小学奥数斐波那契数列典型例题
股票投资-
拓展目标
：
一：周期问题的解决方法
（
1
）找出排列规律，确定排列周期。
（
2
）确定排列周期后，用总数除以周期。
①如果没有余数，正好有整数个周期，
那么结果为周期里的最后
一个
②
如果有余数，
即比整数个周期多
n
个，
那么结果
为下一个周期
的第
n
个。
例
1
：
（
1
）
1
，
2
，
1
，
2
，
1
< br>，
2
，…那么第
18
个数是多少？
这个数列的周期是
2
，
18
< br>2
9
，所以第
18
个数是
2
．
（
2
）
< br>1
，
2
，
3
，
1
，
2
，
3
，
1
，
2
，
3
，…那么第
16
个数是
多少？
这个数列的周期是
3
，
16
3
5
1
，所以第
16
个数是
1<
/p>
．
二：
斐波那
契
数列
斐波那契
是
意大利
中世纪
著名的数学家，他
曾提出这样一个有趣
的有关兔子的问题：
假设一对刚出生的小兔，一个月后就能长成大兔，再过一个月便
能生下一对小兔，并
且此后每个月都生一对小兔。一年内没有发
生死亡。那么，由一对刚出生的兔子开始，<
/p>
12
个月后会有多少对
兔子呢？
1
月
2
月
3
月
4
月
5
月
6
月
7
月
8
月
9
月
10
月
11
月
12
月
1
1
1 /
41 / 4
斐波那契
数列（兔子数列）
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,
34, 55, 89, 144, 233,
…
你看出是什么规律：
。
【前两
项等于
1
，
而从第三项起，
每一项是其前两项之和，则称该
数列为斐波那契数列】
【巩固】
< br>（
1
）
2
，
2
，
4
，
6
，
10
，<
/p>
16
，（
），（
）
（
2
）
34
，
21
，
13
，
8
，
5
，（
），
2
，（
）
例
1
：有一列数：
1
，
1
，
2
，
3
，
5
，
8
，
13
，
21
，
34
…
..
这个有趣的
“兔子”数列，在前
120
个数中有
个偶数？
个奇数？
第
2004
< br>个数是
数（奇或偶）？
【解析】
1
20
÷
3=
40
2004
÷
3=668
【巩固】有一列数按
1
、
1
、
2
、
3
、
5
、
8
、
13
、
21
、
34……
的顺序
排列
，第
500
个数是奇数还是偶数？
例
2
：（
10
秒钟算
出结果！）
（
1
）
1+1+2+3+5+8+13+21+34+55=
（
2
）
1+2
+3+5+8+13+21+34+55+89=
2 /
42 / 4