六年级上册分数连除和乘除混合运算、整理与练习
养成良好习惯-
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分数除法的简单运用，分数连除和乘除混合运算、整理与练习
一、本周学习目标：
1
、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能正确进行计算。
2
、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。
3
、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少
，求这个数”等类型的简单实际
问题。
4
、使学生在探索解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用，
提高学好数学的自信心。
二、考点分析：
1
< br>、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数
就
可以了。
2
、
在解答分数除法应用题时要找准单位
“
1
”的量，
而简单的分数除法应用题就是
要求单位“
1
”的量。
3
、分数除法应用题的数量关系式是：
单位“
1
”
×分率
=
分率对应的量
在具体解答时，用方程
做，设单位“
1
”的量为ⅹ。
4
、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画
线段图时，
先画单位“
1
”的量。
三、典型例题
例
1
、
（重点展示）
< br>计算。
（
< br>1
）
3
9
1
2
18
÷
6
÷
（
2
）
×
÷
5
5
15
3
35
分析与
解：
计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数，
再按乘法
计算法则进行计
算。
3
1
3
×
×
15
=
5
6
2
9
9
2
18<
/p>
2
35
7
（
2
）
×
÷
=
×
×
=
5<
/p>
5
3
3
3
35
18
（
1
）
=
点评：
也许有
人会说，
不也可以按照计算顺序依次计算吗？是的，
可以！
但是再想一下，
是一下子计算方便呢？还是分步计算方便？当然是一
下子转化为连乘计算方便。
9
4
×
25
5
9<
/p>
4
25
5
187
5
错误解法：
15
÷
×
=
15
×
×
=
25
5
9
4
36
例
2
、
（误点诊所）
计算
15
÷
分析与解：
和例题
1
一样先转化为连乘的算式，再计算。
正确解答：
15
÷
9
4
25
4
100
×<
/p>
=
15
×
×
=
25
5
9
5
3
点评
：
在计算过程中除以一个数，
只要转化为乘这个数的倒数，
而乘一个数是不要变化
的。所以，当乘、除法放在一起的时候，往往
容易混肴。计算过程中一定要做好判断。
例
< br>3
、
（重点展示
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持
.
分析与解：
“
< br>吃了
2
2
”是指吃了这筐苹果的
，把这筐苹果看作单位“
1
”
，可以写出下
3
3
2<
/p>
=
吃了的千克数
3
面的数量关系式：
这筐苹果的千克数×
解：设这筐苹果重ⅹ千克。
ⅹ
×
2
= 10
3
ⅹ
= 15
答：
这筐苹果重
15
千克。
点评：
做分数乘法应用题时，
可以发现：
分析的思路与乘法应用题是一致的，也是根据
题里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“
1
”
。但是单位“
1
”的数量是未知的，所
以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，
然后设未知数，
列出相应的方程并
解答。
例
4
、
（难点突破）
分析与解：
用去了
2
，是把这一根电线的长度看作单位“
1
”
，这根电线的长度已经知
5
2
=
80
（米）
5
道，所以这是一道分数乘法应用题。
200
×
答：
用去了
80
米。
< br>
点评：
解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系
进行分析，
而不能套用解题思路。
可以进行这样的小结：当应用
题中单位“
1
”已经知道时，就用乘法解；当单位“
1
”不
知道，要求单位“
1
”时，要用除法解或列方程解。
例
5
、
（考点透视）
学校田径队有
24
名女同学，是男同学的
< br>4
，学校田径队一共有多少
5
名
同学？
分析与解：
要求学校田径队一
共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数。
女生的人
数已经
知道，要先求出男生的人数。
“是男同学的
24
名女同学对应的分率就是
24
÷
4
”
，是把男生人数看作单位“
1<
/p>
”
，
5
4
。
5
4
5
=
24
×
=
30
（名）
5
4
30 + 24 =
54
（名）
答：
学校田径队一共有
54
名同学。
点评：
做应用题时，
要注意分析题目中
的数量关系。
列式计算不仅要知道自己为什么这
样列式，
更要知道这道算式求的是什么。第一步求的是男生人数，而不是全班人数，
这
是要分辨清楚的。
例
6
、
（整理与练习：难点突破）
一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，
4
文
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小时后，客车行了全程的
1
< br>1
多
40
千米，货车行的路程比
全程的一半少
，甲、乙两
2
10
地相距多少千米？
分析与解：
可以画出下面的线段图进行分析：
？
千米
货车
客车
40
千米
甲
乙
货车行的路程
客车行的路程
从线段图上可以看出，
客车行的路程比全程的
半少
1
多
40
千米，货车行的路程比全程的一
2
1
1
。等量关系式是：
全程×
= 40
千米。
10
10
1
解：设甲、
乙两地相距ⅹ千米。
ⅹ×
=
40
ⅹ
=400
< br>答：
甲、乙两地相距
400
千米
。
10
点评：
题目的叙述比较复杂，
题目的数量关系虽然比较简单，但不容易被发觉。
但我们
借助于线段图进行分析之后，
就很容易发现题
目的数量关系。
这说明线段图在我们解题
时有很大的作用，当我
们“山重水复疑无路”的时候，借助于线段图，就有可能“柳暗
花明又一村”
。
例
7
、
（整理与练习：考点透视）
根据式子，补充条件。<
/p>
2
3
2
（
2
）停车场有<
/p>
24
辆大汽车，
（
）
，有多
少辆小汽车？
24
×
3
（
1
）停车场有
24
辆大汽车，
（
）
，有多少辆小汽车？
24
÷
分析与解：
第一题用除法
，应该把小汽车的辆数看作单位“
1
”
；第二题用乘法，应该把
大汽车的辆数看作单位“
1
”
。
（
1
）是小汽车的
2
3
2
3
（
2
）小汽车是大汽车的
< br>点评：
根据题目的列式，
第
（<
/p>
1
）
题的单位
“
1
”
不知道，
要求单位
“
1
”
，
用除法。
第
（
2
）
题用乘法，说明单位
“
1
”
已经知道。在补充的时候要结合题目的条
件作出正确的判断。
【模拟试题】
一、基础巩固题
1
、直接写出得数。
2
÷
5
2
3
3
1
7
3
×
÷
÷
3
16<
/p>
4
4
18
9
2
、解方程。