(完整版)新人教版七年级数学一元一次方程应用题归类汇集
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一元一次方程应用题：
（一）行程问题：
1.
从甲地到乙地，
某人步行比乘公交车多用
3.6
小时，
已知步行速度为每小时
8
千米，
公交车
的速度为每小时
40
千米，设甲乙两地相距
x
千米
，则列方程为
________________
。
2.
甲、乙两人在相距
18
千米的两地同时出发，相向而行，
1
小时
48
分相遇，如果甲比乙早出
发
40
分钟，那么在乙出发
1
小时
30
分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。<
/p>
3.
某人从家里骑自行车到学校。若
每小时行
15
千米，可比预定的时间早到
15
分钟；若每小
时行
9
千米，可比预定的时间晚到
15
分钟；求从家里到
学校的路程有多少千米？
4.
在
800
米跑道上有两人练中长路，
甲每分钟
跑
320
米，
乙每分钟跑
280
米，
•
两人同时同地
同
向起跑，
t
分钟后第一次相遇，
t
等于
分钟．
5.
一列客车长
200
m,
一列货车长
280 m,
在平行的
轨道上相向行驶
,
从两车头相遇到两车尾相
离经过
16
秒
,
< br>已知客车与货车的速度之比是
3
∶
2,
问两车每秒各行驶多少米
?
6
.
与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时
3.6Km
，骑自行车的人的速度是每小时
10.8Km
。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人
的时间是
22
秒，通过骑自行车人的时间是
26
秒。
（
1
）行人的速度为每秒多少米；
（
2
）求这列火车的身长是多少米。
7
.
休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了
1
小时后，爸爸发现带给外婆的礼品
忘在家里，
便立刻带上礼品以每小时
6
千米的速度去追，
< br>如果我和妈妈每小时行
2
千米，
从家
里到外婆家需要
1
小时
45
分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？
8.
一次远足活动中，
一部
分人步行，
另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度
60
公里
/
小时，
我们的速度是
5
公里
/
小时，
步行者比汽车提前
1
小时出发，
这辆汽车到达目的地
后，再回头接步行这部分人。
出发地到目的地的距离是
60
公里。问：步行者在出发后经多少
时间与回头接他们的汽车相遇
（汽车掉头的时间忽略不计）？
行船问题：
12.
一艘船在两个码头之间航行，
水流速度是
3
千米每小时，
顺水航行需要
2
小时，
逆水航行
需要
3
小时，求两码头的之间的距离？
13.
一架飞机飞行在两个城市之间，
风速为每小时
2
4
千米，
顺风飞行需要
2
小时
50
分钟，
逆风
飞行需要
3
小时，求两城市间距离。
（二）工程问题：
1.
一项工程，甲单独做需要
10
天完成，乙单独做需要
15
天完成，两人合
作
4
天后，剩下的部
分由乙单独做，需
要几天完成？
2.
某工程由甲、乙两
队完成，甲队单独完成需
16
天，乙队单独完成需
12
天。如先由甲队做
4
天
，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
3.
已知某水池有进水管与出水管一根，
进水管工作
15
小时可以将空水池放满，
出水管工作
24
小时可以将满池的水放完；
< br>（
1
）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池
的几分之几？
（
2
< br>）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？
（
3
）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如
何列式？
（
4
）
对于空的水池，
如果进水管先打开
2
小时，
再同时打开两管，问注满水池还需要多少时
间？
4.
有一个水池，
用两个水管注水。如果单开甲管，
2
小时
30
分注满水池，如果单开
乙管，
5
小时注满水池。
①
如果甲、乙两管先同时注水
20
分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把
水池注满？
②
假设在水池下面安装了排水管丙管
，单开丙管
3
小时可以把一满池水放完。如果三
管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
（三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）
：
1.
整理一批图书，<
/p>
由一个人做要
40
小时完成。
现计划由一部分人先做
4
小时，
< br>再增加
2
人和他
们一起做
8
小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少
人工作。
2.
岳池县城某居民小区的
水、
电、
气的价格是
:
水每吨
1.55
元
,
电每度
0.67
元
,
天然气每立
方米
1.47
元
.
某居民户在
20
06
年
11
月份支付款
67.54
元
,
其中包括用
了
5
吨水、
35
度电和一些
天然气的费用
,
还包括
交给物业管理
4.00
元的服务费
.
问该居民户在
2006
年
11
月份用子多
少立方米天然气
?
3.
已知
:
< br>我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过
2
公里的一律
收费
2
元；乘车里程超过
2
公里的，除了收费
2
元外超过部分按每公里
1.4
元计费
.
（
1
）如果有人乘出租车行驶了
x
公里（
x>2
）
,<
/p>
那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）
（
< br>8
分）
（
2
）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费
10.
4
元，试估算从客运中心到三星堆
大约有多少公里？
4.
某车间加工
30<
/p>
个零件，
甲工人单独做，
能按计划完成任
务，
乙工人单独做能提前一天半完
成任务，已知乙工人每天比甲
工人多做
1
个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天<
/p>
完成？
5.
已
知购买甲种物品比乙种物品贵
5
元，某人用款
< br>300
元买到甲种物品
10
件和
乙种物品若干
件，这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件
数多
5
件，问甲、
乙物品每件各是多少
元？
6.
两个班组工人，按计划本月
应共生产
680
个零件，实际第一组超额
20
％、第二组超额
15
％
完成了本月任务，因此比原计划多生产
118
个
零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？
7.
某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是
3
：
4
，乙和丙的比是
2<
/p>
：
3
。
若乙每天
所生产的件数比甲和丙两人的和少
945
件，问每个工人各生产
多少件？
8.
为了搞好水利建设，某
村计划修建一条长
800
米，横断面是等腰梯形的水渠
.
2
（
1
）设计横断面面积为
1.6
米
，渠深
1
米，水渠的上口宽比渠底多
0.8
米，求水渠上口宽和
渠底宽；
（
2
）某施工队承建这项工程，计划在
规定的时间内完成，工作
4
天后，改善了设备，提高了
工效，每天比原计划多挖水渠
10
米，结果比规
定的时间提前
2
天完成任务，求计划完成这项
< br>工程需要的天数。
9.
今年某
校积极组织捐款支援灾区，某班
55
名同学共捐款
500
元，捐款情况如下表：
捐款（元）
人数
5
6
8
■
10
■
12
7
表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中数据。
比赛积分问题：
10.
某企业对应聘人员进行英语考试，试题由
50
道选择
题组成，评分标准规定：每道题的答
案选对得
3
分，不选得
0
分，选错倒扣
1
分。已知某人有
5
道题未作，得了
103
分，则这个人选
错了
道题。
11.
某学校七年级
8
个班进行足球友
谊赛，采用胜一场得
3
分，平一场得
1
分，负一场得
0
分的
< br>记分制。某班与其他
7
个队各赛
1
场后，以不败的战绩积
17
分，那么
该班共胜了几场比赛？
年龄问题：
12.
< br>甲比乙大
15
岁，
5
年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是
________. <
/p>
13.
小华的爸爸现在的年龄比小华大
2
5
岁，
8
年后小华爸爸的年龄是小华的
3
倍多
5
岁，
求小华
现在的年龄
比例问题：
14.
图纸上某零件的长度为
32cm
，
它的实际长度是
4cm
，
那么量得该图纸上另一个零件长度为
12cm
，
求这个零件的实际长度。
15.
一时
期，日元与人民币的比价为
25.2
：
1
，那么日元
50
万，可以兑换人民币
多少元？
16.
魏老师到市场去买菜
，
发现若把
10
千克的菜放到秤上，<
/p>
指针盘上的指针转了
180
°
.
如图，
第二天魏老师就给同学们出了两个问题：
（
1
）如果
把
0.5
千克的菜放在秤上，指针转过多少角度
?
（
2
）如果指针转了
540
，这些菜有多少千克
?
（四）调配问题：
1.
某厂一车间有
64
人，<
/p>
二车间有
56
人。
现因工作需要，
要求第一车间人数是第二车间人数的
一半。问
需从第一车间调多少人到第二车间？
2.
甲队人数是乙队人数的
2
倍，从甲队调
12
人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的
一半还
多
15
人。求甲、乙两队原有人数各多少人？
< br>
3.
甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调
100
人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车
间剩余人数的
6
倍；
如果从甲车间调
100
人到乙车间，
这时两车间的人数
相等，
求原来甲乙车
间的人数。
（五）分配问题：
4.
学校分配学生住宿，如果每室住
8
人，还少
12
个床位，如果每室住
9
人，则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
5.
学校春游，
如果每辆汽车坐
45
人，
则有
28
人没有上车；
如果每辆坐
< br>50
人，
则空出一辆汽车，
并且
有一辆车还可以坐
12
人，问共有多少学生，多少汽车？
6.
小明看书若干日，若每日读书
32
页，尚余
31
页；
若每日读
36
页，则最后一日需要读
3
9
页，
才能读完，求书的页数。
（六）配套问题：
1.
某车间有
28
名工人生产
螺栓和螺母，
每人每小时平均能生产螺栓
12
< br>个或螺母
18
个，
应如何
分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
2.
包装厂有工人
42
人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片
120
片，或长方形铁片
80
片，
将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，
问如何安排工人生产圆形或长方形铁片
能
合理地将铁片配套？
3.
某部队派出一支有
25
人组织的小分队参加防汛
抗洪斗争，
若每人每小时可装泥土
18
袋或每
2
人每小时可抬泥土
14
袋，
如何安排好人力，
才能使装泥和抬泥密切
配合，
而正好清场干净。
4.
某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工
15
个机轴或
10
个轴承。该车间共有
80
人，
一根机轴和两个轴承配成一套，
< br>问应分配多少个工人加工机轴或轴承，
才能使每天生产
的
机轴和轴承正好配套。
5.
某厂生产
一批西装，每
2
米布可以裁上衣
3
件，
或裁裤子
4
条
，
现有花呢
240
米，为了使上衣
和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
（七）增长率问题：
1.
某化肥厂去年生产化肥
3200
吨，今年计划生产
3600
吨，今年计划比去年增产<
/p>
%
2.
某加工厂有出米率为<
/p>
70%
的稻谷加工大米，现在加工大米
1
00
公斤，设要这种大米
x
公斤，
则列出的正确的方程是
3.
某印刷厂第三季度印刷了科技书籍
50
万册，
而第四季度印刷了
58
万册，
求季度的增长率是
多少？
4
.
甲、
乙两厂去年完成任务的
112%
和
110%
，
共生产机床
4000
台，
比原来两厂任
务之和超产
400
台，问甲厂原来的生产任务是多少台？
5.
某村去年种植的油菜籽亩产量达
150
千克，含油率为
40
< br>﹪。今年改种新选育的油菜籽后亩
产量提高了
30
千克，含油率提高了
10
百分点。今年与去年
相比，油菜的种植面积减少了
40
亩，而村榨油厂用本村所产油
菜籽的产油量提高了
20
﹪。
（
1
）求今年油菜的种植面积。
设今年油菜的种植面积是
x
亩。完成下表后再列方程解答。
去年
今年
亩产量
种植面积
（千克
/
亩）
（亩）
150
x
油菜籽总产量
（千克）
含油率
40
﹪
产油量
（千克）
（
2
）
已知油菜种植成本为
200
元
/
亩，
菜油收购
价为
6
元
/
千
克。
试比较这个村去今两年
种植油菜的纯收入。
6.
民航规定：
乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带
20
千
克行李，
超过部分每千克按飞机
票价的
1.5
％购买行李票。一名旅客带了
35
千克行李乘机，机票连同行李费共付了
1323
元，
求该旅客的机票票价。
利润与利润率：
7.
一家服装店将某种服装按成本提高
40%
后标价，又以
八折优惠卖出，
•
结果每件仍获利
15
元，这种服装每件的成本为
_________
．
8.
某件商品
9
折降价销售后每件商品售价为元
,
则该商品每件原价为
( )
一种药物
涨价
25%
的价格是
50
元，那么涨价前的价格
x
满足的方程是
____________
。
9.
某商场将进价为每件
X
元的上
衣标价为
m
元，
在此基础上再降价
10%
，
顾客需付款
270
元。
已
知进价
x
元时标价
m
元的
60%
，则
x
的值是（<
/p>
）
10.
某商品的销售价格每件
900
元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利
40
元销售，
些时仍可获利
10%
，此商品的进价为
______
．
11.
如果某商品进价的降低
5%
，而售价不变，利润率可提高
15
个百分点，求此商品的原来的
利润率
12.
某商场出售某种文具，每件可盈利
2
元，为支援贫困山区的小
朋友，按
7
折收给某山区学
校，结果每
件盈利
0.20
元。问该文具的进价是每件多少元？
13.
杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每
只的成本为
2
元，毛利率为
25%
．工厂通过改进