数的起源与发展
丫子-
数的起源与发展
数是一个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活
方面的需要，
让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。
数究竟产生于何时，
由于其年代久远，
我们已
经无从考证。
不过可以肯定的
一点是数的概念和计数的方法在文
字记载之前就已经发展起来了。
根据考古学家
提供的证据，人类
早在
5000
多年前就已经采用了某种计数方法。
原始时代的人类，
为了维持生活他们必须每天外出
狩猎和采集果实。
有时他
们满载而归，有时却一无所获；带回的
食物有时有富余，有时却不足果腹。生活
中这种数与量上的变化，
使人类逐渐产生了数的意识。
在那个时候，
他们开始了
解有与无，多与少的差别，进而知道了一和多的区别。然后又从多到二、三等单
个数目概念的形成，
是一个不小的飞跃。
随着社会的进
一步进步和发展，
简单的
计数就是必须的了，
< br>一个部落集体必须知道它有多少成员或有多少敌人，
一个人
也必须知道他的羊群里的羊是不是少了。
这样，
人类的祖先在
与大自然的艰难搏
斗中，
在漫长的生活实践中，
由于记事和分配生活用品等方面的需要，
逐渐产生
了数
的概念。
当人们用自己的十个手指记数不敷应用时，
便开始采用
“石头记数”
、
“结绳
记数”和“刻痕记数”等记数方法。
考古证据表明，
虽然地区和民族之间存在差异，
但在
采用计数方法时，
都不
约而同地使用过“一一对应”的方法。这
种画杠的方法曾经被多个民族所采用。
关于这个一一对应的方法，
可以举出许多别的例证，
如一些非洲的原始猎人通过
积累野猪
的牙齿来计数他们所捕野猪的数目；
居住在乞力马扎罗山山坡上的马萨
< br>伊游牧部落的少女，
习惯在颈上佩戴铜环，
其个数等于自
己的年龄。
几乎所有的
人都常常扳着指头计数较小的数目。在我
国北京郊区周口店的山顶洞人遗址中，
考古学家发掘出了四根带有磨刻痕迹的骨管，发现
它们已有一万多年的历史了。
结绳记数
(
或记事
)
的方法，也曾经被许多民族所使用。比如，南美印加
人的结绳
办法就是在一条较粗的绳子上，
拴住很多颜色各异的细
绳，
再在细绳上打不同的
结，根据绳的颜色，结的大小和位置，
来代表不同事物的数目。在记数史上，继
结绳和刻画之后，人们开始用语言来表述一定的
数目。
数的发展总体可以分为远古
时期、罗马时期、筹算、
0
的引进和阿拉伯数字
这五个阶段。
远古时期的人类在生活中遇到了许多无
法解决的困难：
如何表示一棵树、
两
只
羊等等。
而在当时并没有符号或数字表示具体的数量，
所以他们
主要以结绳记
事或在石头上。
大约在
两千五百年前，
罗马人还处在文化发展的初期，
当时他们用手指
作为
计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，
就分别伸出一
、二、三、四个手指；
表示五个物体就伸出一只手；
表示十个物
体就伸出两只手。
这种习惯人类一直沿
用到今天。人们在交谈中
，往往就是运用这样的手势来表示数字的。当时，罗马
人为了记录这些数字，便在羊皮上
画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数；要表示一只
手时，
就写成
“Ⅴ”
形，
表示大指与食指张开的形状；<
/p>
表示两只手时，
就画成
“Ⅴ
Ⅴ”形，后来又写成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”
，这就是罗马数字的雏
形。
后来为了表示较大的数，罗马人用符号
C
表示一百。
C
是拉丁字“
centu
ry
”
的头一个字母，
century
就是一百的意思。
用符号
M
表示一千。
M
是拉丁字
“
mille
”
的头一个字母，
mille
就是一千的意思。取字母
C
的一半，成为符号
L
，表示五
< br>十。用字母
D
表示五百。若在数的上面画一横线，这个数
就扩大一千倍。这样，
罗马数字就有下面七个基本符号：
Ⅰ（<
/p>
1
）
、Ⅴ（
5<
/p>
）
、
Ⅹ（
10<
/p>
）
、
L
（
50
）
、
C
（
100
）
、
D
（
500
）
、
M
（
1000
）
。
3.
第三阶段
----
筹
算
筹算是中国古代使用算筹进行十进位制计算的程序。
算筹和筹算属于不同范
畴，前者是计算器具，后者是计算算术程序。
4.
第四个阶段
----0
的引进
如果你细心观察的
话，会发现罗马数字中没有“
0
”
。其
实在公元
5
世纪时，
“
0
”已经传入罗马。大约
1500
年前，欧洲的数学家们是不知道用“
0
”这个数
字的。这时，罗马有一位学者从印度计数法中发现了“
0
< br>”这个符号。他发现，
有了“
0
”
，进行数学运算非常方便。他非常高兴，还把印度人使用“
0
”的方法
向大家做了介绍。这件事不久就被罗马教皇知道了。当
时，教会的势力非常大，
而且远远超过皇帝。教皇非常愤怒，他斥责说，神圣的数是上帝
创造的，在上帝
创造的数里没有“
0
”
这个怪物。如今谁要使用它，谁就是亵渎上帝！于是，他