第五单元 除数是两位数的除法知识点总结
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第五单元
除数是两位数的除法知识点总结
一、
除法的意义
是
：
已知两个因数的积与其
中一个因数，求另一个因数的运算。
二、除法中的数量关系（
非常重要！
）
：
被除数÷除数＝商„„
余数
由于除法和乘法相通，可以互相转换，所以还主要具有以
下几个数量关系
被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商
商＝（被除数－余数）÷除数
余数＝被除数－除数×商
三、两位数除以两位数（末尾都有
0
）的口
算乘法：
（如
160
÷
20
）把
160
和
20
末尾的
0
各
去掉一个，相当于算
16
÷
2
，记作
160
÷
20
＝
8
。
< br>
四、
“除以”和“除”的不同：
如
180
÷
30
读作：一百八十
除以
三十，或
三十
除<
/p>
一百八十
．．
．
易错考题：
（
1
）
列式计算：
多少除
三十等于六？
．
正确列式为
30
÷？
=6
→
30<
/p>
÷
6
＝
5
（
2
）
列式计算：
一个数除
．
458
得
11
，余数是
18
，这个数是多少？
正确列式为
458
÷？
=11
„„
18
→
（
458
－
18<
/p>
）÷
11=40
五、笔算除法的方法：
（
1
）
根据横式列竖式：
如
576
÷
18=
，
列出竖式，
把被除数写在
“
横线下方，把除数写在“
”曲线外边，如右图
”
（
2
）除数
是几位数就先看被除数的前几位，如上题，除数是
18
，就要先
用被除数的前两位
57
去除以
18
。
（
3
）被除数的前两位够除，商就写在第二位上，如果被除数的前两位不够除，就要看前三
位，商则相应地写在第三位上，即“算到第几位商就写在第几位的上面”
。
（
4
）
57
÷
18
，可以
把除数看成接近的整十数以方便口算出商，
57
÷
18
≈
3
，
60
20
把商写在
7
的上方，如右图。
（
5
）每算出一位商，就要用这位商乘以除数，写在下面
< br>（从这位商写起）
，
表示从被除数中扣除的部分。
如
3
×
18
＝
54
，从
3
写起，写在下面，如右图。
（
6
）
每乘一次，
就相当于要从
被除数中扣除一次，
得出这次扣除的余数。每得出一次余数，
必
须要比除数小，否则说明还能再扣除（商小了）
。
（
7
）算出一位商后如果被除数还没有除尽，则将
下一位被除数落下来，继续除以除数，并
将商写在这一位的上面。
（
8
）重复（
3
）
~
（
7
）的步骤，直到被除数的最后一位上的商都
算出来，如右图。
注意：其中红色字体是思考过程，不用写出。
（
9
）最后根据竖式补充完横式，注意要写余数（余数
是
0
时，就
省略不写了）
。
六、笔算除法竖式中的
0
的特殊位置：
< br>在笔算除法中，如果这一步算出的余数是
0
，而被除数下
一
位落下来的数字也是
0
，则不落
0
，直接把余数写在这一位上，
而下一位商
直接写
0
。如右图，
93
减去
93
余数是
0
，而下一位
也是
0
，则
0
写在
3
的下
面，同时注意在商的下一位
直接补
0
占
位。
但如果被除数下一位不是
0
，
这一位余数的
0
不写，
而应当把被除数下一位上的数字落下来继续计算。
七、直接判断商是几位数的方法：
（
1
）
除数是几位数，
< br>就先看被除数的前
几位
（
2
）
如果够除，
商
就从被除数的第几位
写起
（
3
）
如果不够除，
商就
从被除数的下一
位写起
典型考题：□
38
÷
53
，
要使商是一位数
/
两位数，□可以填几？
正确答案：如果要使商是一位数，说明前两位不够除，即“□
3
＜
53
”
，□可以填
1~4
如果要使商是两位数，说明前两位够除，即“□
3
< br>≥
53
”
，□可以填
5~9
八、商的变化规律：
< br>（
1
）
在除法算式中，
被除数不变，
除数乘以
（或除以）
一个数
（
0
除外）
，
商
反而
要除以
（或
乘以）相同的数。
（
2
）
在除法算式中，除数不变，
被除数乘以（或除以）一个数（
0
除外）
，商
也
要乘以（或
除以）相同的数。
（
3
）
在除法算式中，被除数和除数
同时乘以（或除以）相同的数
（
0
除外）
，商不变。
这叫
做“商不变规律”
（或商不变性质）
。
具体见下表，简便记法：
“
被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的
”
被除数
乘以
不变
除以
乘以
几（除数不能是
0
）
< br>
除以
乘以
几（除数不能
是
0
）
除以
不变
几（除数不能是
0
）
除数
商
除以
反而
几
乘以
乘以
也
几
除以
乘以
也
几（除
数不能是
0
）
除以
不变
九、运用商不变规律简化竖式：
当被
除数和除数末尾都有
0
时，可以运用商不变规律简化竖式，方法
、步骤如下：
（
1
< br>）根据横式列出竖式
（
2
）
在被除数和除数末尾划掉相同个数的
0<
/p>
（相当于同时除以
10
、
100
、
1000
„„，
商不变）
（
3<
/p>
）按照划掉
0
后的竖式进行计算
（
4
）得出的余数如
果不是
0
，还要再添上
0
，原来各去掉几个就添上几个
如下：左图三个算式
是列式方法，右边两个算式是运用前后的比较