六年级上册数学同步拓展分数混合运算总结
鄙视的英文-
二、分数应用
题
解
答分数乘法应用题时，
可以借助于线段图来分析数量关系
。
在画线段图
时，先画单位“
1
”的量。
一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1
、分率：
表示一个数是另一个数的几分之几，
这几分之几通常称为分率。
2
、标准
量：
解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“
1
”的那个数，称为标
准量。
（也叫单位“
1
”的数量）
3
、比较量
：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数
，称为比
较量。
（也叫分率对应的数量）
二、分数应用题的分类。
（三类
）
1
、求一个数的几分之几是多少
。
（解这类应用题用乘法
）
这类问题特点是已知一个看作单位“
1
”的数，求它的几分之几是多少，
它反映的是整体与部分之间关系的应用题，
基本的数量关系是：
单位“
1
”的量×分率
=
分率对应的量。
2
、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。<
/p>
（解这类应用题用除法）
这类问题特点
是已知一个数的几分之几是多少的数量，
求单位
“
1
”
的量。
基本的数量关系
是：
分率对应的量÷分率
=
单位“
1
”的量。
3
、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，
比较它们之间的倍数关系，
解这类应用题
用除法。基本的数量关系是：
第
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9
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比较量
÷
标准量
=
分率。
三、分数应用题的基本训练：
1
、正确审题训练：
正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首
先是根据
题中的分率句，能准确分清比较量和单位“
1
”的量（看分率是谁的几分之几，
谁就是单位“
1
”的量）
。
判断单位“
1
”的量：知道单位“
1
”的量（用乘法）
，未知道单位“
1<
/p>
”
的量（用除法）
，为确定解题方法奠定
基础；
其次会把“比”字句转化成“是”
字句；第三是能将省略
式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2
、画线段图的训练：
线段图直观、形象。按题中的数
量比例，恰当选用实线或
虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思
路。
3
、量、率对应关系训练：
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要
环节。通过训练
，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应
关系，为正确解题铺平道
路。
1
1
如
：一批货物，第一次运走总数的
，第二次运走总数的
，还剩下
143
吨。
5
4
则量、率对应关系有：
（
1
）把货物的总重量看做是：单位“
1
”
（
2
）第一次运走的占总重量的：
（
3
）第二次运走的占总重量的：
（
4
）两次共运走的占总重量的：
（
5
）第一次比第二次少
运走的占总重量的：
（
6
）第一次运走后剩下的占总重量的：
（
7
）第二次运走后
剩下的占总重量的：
第
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/
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页
（
8
）剩下
143
吨（数量）占总重量的：
4
、
转化分率训练：
在解较复杂的分数应用题时，
常需要将间接分率
转化为直接
运用于解题的分率。
5<
/p>
（
1
）已修总长的
8
，则未修是总长的：
1
（
2
）今年比去年增
产
5
，则今年产量是去年：
1
1
（
3
）第一次运走总数的
4
，第二次运走剩下的
5
，则第二次运走的是总数的
5
、
由分率句到数量关系式训练：
“由分率句列数量关系式”
是确保正确列式解题
1
的训练。
如：由“男生比女生少
4
”
，
可列数量关系式：
1
（
1
）女生人数
×（
1
—
4
）
=
男生人数；
1
（
2
）女生人数×
4
=
男生比女生少的人数；
1
（
3
）男生
人数
÷（
1
—
4
）
=
女生人数；
1
（
4
）男生比女生少的人数÷
4
=
女生人数。
第一类
1
、求一个数的几分之几是多少。
<
/p>
单位“
1
”的量×
几
几
（分率）
=
分率对应的量。
4
例
1
：学校买来
100<
/p>
千克白菜，吃了
5
，吃了多少千克？
5
例
2
：一个排球定价
60
元，篮球的价格是排球的
6
。篮球的价格是多少元？
例
3
：小红体重
4
2
千克，小云体重
40
千克，小新体重
相当于小红和小云体重总
1
和的
2
。小新体重是多少千克？
3
1
例
4
：有一摞纸，共
120
张。第一次用了它的
5
，第二次用了它的
6
，两次一
共用了多少张纸？
例
5
：国家一级保护动物野生丹顶鹤，
2019
年全世界约有
2019
只，我国占其中
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1
的
4
，其它国家约有多少只？
5
例
6
：小亮储蓄箱中有
18
元，小华储蓄的钱是小亮的
6
，小新储蓄的钱是小华
2
的
3
。小新储蓄多少钱？
2
、求比一个数多几分之几多多少。
单位“
1
”的量×
几
几
（分率）
< br>=
多多少（分率对应的量）
。
例
1
：人的心脏跳动的次数随着年龄而
变化。青少年每分钟约跳
75
次，婴儿每
4
分钟心跳的次数比青少年多
5
。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？
3
、求比一个数多几分之几是多少。
单位“
1
”的量×（
< br>1+
几
几
< br>）
（分率）
=
是多少（分率对应
的量）
。
例
1
：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳
7
5
次，婴儿每
4
分钟心跳的次数比青少
年多
5
。婴儿每分钟心跳多少次？
1
例
2
：学校有<
/p>
20
个足球，篮球比足球多
4
，篮球有多少个？
4
、求比一个数少几分之几少多少。
单位“
1
”的量×
几
几
（分率）
< br>=
少多少（分率对应的量）
。
1
例
1
：学校
有
20
个足球，篮球比足球少
5
，篮球比足球少多少个？
5
、求比一个数少几分之几是多少。
单位“
1
”的量×（
< br>1
-
几
几
）
（分率）
=
是多少（分率对应的量）
。
1
例
1
：学校有
20
个足球，
篮球比足球少
5
，篮球有多少个？
2
例
2
：一种服装原价
105<
/p>
元，现在降价
7
，现在售价多少元？
第二类
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