平移作图的技巧
逻辑思维训练-
平移作图的技巧
温县温泉镇第一初级中学（<
/p>
454850
）侯华杰
（本内容用于中学生数理化人教版七年级一至二期“相交线与平行线”中
平移一
节）
平移是一种重要的图形变换。
在
平移一节中，
我们不仅要掌握平移的概念、
性质，平移作图也是
很重要的一部分内容。
平移作图的依据是平移的性质：
1
、平移后的图形大小和形状完全相同，
即对
应线段平行且相等，对应角相等。
2
、平移后对应点所连接的线
段平行且
相等。
平移作图主要有以下几种类型：
一、
根据“平移后对应点所连的线段平行且相等”作平移后图形。
1
、已知原图位置和平移的方向及距离，作平移后图形。
例
1
：如图
1
，图形扇形
OAB
按箭头所示方向平移
2cm
，作出平移后的图
形。
B
A
D
C
O
P
图
1
【分析】
：此题已知平移的方向和距离。平移是图形的整体平行移动，图形
上每个点平移的方向
和距离是相同的，
所以根据
“平移后对应点连接而成的线
段平行且相等”
，找出
O
、
A
、
B
平移后的对应点即可得到平移后的图形。
解：如图，分别过<
/p>
O
、
A
、
B
点作与箭头所示方向相同的一组平行线段
O
P
、
AC
、
B
D
，且
OP=AC=BD=2cm
，连
接
OA
、
OB
，作弧
AB
，就得到扇形
OAB
平移后的图形。
2
、已知原图形位置和一对对应点，作平移图形。
例
2
：
如图
2
，
平移小旗，
使小旗上的点
P
平移到点
A
，
作出平移后的小旗。
B
Q
R
P
C
A
S
D
图
2
【分
析】
：连接
PA
，可得到点
P
（即图形整体）移动的方向和距离。要画
出小旗
，根据“平移后对应点所连的线段平移且相等”
，过
Q
、
R
、
S
各点沿
由
P
到
A
的方向作出
PA
的平行线，并在其上截取与线段
P
A
等长的线段，即
可找到各自平移后的对应点，顺次连接各点就
可得到平移后的图形。
解：如图，连接
PA
，分别过
Q
、
R
、
S
作线段
QB<
/p>
、
RC
、
SD<
/p>
，使
Q
B
∥
RC
∥
SD
∥
PA
，且
QB=RC=SD=PA=2cm
，连接
AB
、
AC
、
BC
、
CD,
得到平移后
的小旗。
二、根据“平移后对应线段平行且相等”作平移后图形。
1
、已知原图形位置和平移后一边的位置（一对对应边）
，作平移图形。
例
3<
/p>
：如图
3
，⊿
A
BC
的边
AB
经过平移到了
PD
，作出⊿
ABC
平移
后的图