小学速算知识(16)除法分配律
-
4.24
第五十一天
今天来学习我们所谓的除法分配律。
例
1.
（
6
3
＋
54
）÷
9
观察题目，这是两个数的和除以一个数，正常计算应该先求和等于
< br>117
，再除以
9
，然后
可能要列竖式计算。然而我们仔细观察，这两个加数都是
9
的倍数，如果用这两个加数先分
别除以
9
，再相加，能不能得到正确结果呢？下面进行尝试：
< br>正常计算：
（
63
＋
54
）÷
9
尝试：
（
6
3
＋
54
）÷
9
＝
117
÷
9
＝
63
÷
9
＋
54
÷
9
＝
13
＝
7
＋
6
＝
13
经
过以上对比发现：
两个数的和除以一个数，可以用这两个数先分别除以这个数，再把
两个商相加，这就是除法分配律。
（我们暂且这样命名）
公式：
（
a
＋
b
）÷
c
＝
a
÷
c
< br>＋
b
÷
c
应用要领：
a
与
b
都是
c
的倍数，否则免谈。
例
2.
（
56
－
35
）÷
7
观察题目，这是两个数的差除
以一个数，正常计算应该先求差等于
21
，再用差
21
除以
7
等于
3
。然而我们仔细观察题目，被减数
56
与减数
35
都是
7
的倍数，如果先用它们分别除
以
7
，然后再将商相减，能不能得到正确结果呢？下面进行尝试：
（
56<
/p>
－
35
）÷
7
＝
56
÷
7<
/p>
－
35
÷
7
＝
8
－
5
＝
3
经过尝试，结果与正常计算结果相同，所以我们得出结论：
<
/p>
两个数的差除以一个数，可以用这两个数（被减数和减数）先分别除以这个数，再把两
个商相减。这就是除法分配律。
（可以和上面的定律合并）
公式：
（
a
－
b
）÷
c
＝
a
÷
c
－
b
÷
c
应用要领：
a
与
b
都是
c
的倍数，否则免谈。
练习：
（
1
）
（
7
50
＋
250
）÷
125
（
2
）
（
1000
－<
/p>
96
）÷
16
（
3
）
（
11
1
＋
74
）÷
37
（
4
）
（
3000<
/p>
－
96
）÷
8
（
5
）
（
100
＋
16
）÷
4
（
6
）
（
120
－
25<
/p>
）÷
5
4.25
第五十二天
今天来说一说除法分配律的逆解运算。
例
1.
1
00
÷
5
＋
2
0
÷
5
这道题正常计算是先算两个除
法分别得
20
和
4
，
再相加得
24
。
然而我们仔细观察就会发
现算式中有相同的除数‘
5<
/p>
’
，能不能像乘法分配律的逆解运算那样先将相同的‘÷
5
’先提出
来，然后将剩余的合并在计算呢？只
能尝试了：
100
÷
5
＋
20
÷
5
＝（
< br>100
＋
20
）÷
5
＝
120
÷
5
＝
24
尝试结果与正常计算结果一致。
经尝
试得出结论：
两个数分别除以一个相同的数，
再把商相加，
可以先把这两个数相加，
再用和除以这个数，这就是除法分配律的逆
解运算
。