盘点平面几何常考五大模型
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盘点平面几何常考五大模型
（一）等积变换模型性质与应用简介
导读：
平
面几何问题，
是历年小升初的必考题目，
也在各大杯赛中占有很
大比例，
这些
题目都是以等积变形为主导思想，
结合五大模型的变化应用交织而成的，
这一期我们讲解了
解一下五大模型第一块——等积变换模型。
等积变换模型例题讲解与课后练习题
（一）例题讲解与分析
【例
1
】：如右图，在△
< br>ABC
中，
BE=3AE
，
CD=2AD
．若△
ADE
的面积是
1
平方厘米，那么三角形
ABC
的面积是多少？
【解答】连接
BD,
S
△
ABD
和
S
△
AED
同高，面积比等于底边比，所以三
角形
ABD
的面积是
4
，
S
△
ABD
和
S
△
ABC
同高面积比等于底边比，
三角形
ABC
的面积是
ABD
的
3
倍，
是
1
2.
【总结】要找准那两个三角形的高相同。
【例
2<
/p>
】：如图，四边形
ABCD
中，
AC
和
BD
相交于
O
点，三角形
ADO
的
面积
=5
，三角形
DOC
的面积
=4
，三角形<
/p>
AOB
的面积
=15
，求三角形
BOC
的面积
是多少？
【解答】
S
△
ADO=5,S
△
DOC=4
根据结论
2
，△<
/p>
ADO
与△
DOC
同高所以面积
比等于底的比
,
即
AO/OC=5:4
同理
S
△
AOB/S
△
BOC=AO
/OC=5:4,
因为
S
△
AOB=15
所以
S
△<
/p>
BOC=12
。
【总结】从这个题目我们可以发现
，题目的条件和结论都是三角形的面
积比，
我们在解题过程中借
助结论
2
，
先把面积比转化成线段比，
再把线段比
用结论
2
< br>转化成面积比，解决了问题。事实上，这
2
次转化的过程
就相当于
在条件和结论中搭了一座“桥梁”，请同学们体会
一下。
（二）课后练习题讲解与分析
（二）鸟头定理（共角定理）模型
导语：
平面几何问题，是历年小升初
的必考题目，也在各大杯赛中占有
很大比例，这些题目都是以等积变形为主导思想，结合
五大模型的变化应用
交织而成的，第二期我们讲解了解一下五大模型第二块——鸟头定理
（共角
定理）模型。
o
（三）蝴蝶定理模型
导读：
平面几何问题，是历年小升初
的必考题目，也在各大杯赛
中占有很大比例，这些题目都是以等积变形为主导思想，结合
五大模
型的变化应用交织而成的，这一期我们讲解了解一下五大模型第三块
——蝴蝶定理模型。