budget-

2021年2月18日发(作者：旬)

一、重心法

某计划 区域内资源点与需求点的分布情况，如下图所示，

各资源量、需求量和运费率，

如下

表所示。需在该地区设置一个物流网点

D< /p>

，只考虑运输费用，求

D

的最佳位置。< /p>

x



200 0

*

0

.

5< /p>

*

3



3000

*

0

.

5

*

8



2500< /p>

*

0

.

75

*

2



1000< /p>

*

0

.

75

*

6



1500< /p>

*

0

.

75

*

8



5

.

16

2000

*

0

.

5



3000

*

0

.

5



2500

*

0

.

75



1000

*

0

.

5



1500

*< /p>

0

.

75

2000

*

0

.< /p>

5

*

8



3000

*

0

.

5

*

2



2500

*

0

.

75

*

5



1000

*

0

.

75

*

4



1500

*

0

.

75

*

8



5

.

18

2000

*

0

.

5



3000

*

0

.

5



2500

*

0

.

75



1000

*

0

.

5



1500< /p>

*

0

.

75

y



二、库存控制

某计算机配件经销商销售一种键盘。

每个键盘价格是

150

元，

每年销量是

100

个，

存储成本

< br>为

30

％，订购成本为

180< /p>

元，求其经济订货批量及相应订货周期是多少

?

解：经济订货批量

:

某零售商对激光笔的需求为每年

30 00

支，

订购成本为

2000

元，

存储成本为

20%

，

其上游批

发商采用如图所示的折扣方案，请为该零售商选择经 济订购批量。

订购批量

Q

0

＜

Q≤499

500

＜

Q≤1499

1500

＜

Q

价格

100

98.5

96

参数

下限

上限

价格

/

元

初始优化解

实际订购量选择

单位价格

/

元

库存总成本

/

元

范围

1

0

499

100.00

774.6

500

98.5

312425

范围

2

500

1499

98.50

780.5

780

98.5

310875

范围

3

1500

1000000

96.00

790.6

1500

96

306400

三、物流需求预测

1

、一家位于波特兰的大公司用指数 平滑法预测对污染控制设备的需求。很明显它有一个上

升的趋势。

月份

1

2

3

4

5

需求

12

17

20

19

24

月份

6

7

8

9

需求

26

31

32

36

指定平滑系数



=0.2

和

β

=0.4

< p>
。假定

1

月份的预测值为

11

件。

2

、纽约爱迪生电力公司

< p>
1989~1995

年间电力需求见下表，以兆瓦为单位。让我们找出这些

数据的趋势直线并预测

1996

年的需 求

年份

电力需求

年份

电力需求

年份

电力需求

年份

电力需求

1989

1990

74

79

1991

1992

80

90

1993

1994

105

142

1995

122

3

、

已知某 种产品最近

15

个月的销售量如下表所示，

用一次指数平滑值预测下个月的销售量

y16

时间序

号（

t

）

销售量

（

y

t

）

为了分析加权 系数



的不同取值的特点，分别取

< /p>



0.1,





0.3,





0.5

计算一次指数平滑值，< /p>

并设初始值为最早的三个数据的平均值，

：以





0.5

的一次指数平滑值计算为例，有

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

10

15

8

20

10

16

18

20

22

24

20

26

27

29

29

四、安全库存量的计算

顾客服务水平及安全系数表

顾客服务水平

(%)

100.00

99.99

99.87

99.20

99.00

98.00

97.70

97.00

1

、需求发生变化，提前期为固定常 数的情形

某饭店的啤酒平均日需求量为

10

加仑，

并且啤酒需求情况服从标准方差是

2

加仑

/

天的正态

< p>
分布，如果提前期是固定的常数

6

天，试问满足< /p>

95%

的顾客满意的安全库存存量的大小？

解：由题意知：

安全系数

z

3.09

3.08

3.00

2.40

2.33

2.05

2.00

1.88

顾客服务水平

(%)

96.00

95.00

90.00

85.00

84.00

80.00

75.00

安全系数

z

1.75

1.65

1.80

1.04

1.00

0.84

0.68



D

＝

2

加仑

/

天，Ｌ＝

6

天，Ｆ

(Z)

＝

95

％，则

Z=1.65,

从而：

SS= Z



D

L

＝< /p>

1.65*2.*

6

＝

< br>8.08

即在满足

95%

的顾 客满意度的情况下，安全库存量是

8.08

加仑。

2

、提前期发生变化，需求为固定常数的情形

如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数

10

加仑，提前期是随机变化的，而且服务均

值为

6

天、标准方差为

1.5

的正态分的，试确定

95

％的顾客满意度下的安全库存量。< /p>

解：由题意知：



L

＝

1.5

天，

d

＝

10

加仑

/

天，Ｆ

(Z)

＝

95

％，则

Z=1.65

，

从而：

SS= Z

d

< br>

L

=1.65*10.*1.5=24.75

即在满足

95

％的顾客满意度的情况下，安全 库存量是

24.75

加仑。

3

、需求 情况和提前期都是随机变化的情形

如果在上例中，

< p>
日需求量和提前期是相互独立的，

而且它们的变化均严格满足正态分布，< /p>

日

需求量满足均值为

10

加仑、标准方差为

2

加仑的正态分布，提前期满足均值 为

6

天、标准

方差为

< br>1.5

天的正态分布，试确定

95

％的顾客满意度下的安全库存量。

解：由题意知：



D

＝

2

加仑，



L

＝

1.5

天，

d

＝

< p>
10

加仑

/

天，

L

＝

6

天，Ｆ

(Z)

＝

95

％，则< /p>

2

2

2

2

2



L



< p>
d



2

*

6



10

*

< br>1

.

5

D

L

Z=1.65

，从而：

SS=Z< /p>

＝

1.65*

＝

26.04

2

即在满足

95

％的顾客满意度的情况下，安全库存量是

26.04

加仑

五、库存放在不同地点

< p>
假定年需求量不变，而将物品放在不同地点保存时，对经济订货批量的影响。

例：某公司物品的年需求量为

3000

单位，订购成本为每次

20

元，单位成本

< br>12

元，库存持

有成本百分比为

25%

，

当该物品的保存地点为

1

个仓库和

2

个仓库的情况下，

其经济订货批

量、年总成本各为多少？

一个仓库的情形：

2



20



< br>3000

经济订货批量

Q

﹡

=

12



0.2 5

单位

=200

单位

< br>

平均库存

=200/2

单位< /p>

=100

单位

订货频率

=3000/200=15

次

库存总费用

=

（

300+300

）元

=600

元

二个仓库的情形：

经济订货批量

Q

﹡

=

每个地点 的平均库存

=141/2

单位

=70< /p>

单位

总平均库存

=70*2

单位

=140

单位（比原 来

1

个地点的平均库存

100

多了

40%

）

每个地点的订货频率

=1500/141=10.6

< br>次

每个地点的订货费用

=10 .6*20

元

=212

元

每个地点的库存持有成本

=70*12*0.25 =210

元

2



20



1500

< br>12



0.25

单位

< p>
=141

单位

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