初二平面几何知识点讲解及习题
火把节是哪个民族-
课堂练习题
一、相信你的选择
1
．如图所示，在
□
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
交于点
O
，下列式子中一定<
/p>
成立的是
(
)
．
A
．
AC<
/p>
⊥
BD
B
．
OA=OC
C
．
AC=BD
D
．
A0=OD
2
．如图，平行四边形
ABCD
中
，
AB=3
，
BC=5
，
AC
的垂
垂直平分线交
AD
于
E
，则△
CDE
的周长是（
）
．
A
．
6
B
．
8
C
．
9
D
．
10
3
、如图，在等腰梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
∠
C=60°
，
BD<
/p>
平分
∠
ABC
，
如果这个梯形的周长为
30
，则
BC<
/p>
的
长是（
）
．
A
、
18
B
、
12
C
、
8
D
、
6 <
/p>
4
、如图，正方形
ABCD
的周长为
16cm
，顺次连接正方形
ABCD
各边
的中点，得到
四边形
EFGH
，则四边形
EFGH<
/p>
的周长和面积分别为（
）
．
A
、
8
2
cm
和
8cm
2
B
、
16
2
cm
和
32cm
2
2
cm
2
D
、
8cm
和
8cm
2
C
、
8cm
和
8
二、试试你的身手
1
、正方形
ABCD
中，对角
线
BD
的长是
20cm
，
P
是
AB
< br>上任意一点，则点
P
到
AC
、
BD
的距离之和
是
cm
．
E<
/p>
2
、如图，边长为
3
的正方形
ABCD
绕点
C
按顺时针方向旋转
30°
后得正方形
EFCG
，
EF
交
AD
于点
H
，则
DH
的长为
．
A
D
G
F
三、挑战你的技能。
B
C
1
．
如图，在
□
ABCD
中，∠
DAB
=60°
，点
E
、
F
分别在
CD
、
< br>AB
的延长线上，且
AE=AD
，
CF=CB
．
(1)
求
证：四边形
AFCE
是平行四边形．
2
．如图，已知
AB=AC
，
AD=AE
，求证：
BD=
CE.
A
B
D
E
C
AB
AC
，
BAC
40
°
，分别以
AB
，
AC
为边作两个等腰直角三角
形
ABD
和
ACE
，使
BAD
< br>
CAE
90
°
．
（
1
）求
DBC
< br>的度数；
（
2
）求证：
BD
CE
．
4
．如图，在△
ABE
中，
AB
＝
AE,AD
＝
AC,
∠
BAD
＝∠
EAC, BC
、
DE
交于点
O.
求证：
(1)
△
ABC
≌△
AED
；
(2) OB
＝
OE .
5.
如图，在△
ABC
和△
DCB
中，
AB
=
DC
，
AC
=
DB
，
AC
与
DB
交于点
M
．
（
1
）求证：△
ABC
≌△
DCB
；
6.<
/p>
（
如图，四边形
ABCD
的对角线
3
如图，在
△
ABC
中，
A
D
O
B
C
E
A
D
M
B
C
N
AC
与
B
D
相交于
O
点，
1
2
，
3
4
．
求证：
（
1
）
△
ABC
≌△
ADC<
/p>
；
（
2
）
BO
DO
．
B
7
．如图，△
ABC
中，∠
BAC
=90
度，
AB
=
AC
，
BD
是∠
ABC
的平分线
，
BD
的延长线垂直于过
C
点的直线
于
E
，直线
CE
交
BA
的延长
线于
F
．
求
证：
BD
=2
CE
．
A
1
2
3
O
4
D
C
F
A
E<
/p>
D
B
C
A
8
．
如图，已知
AC=AB
，∠
1=
∠
2
；求证：
BD=CE
E
D
9
、如图
，在
ABC
中
,M
在
BC
上，
D
在
AM
上，
AB=AC , DB=DC
。
1
2
B
C
求
证：
MB=MC
10
．如右图，已知
BE
⊥
AC
于
E
，
CF
⊥
< br>AB
于
F
，
BE
、
CF
相交于点
D
，若
BD=CD.
求证：
AD
平分∠
BAC.
< br>
11.
已知：如图
, AE ,
FC
都垂直于
BD ,
垂足为
E
、
F
, AD=BC , BE=DF
．
求证：
OA=OC.