数的认识教材解读和教学策略
天之娇子-
“数的认识”教材解读与教学策略
市彩香实验小学
晓浴
教学容
数的认识在小学主要分为认识整数、认识分数（正分数）和认识小数三大块。
《数学课程标准（实验稿）》对数系作了以下规定：
容变化：与以往相比，这个规定蕴
含的主要变化有：（
1
）明确规定了
0
是自然数。过去教
材把“用来表示物体个数的
< br>1
，
2
，
3
，
4
，…的数，叫做自然数”。<
/p>
“
0
和自然数都是整数。”
而现在则是：正整数和
0
统称自然数。（
2
）增加了认识负整数的教学容，从而在小学阶段
完成了对整数的认识。
教材编排
一
年
级
教学容
10
以各数的认识
11~20
各数的认识
教学目标
1
．初步感受数学与生活的联系。
<
/p>
2
．
能正确的数出数量在
10
以物体的个数，
会认、
读
、
写
0~10
各数。
< br>
3
．通过学生的试验、操作、观察掌握
10
以数的顺序和大小，
初步体会基数和序数的含义以
及各数的组成，初步培养学生
的数感和符号感。
4
．能用
10
以的数表示日
常生活中的事物，并进行交流。
1
．
认识
11~20
各数，能正确数数、读数、写数，并掌握
20
以数的顺序。
2
．
初步了
解十进制，
知道个位、
十位的名称并会比较
20
以
数的大小。
进一步感受数学
与生活的联系，
培养学生的数感，
增强学生的应用意识。
100
以数的认识
1
．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的<
/p>
数表示的意义，
能够熟练地数、
读、
写
100
以的数，
掌握
100
以数的组成，
掌握
100
以数的顺序，
会比较
100
以数的大小。
2
．
会用
100
以的数表
示日常生活中的事物，
并会进行简单的
估计和交流。
1
、
让学生经历数数的
过程，
体验数的产生和作用。
能认、
读
、
写万以的数，知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几
个
一组成。能够用符号和词语描述万以数的大小。能说出各
数位的名称，识别各数位上数字
的意义。
2
、结合现实素材让学生感
受大数的意义，认识近似数，并能
结合实际进行估计。
3
、
让学生进一步学习用具体的数描述生活中
的事物，
并与他
人交流，逐步发展学生的数感。
1
．
会用万以的数表示生活
中物体的个数，
能正确读写万以的
数，会比较数的大小，会求出
一个数的近似数。
2
．
认识计
数单位“百”与“千”，了解计数单位“万”，
让学生建立初步的计数单位体系，掌握个
、十、百、千、万
之间的联系与区别，理解相邻两个计数单位之间的十进关
系。
3
．
初步建立数位的基本概念，
能理解不同数位上的数表示的
含义，知道万以的数的组成。
4
．
在现实中培养学生初步的数感，
能用万以的数表示生活中
的事物并能进行表达和交流。
1
．通过学生的活动让学生体会分数产生的必要性。
2
．
能结合直观图初步认识分数，
知
道把一个物体或一个图形
平均分成几份，其中的一份和几份可以用几分之一或几分之
几来表示，知道分数各部分的名称，能读、写分数。
3
．在操作和思考的过程中培养学生良好的数感和符号感。
< br>
4
．
会运用直观的方法比较同
分子或同分母分数的大小，
并能
与他人交流自己的想法，总结规
律。
1
．结合具体容认识小数，知道
以元为单位，以米为单位的小
数的实际含义。
2
．
能认识
小数和小数点，会读写小数。知道小数的顺序并
能比较小数的大小。
3
．
知道十分之几还可以用一位小数表示，百分之几可以用
两位小数表示。
< br>
4
．
在了解和用小数形式表示事物的过程中发展学生的数感
和符号感。
二
千以数的认识
年
级
三
万以数的认识
年
级
分数的初步认识
小数的初步认识
四
亿以数的认识
年
级
1
．认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”和
它们之间的进率。让学生知道数位和数级，根据位值原则知
道不同数位
上数的意义。使能正确读、写亿以的数并能总结
读法和写。
<
/p>
2
．
能比较亿以数的大小并能进一步把比
较数大小的方法扩展
到亿以上的数中。
3
．
了解数的产生和十进制计数法，
知道自然数和自然数的性
质。
4
．能用“四舍五入”
法把数改写成用
“万”
或“亿”
做单位。
< br>1
、使学生经历探索数（本单元指非零自然数）的有关特征活
动，认识倍数和因数，能到
1
～
1
00
的自然数中找出
10
以某
个自然数的所有因数；知道
2
、
5
、
3
的倍数的特征，能判断
一个数是不是
2
、
5
或
3
的倍数；知道奇数和偶数，
素数和合
数，能判断一个数是奇数还是偶数，是素数还是合数。
2
、
使学生
体会探索数的特征的一些方法；
能通过分析、
比较、
归纳和猜想、检验等方法发现一类自然数的共同特征，并与
同学交流。
3
、在探索数
的有关特征的过程中，感受数学知识的在联系，
体验数学分类的严谨性和数学结论的确定
性，体会数学容的
奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
倍数和因数
五
负数的认识
年
级
小数的意义
1
．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数
和负数，知道
0
既不是正数也不是负数。
2
．
初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，
体验数
学与生活的密切联系。
3
．能借助数轴初步学会比较正数、
0
和负数之间的大小。
能感受小数产生的必要性。
在用不同
的单位表示同一数的过程中了解小数，让学生知道
分母是
10<
/p>
、
100
、
10
00
的分数都可以用小数来表示。
让
学生知道小数的组成和小数的计数单位
,
进一步完成数位
顺序表的小数部分。
能正确的读写小数，理
解小数的性质并能比较小数的大小，
总结方法。让学生理解小数点的移动引起小数大小的
变化规
律。
能在生活中应用小数表达和交流。
能根据需要用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
分数的意义
在学生初步认识分数的基
础上．从感性认识上升到理性认
识．概括出分数的意义．理解单位
“l”
。
六
百分数的认识
年
级
1
．联系生活实际引出百分数。
2
．
知道百分数所表示的具体含义是表示一
个数是另一个数的
百分之几的数。
3
．教学百分数的读法和写法。
教材分析及教学策略
一、整数的认识
（一）教材分析
教材处理自然数的认
识大致可以分为四大块：
认识
100
以
的数、
认识比
100
大的数、
因
数与倍数、认识负数。认识
100
以数，可以为三个阶段：第一阶段：认识
10
以的
数（含
10
以数的加减）。第二阶段：认识
11
——
20
之间的各数（含
20
以数的加减）。第三阶段：认
识
100
以的数（含相应的加减和表乘除）。认识比
100
大的数，教材分三段完成：（
1
）认
识千以的数；（
2
）认识万以
的数；（
3
）认识万级、亿级的数。这是因为学生在生活中接触
较大数的机会比较少，
缺乏感性材料和直接经验，
使他们认识较大数时有困难。
所以教材在
二年级
（下册）
教学千以的数，
三年级
（上册）
教学万以的数，
适当缩小认数围扩展的跨
度，
增加教学的循环，适量延长认数教学的时间，能降低教学的难度。
< br>“因数与倍数”的教学既
帮助学生进一步理解和认识整数，又为分数的学习提供准
备，另设单元，放在第八册教学。
“认识负数”也是另设一个单元，放在第九册教学。<
/p>
（二）教学策略
1
，认数教学以理解数的意义为重点。
理解数的意义包括：
数的含义。如：认识整数、小数、分数、百分数和负数，探索
各种数之间的联系，会
进行整数、
小数、
分数、
百分数之间的相互转化；
能感受大数的意义并进行估计
；
知道整数、
奇数、偶数、质数、合数。
计数技能。如：能认、读、写数；会用数表示物体的个数
或事物的顺序和位置；认识
数位，了解十进制计数法，识别数位上数字的意义。
数的相对大小关系。如：认识“＜，
=
，＞”的含义，能够用符号和词语描述万以数
的大小；会比较小数、分数、百分数大小。
数学交流。如：能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流；在熟悉的生活场
< br>景中，了解负数的意义，会用负数表示生活中一些常见的问题。
数学活动。如：能找出
10
以某个自然数的小于
100
的所有倍数，知道<
/p>
2
，
3
，
5
的倍数
特征；
能找
出
10
以两个自然数的公倍数、
最小公
倍数；
能找出
1
——
< br>100
中某个自然数的所
有因数；能找出两个数的公因数
、最大公因数。
（
1
）
让学生在生动具体的情境中认识数。
结合情境认识
10
以的数，是认数的开始，这阶段的教学对建立
数的概念十分重要。有
的老师认为，许多学生入学前都已经会数数了，现在只要写好数就
行了。其实不然，教学
10
以数的认识应注意：①物体个数与数
一一对应，不能允许口中按顺序数数，却不能与物
体个数对应。
②物体个数与数字一一对应，
每个不同的数量与不同的数学符号
（数字）
对应。
③注意选择不同的情境和不同的学具，帮助学生
理解数的意义。如
3
可以表示所有数量是
3
个的物体，
而与物体的大小、形状、
质量等状态无关。④知道数的作用不但可以用来表示数
量的多少（基数）
，还可以表示顺序（序数）和编码，如
3
可以表示有
3
个物体，也可以表
示第
3
个物体。
（
2
）理解数的意义要与数的读写和计算紧密结合起来。
读写教学中要注意：
①在低年级，对数的分解和组成，要
作为基本的技能来训练；
在高
年级，
要
在读写中体会数的分解与组成。
②读写数教学的重点是万以数的读法和写法。
③读
写数教学的难点是多位数的读法和写法，
特别
是中间有
0
的数的读、
写。
突破的方法是先分
级，再从高往低逐级读，实在了读法，写法也就不难了。
现行的课程标准实验教科书大多没有用文字形式总结多位数的
读法和写法，
这并不是不
重视读数与写数的基本方法，而是为教
学留出空间，由教师组成学生体验方法、交流方法。
学生总结的方法是自己真实的体会和
经验，
是主动获得知识的表现。
但教师应该及时帮助学
生总结方法。
2
，了
解十进制计数法对理解数的意义有重要作用。
整数的计数方法是十进制计数法，
学生了解十进制计数法对理解整数的意义有
重要的
作用。
十进制计数法的主要容有两部分：
一是计数单位间的关系——每相邻两个计数单位间
的进率是
10
；二是计数法的位值原则——哪一个数位上的数是几，就表示有几个这样的单<
/p>
位。
（注：同一个数字，由于它在所写
的数里的位置不同，所表示的数也不同。也就是说，
每一个数字除了本身的值以外，还有
一个
“
位置值
”
。例如
“5”
，写在个位上，就表示
5
个一；
写在十位上，就表示
5
个十；写在百位上，就表示
5
个百；等等。这
种把数字和数位结合
起来表示数的原则，称为写数的位值原则。
）
（
1
）认
识
10
是关键。
学生从认识
1
，
2
，
3
…
起，老师就应帮助学生体会，数字是用来表示生活中各种不同
的数量的，每一个不同的数
量，都用一个不同的符号（数字）来表示。当数量从
9
增加
1
到了
10
，按理
应该用一个新的符号来表示，但这样一来，如果每一个不同的数量，都用一
个不同的符号
（数字）来表示，就需要有无限多的符号。前人在
9
的后面用“
10
”来表示，
没有创造使用新符号，
而是例行了一个数位，十位上的“
1
”就代表
< br>10
，这样就方便多了，
一个
1
0
和几个
1
是十几，就有了
11
，
12
，
13
…，这就是位值制的基础。这样，
0
到
9
十个
数字就可以表
示出生活中无限多的物体的个数。
这个创造太科学了，
可以让学
生从中体会到
数学的抽象性与符号性的好处。所以，教学中建立好
10
的概念非常重要。
（
2
）按单位数数。
为帮助学生了解十进制计数法，可以通过一个单位、一个单位地数，逐步建立新的计
数
单位。学生在学习万以数的时候，就要明确地知道，
10
个一是
一十、
10
个十是一百、
10
个百是一千、
10
个千是一万，即
10
个单位就是一个相邻的较大单位。学习比万大的数，可
< br>以一边数一边接受
10
个万是十万、
10
个十万是一百万、
10
个百万
是一千万，
从而引出了新
的计数单位十万、百万和千万。一千万
一千万、一亿一亿、十亿十亿…地数，教学计数单位
亿、十亿、百亿和千亿。在一个单位
、一个单位地数的活动中，学生充分体会每数满
10
个
单位就产生一个新的计数单位，感受了两个相邻计数单位间的进率都是
1
0
。
（
3
）不断扩展数位顺序表。
随着认识
的数越来越大，教师应不断扩充完善数位顺序表。从认识
10
～
20
的数起，
就让学生了解个位和十位
。认识百以数时，及时补充认识百位。在“认识万以数”的时候，
第一次出现了数位顺序
表。
在认识整数的最后一个单元里，
学生将认识万级和亿级的数
以及
比亿更大的数。数位顺序表可以分两次扩展，先扩展到万级，把十万、百万、千万这
三个计
数单位引上计数器，
了解个、十、百……千万在计数时的
排列顺序。然后让学生在数位顺序