向量的发展史
百慕三石-
向量的发展史
惠民县第一中学
罗宝山
2011
年
7
月
19
< br>日
10:14
向量又称为矢量，最初被应用于物理学．很多物理量如力、速
度、位移以及电场强度、
磁感应强度等都是向量．大约公元前
3
50
年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可
以表示成向
量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到．“向量”一词来自
力学、解析
几何中的有向线段．最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿．
课本上讨论的向量是一种带几何性
质的量，
除零向量外，
总可以画出箭头表示方向．
但
是在高等数学中还有更广泛的向量．例如，把所有实系数多项式的全体看成
一个多项式空
间，这里的多项式都可看成一个向量．在这种情况下，要找出起点和终点甚
至画出箭头表
示方向是办不到的．这种空间中的向量比几何中的向量要广泛得多，可以是
任意数学对象
或物理对象．这样，就可以指导线性代数方法应用到广阔的自然科学领域中
去了．因此，
向量空间的概念，已成了数学中最基本的概念和线性代数的中心内容，它的
理论和方法在
自然科学的各领域中得到了广泛的应用．而向量及其线性运算也为“向量空
间”这一抽象
的概念提供出了一个具体的模型．从数学
发展史<
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来看，历史上很长一段时间，空间的
向量
结构并未被
数学家
们所认识，直到
19
世纪末
20
世纪初，人们才把空间的性
质与
向量运算
联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数
学体系．
向量能够进入数学并得到发展，首先应从复数的
几何
表示谈起
．
18
世纪末期，
挪威
测
量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数
a
＋
bi
，并利用具有几何意义的复数运
算
来定义向量的运算．
把坐标平面上的点用向量表示出来，
并把向量的几何表示用于研究几何
问题与三角问题．
人们逐步接受了复数，
也学会了利用复数来表示和研究平面中的向量，
向
量就这样平静地进入了数学．