专题：平面直角坐标系中的变化规律(含答案)
儿童食谱-
专题：平面直角坐标系中的变化规律
——
掌握不同规律，以不变应万变
◆
类型一
沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究
1
．如图，动点
P
在平面直角坐标系
中按图中箭头所示方向运动，第
1
次从原点运动到
点
(1
，
1)
，第
2
次接着运动到点
(2
，
0)
，第
3
次接着运动到点
(3
，
2)
……按这样的运动规律，
经过第
< br>2016
次运动后，动点
P
的坐
标是
________
．
2
．
(2017·
阿坝州中考
)
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点
O
出发，沿
着箭头所
示方向，每次移动
1
个单位，
依次得到点
P
1
(0
< br>，
1)
，
P
2
(1
，
1)
，
P
3
(1
，
0)
，
P
4
(1
，－
1)
，
P
5
(2
，
－
1)
，
P
6
(2
，
0)
，…，则点
P
2017
的坐标是
________
．
◆
类型二
绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究
3
．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，由里
向外数
第
2
个正方形开始，分别是由第
1
个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘
2
，
3
，…得到的，
请你观察图形，猜想由里向外第
10
个正方形四条边上
的整点个数共有
(
)
A
．
10
个
B
．
20
个
C
．
40
个
D
．
80
个
第
3
题图
第
4
题图
4
．
(20
17·
温州中考
)
我们把
1
，
1
，
< br>2
，
3
，
5
，
8
，
1
3
，
21
，…这组数称为斐波那契数列
，
︵
︵
︵
为了
进一步研究，依次以这列数为半径作
90°
圆弧
P
1
P
2
，
P
2
P
3
，
P
3
P<
/p>
4
，…得到斐波那契螺旋
线，然后顺次连
接
P
1
P
2<
/p>
，
P
2
P
3
，
P
3
P
4
，…得到螺旋折线
(
如图
)
，已知点
P
1
(0
，
1)
，
P
2
(
－
1
，
0)<
/p>
，
P
3
(0
，－
1)
，则该折线上的点
P
9
的坐标为
(
)
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