立体几何专题——空间几何角和距离的计算
玛丽莲梦兔
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2021年02月16日 18:01
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本文由作者推荐
曹存正-
立体几何专题：空间角和距离的计算
一
线线角
1
．
直三棱柱
A
1
B
1
C<
/p>
1
-ABC
，
∠
BCA=90
0
，
点
D
1
，
F
1
分别是
A
1
B
1
和
A<
/p>
1
C
1
的中点，
若
BC=CA=CC
1
，
求
BD
1
< br>与
AF
1
所成角的余弦值。
B
1
D
1
A
1
F
1
C
1
B
< br>A
C
2
．在四棱锥
P-ABCD
中，底面
A
BCD
是直角梯形，∠
BAD=90
0
，
AD
∥
BC
，
AB=BC=a
，
< br>AD=2a
，且
PA
⊥面
ABCD
，
PD
与底
面成
30
0
角，
（
1
）若
AE
⊥
PD
，
E
为垂足，求证：
BE
⊥
PD
；
（
2
）若
AE
⊥
PD
，求异面直线<
/p>
AE
与
CD
所成
角的大小；
P
E
B
A
C
D
二．线面角
1
．正方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
，
F
分别为
BB
1
、
CD
的中点，且正方体的棱长为
< br>2
，
（
1
）
求直线
D
1
F
和
AB
和所成的角；
（
2
）求
D
1
F
与平面
AED
所成的角。
D
1
C
1
B
1
E
C
A
1
D
A
F
B
2
．
在三棱柱
< br>A
1
B
1
C
1
-ABC
中，
< br>四边形
AA
1
B
1
B
是菱形，
四边形
BCC
1
B
1
是矩形，
C
1
B
1
⊥
AB
，
AB=4
，
C
1
B
1
=3
，∠
ABB
1
=60
0<
/p>
，求
AC
1
与平
面
BCC
1
B
1
所成角
B
1
的大小。
C
1
A
1
C
B
A
1