几何图形概念性质
淡定的意思-
初二几何概念和性质
等腰三角形：有两条边的三角形叫做等腰三角形．
等腰三角形的性质：
（
1
）等腰三角形的两个底角（简述为：等边对等角）
；
（
2
）如
果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也（等角对等边）
；
（
3
）等腰三角形、
、
（三线合一）
．
等边三角形：三条边的三角形叫做等边三角形．
等边三角形的性质：
（
1
）三条
边；
（
2
）三个角，都等于度；
（
3
）三线合一．
等边三角形的判定：
（
1
）有
2
个内角为度的三角形是等边三角形；
（
2
）有
1
个内角为
度的是等边三角形；
（
3
）三条边的三角形是等边三角形．
直角三角形：有一个内角为的三角形叫做直角三角形．
直角三角形的性质：
（
1
）两锐
角；
（
2
）符合勾股定理；
（
3
）斜边的中线等于斜边的；
（
4
）
30
度所对的直角边等于斜边的．
直角三角形的判定：
（
1
）两个
内角的三角形是直角三角形；
<
/p>
（
2
）符合勾股定理逆定理；
（
3
）斜边上的等于该边的一半的三角形是直角三角形；
三角形全等的判定：
、
、
、
、
< br>1.
定义：且于线段的直线叫做线段的垂直平分线；
<
/p>
2.
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点这条线段
两个端点的距离；
3.
线段垂直平分
线性质定理的作用：证明两条线段相等，用于几何作图问题；
4.
线段垂直平分线性质定理的逆定理：
到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的上；
5.
线段垂直平分线性质逆定理作用：证明一个点在某线段的垂直平分线
上．
1.
角的平分线：将一个角平分
成两个的角的射线叫做角的平分线；
2.
角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离；
< br>3.
角平分线的性质定理的作用：证明两条线段相等，用于几何作图问题；
4.
角平分线性质定理的逆定理：
在角的内部，且到角的两边距离相等的点在这个角的上；
5.
角平分线性质逆定理的作用：用于证明两个角相等或证明一条射
线是一个角的角平分线．
1.
平行四边形的定义：叫做平行四边形．
即
在四边形
ABCD
中，若有
AB
∥
CD
，
AD
∥
BC
，则四边形
A
BCD
是平行四边形．
2
．平行四边形的表示方法：平行四边形用符号
“
”
表示，如平行四边形
ABCD
，记作：
“
ABC
D
”
读作：
“
平行四边形
ABCD
”
．
3
．相关概念：在平行四边形中
< br>,
相邻的边、角分别简称为邻边、邻角；不相邻的边、角分别
称为对边、对角．
考点二、平行四边形的性质
1
．从边看：平行四边形两组对边．
2
．从角看：平行四边形邻角，对角．
3
．从对角线看：平行四边形的对角线．
4
．平行四边形是图形，对角线的交点为．
5
．若一条直线过平行四边形的两对角线的交点，则
这条直线被一组对边截下的线段以对角
线的交点为中心，
且这条
直线二等分平行四边形的面积．
如下图：
有
OE=OF
，
且四边形
AFED<
/p>
的面积等于四边形
FBCE
的面积．
考点三、平行四边形的判定方法
1
．从边上看
（
1
）两组对边分别的四边形是平行四边形；
（
2
）两组对边分别的四边
形是平行四边形；
（
3
）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
2
．从角上看
两组对角分别的四边形是平行四边形．
3
．从对角线上看
对角线互相的四边形是平行四边形．