初中数学几何题教案
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初中数学几何题教案
一【教学内容】
1.
复习相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理，证明直角
三角形射影定理。
2.
证明圆周角定理、圆的切线的判
定定理及性质定理。
3.
证明相交弦
定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割
线定理。
二【教学重点、难点】
1.
理解相似三角形的定义与性质定理
.
2.
掌握以下定理的证明：
(1)
直角三角形射影定理
;(2)
圆周角定
理
;(3)
圆的切线判定定理与性质定理
;(4)
相交弦定理
;(5)
圆内接四
边形的性质定理与判定定理
(6)
切割线定理
三【教学过程】
第一讲相似三角形的判定及有关性质
以“平行线分线段成比例定理”为起点，给出相似三角形定义后，
逐步讨论相似三角形的
判定定理、性质定理等等，其中，基本数学
思想是比例及其性质的应用
< br>;
第
1
课时
.
基础知识
:
< br>
平行线等分线段定理
:
如果一
组平行线在一条直线上截得的线段
相等
,
那么在其他直线上截得的线段
_________.
推论
1:
经过三角形一边的中点与另一边平行
的直线必
______________
。
推论
2:
经过梯形一腰的中点，
且与底边平行的直线
________________
。
例题选讲：
例
1
已知：线段
AB
求作：线段
AB
的三等分点
作法：
1
、作射
线
AC
2
、
在射线
AC
上顺次截取
AD=DE=E
F
3
、连结
BF
4
、过点
D
、
E
分别作
BF
的平行线分别交
AB
于点
L
、
K
点
L
、
K
为所求的三等分点
作业练习：课本
P5
习题
1.1
第
< br>2
课时
.
基础知识
:
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直
线，所得的
________________
成比例。
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边
(
或两边的延长线
)
所
得的对应线段
____________
。
例题选讲：
例
1
如图
D
在
AB
上，DE∥BC，DF∥AC，
AE=4,
EC=2,BC=8.
求
BF
和
CF
的长
.
例
2
、如图，已知
D
E//BC
，
EF//CD
，求
AD
是
AB
和
AF
的比例中
项。
例
3
平行于三角形一边且和其他两边相
交的直线截三角形，所截
得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
作业练习：课本
P9-10
习题
1.2
第
3
、
4
课时
.
[
复习提问
]
1.
什么叫相似三角形
?
什么叫相似比
?
定义：对
应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形
.
几何图形
教学目标：
知识与技能：通过实物，
经历探索物体与图形的形状、大小、位
置关系的过程，能认识常见的几何图形，并能用自
己的语言描述常
见几何图形的特征。
过程与方法：在探索几何图形的形状、位置和大小的过程中，建
立空间观念，发展几何直
觉，能从实物中抽象出几何体。
情感态度与价值观：体验在实
际生活中几何图形的广泛存在与应
用
;
认识几何图形与生活的紧密联系。
教学重点：认识几何图形。
教学难点：从具体事物中抽象出几何体。
教材分析：本节课是七年级第一节课，所涉及到的几何图形是以
后继续学习的基础，
为进一步学习圈定了范围。由于学生的头脑中，
实物与几何图形是两种割裂开的信息，所
以在教学中，应建立好两
者之间的联系，并进而发展几何直觉。
教学方法：引导发现，师生互动。
教学准备：多媒体课件、学生身边的实物。
< br>课时安排：
1
课时
环节教师活动学生活动设计意图
引入
新课导语：
(
略
)
提出要求：
1
、请大家看章前页，看谁能画出北京天坛主体建筑物的图画
?
< br>
2
、感到无从下手的同学，看一下虚景图形，它们是你
小学学过
的哪种图形
?
教师先引导会画的学生口述画法，之后，用多媒体课件展示，把
建筑物的各部
分分割成小学学过的几何图形：圆锥、圆柱、三角形、
长方形等。
学生动手画图。
分层教学
学生从多渠道增加感知。
激情导入，激发学生求知欲。
体会客观事物与数学知识间的关系。
一
1
、上面各实物图片中，有多少个物体
?
2
、这些物体的哪些形状类似<
/p>
?
属于哪种几何体
?
你能说出理由吗
?
3
、你能说出现实生活中还有哪些实物具有上面几何体的特征
?
教师归纳：
对于各种物
体，如果不考虑它们的颜色、材料、质量等，而只注
意它们的形状
(
如方的、圆的
)
、大小
(
如长度、面积、体积等
)
和位
置
(
如平行、相交、垂直等
)
，就得到我们今后要学习的几何图形。
把
下面的实物与相应的几何体用线连接起来：
学生思考，小组交流，讨论完成三个题目。
独立完成，
动手操作。
从学生生活中的实物入手，充分利用学生的知识经验。
把数学知识具体化为生活实物，使学生展开联想。