图形的平移与旋转较难题
任末好学-
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第三章
图形的平移与旋转习题
1
.
如图，将
△
ABC
绕
点
C
顺
时
针
方
向
旋
转
40
°得△
A
’
CB
’
，若
AC
⊥
A’B’
，则∠
BAC
等于
（
）
A
．
50
°
B
．
60
°<
/p>
C
．
70
°
D
．
80
°
B
A
B
′
C
A
A
′
E
B
（第
1
题）
D
C
(2)
2.
如图所示，已知在三角形纸片
ABC
中，
BC
=3
，
AB
=6
，∠
BCA
=90°，在
AC
上取一点
E
，以
BE
为折
痕，使
AB
的一部分与
BC
重合，
A
与
BC
延长线上的点
D
重合，则
DE
的长度为
( )
A
．
6
B
．
3
C
．
2
3
D
．
3
<
/p>
3.
（
2010
河北）
将正方体骰子（相对面上的点数分别为
1
和
6
、
2
和
5
、
3
和
4
）放置于水平
桌面上，如图
6-1
．在图
6-2
中，将骰子向右翻滚
90
°，然后在桌面上按逆时针方向旋转<
/p>
90
°，则
完成一次变换．若骰子的初始
位置为图
6-1
所示的状态，那么按上述规则连续完成
10
次变换后，
骰子朝上一面的点数是
（
）
向右翻滚
90°
逆时针旋转
90°
7
．
如图，在
Rt
△
A
BC
中，∠
ACB
=90
º，∠
BAC=
60
º，<
/p>
AB
=6
．
Rt
△
AB
´
C<
/p>
´可以看作是由
Rt
△
< br>ABC
绕
A
点
< br>逆时针方向旋转
60
º
得到的，
则线段
B
´
C
的长为
____________
．
A
D
H
E
G
F
图
6-1
图
6-2
C
B
（
7
）
（
8
）
（
9
）
8
．
如图，正方形纸片
ABCD
的边长为
8
，将其沿
EF
折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和
< br>为
．
9
．如图，将斜边为
2
2
的等腰
Rt
△
ABC
，绕其顶点
C
旋转
45
°至△
HCG
的位置，重叠部分的四边
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形
CDEF
的面积为
____________
_________.
10
、如图，△
ABC
的边
BC
在直线
L
上，
AC
⊥
BC
，且
AC=BC
，
；△
EFP<
/p>
的边
FP
也在直线
l
上，边
EF
与
边
AC
重合，且
EF=FP
．
（
1
）在图
1
中，请你通过
观察，猜想并写出
BQ
与
AP
所满足的数量关系和位置关系。
（
2
）将△
EFP
沿直线
L
向左平移到图
2
的位置时，
EP
交
AC
于点
Q
，连接
AP
，
BQ
，猜想并写出
BQ
与
< br>AP
所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想
（
3
）将△
EFP
沿直线
L
向左平移到图
3
的位置时，
EP
的延长线交
AC
的延长线于点
Q
，连接
AP
，
BQ
，
你认为（
2
）中所猜想的
BQ
与
AP
的数量关系和位置关系还成立么？若成立，给出证明，若不成立，
< br>说明理由
11.
如
图
，
边
长
为
3
的
正
方
形
ABCD
绕
点
C
按
顺
时
针
方
向
旋
转
30°后
得
到
正
方
形
< br>EFCG
，
EF
交
AD
于
点
H
，
求
DH
的
< br>长
.
E
A
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H
D
F
G
B
C
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10
、如图，
P
是
等边三角形
ABC
内的一点，连结
PA
、
PB
、
PC
，
•
以
BP<
/p>
为边作∠
PBQ
=60°，且
BQ=BP
，
连结
CQ<
/p>
．
（
1
）观察并猜想
AP
与
CQ
之间的大小关系，并证明你的结论．
（
2
）若
PA
：
PB<
/p>
：
PC=3
：
4
：
5
，连结
P
Q
，试判断△
PQC
的形
状，并说明理由．
A
P
B
C
Q
11.
如图①，在
< br>Rt
△
ABC
中，
D
为斜边
AB
上的一点，<
/p>
AD
2
，
BD
1
，且四边
形
DECF
是正
方形，在求阴影部分面
积时，小明运用图形旋转的方法，将
△
DBF
< br>绕点
D
逆时针旋转
90
°，得到
，小明一眼就看出答案，请你写出阴影部分的面积：
．
△
DGE
（如图②所示）
C
C
G
E
E
F
B
A
A
B
D
D
②
①
（第
11
题）
如图③，在四边形
ABCD
中，
AB
AD
，
BAD
C
90
，
BC
5
，
CD
3
，过点
A
作
o
AE
⊥
BC
，垂足为点
E
，小明仍运用图形旋转的方法，将
△
ABE
绕点
A
逆时
针旋转
90
o
，得到
< br>，则：
△
ADG
（如图④所示）
（
1
）四边
形
AECG
是怎样的特殊四边形？
A
A
G
D
B
E
C
④
A
D
B
C
⑤
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D
E
B
E
C
③