运算律
-
第七单元
运算律
第一课时
加法的交换律和结合律
教学内容：第
56
—
58
页
教学目标：
1
、使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感
知加
法运算律的价值，发展应用意识
2
、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步
培
养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平
3
、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和
信心，初步形成
探究问题的意识和习惯
教学重点：探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示
教学准备：挂图
教学过程：
一、情境导入：
1
< br>、出示书上的情境图，师：四年级的同学们正在操场上开展体育活动
问：从图中你获得了哪些信息？指名说一说
根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？
随学生回答板书，可能有的问题：
（
1
）跳绳的有多少人？
（
2
）参加活动的女生有多少人？
< br>
（
3
）参加活动的一共有多少
人？
二、探索加法交换律：
1
、解答第一个问题：请大家列式计算，写在自备本上。
做完后交流，老师依次随学生回答写出两个算式：
28
＋
17=45
（人）
17
＋
28=45
（人）
问：这两个算式有什么特点？
（两个加数是一样的，但加数的位置不同，和相等„„）
指出：这两个算式因为得数一样，所以我们可以用“
=
”把它们连起来，改写成：
28
＋
< br>17=17
＋
28
2
、继续回答刚才的第
2
个问题：
请你列式解答。再交流。同样可以得到：
17
＋
23=23
＋
17
3
、像这样的等式，你能再写出几个吗？老师巡视，注意各种写
法，在交流的时候有序呈现
4
、随学生回答板书，可能有的情况：
甲数＋乙数
=
乙数＋甲数
△＋○
=
○＋△
a
＋
b=b
＋
a
„„
依次请学生说说自己是怎么想的？（重点要说清楚两个数相加，交换加数的位置，和没变）
问：你比较喜欢哪一种表示方法呢？（
a<
/p>
＋
b=b
＋
a<
/p>
）为什么？（更为简便）
指出：
两个数加的时候，
可以交换这两个加数的位置，和是不变的。这是加法
运算中的一个
很重要的规律。我们这节课就是要来研究运算中的规律
板书课题：运算律
运算律有多
种，这种加法中的运算律谁能给它起个合适的名字呢？
随学生回答板书：加法交换律
5
、运用加法交换律有什么用呢？
其实我们以前做加法验算的时候就用到了它。
出示题目：
357
＋
218
说说你竖式怎么写？验算的竖式呢？
三、探索加法结合律
1
、解答第
3
个问题：参加活动的一共有多少人？
学生列式解答。指名请不同的解答的同学说一说。依次板书。
让学生观察不同的算式，说说每一个综合算式分别先算什么？再算什么？
（如果出现前面部分加括号的，
指出：
为了强调先算这一步，
我们有时也会给它加上括号。
）
2
、比较这些算式，它们之间有什
么联系呢？
因为得数相等，所以我们也可以用“
=
”连接
板书成：
（
28
＋
17
）＋
23=28
＋（
17
＋
23
）
3
、算一算，下面的○里能填上等号吗？
（
45
＋
25
）＋
13
○
45
＋（
25
＋
13
）
（
36
＋
18
）＋
36
○
36
＋（
< br>18
＋
36
）
< br>
4
、看板书，谁能说一说这些等式告诉我们什么？（三
个数相加，位置不变，但括号的位置
不同也就是加的顺序不同，但和是一样的„„）
像这样的等式，你能写几个吗？写写看。
选择交流，解释：
（
a
＋
b
）
c=a
＋（
b
＋
c
< br>）
问：
a
、
b
、
c
分别表示什么？
指出：这也是加法中一个很重要的运算律，谁
知道它的名字呢？知道为什么要这么称呼它
么？
板书：加法结合律
5
、观察“
（
28
＋
17
）＋
23=28
＋（
17
＋
23
）
”
，请你猜一猜，加法结合律会有什么用呢？
< br>
（后面的先加，正好得到的是一个整十数，这样就可以使计算变得简便）
指出：加法结合律可以使计算更简便，这在下一节课中将会有重点的
介绍。
四、巩固应用：
1
、下面的等式各应用了什么运算律？
其中最后一题，
要提醒学生注意：它先是运用了加法交换律，<
/p>
交换了
48
和
2
5
的位置，
再是
用了加法结合律。
2
、你能在□里填上合适的数吗？
学生填写完之后，要让他们说说是应用了加法的什么律？
观察下面两个算式，
现在我们已经知道运用加法结合律，
两边算式的结果是一样的，
请你观
察一下，你更喜
欢算哪题？算一算
看来熟练地运用加法交换律、结合律凑整十
整百整千，可以使计算更简便
3
、哪
两片树叶上数的和是
100
？连一连
学生连完后，指名交流经验
4
、补充：
4
＋
3
＋
8
＋
2
＋
6
＋
1
＋
7
这个算式你会怎么加？想一想，这里应用了什么运算律？
指出：较多的数一起加的时候，我们往往会综合运用了交换律和结合律。
四、全课总结：我们今天学的这两个运算律有什么相同的地方么？（和都没变）<
/p>
那又有什么不同的地方呢？
（交换律是
两个加数交换位置，
和不变。
结合律是三个加数不交
换位置，但运算的顺序改变了，和不变。
）
五、布置作业：
第
< br>58
页第
3
题
< br>
课后记：
第二课时
应用加法运算律进行简便计算
教学内
容：第
59
—
60
教学目标：
1
、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行
简便计算
2
、在
教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力
< br>3
、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培
养学习数
学的积极情感
教学重点：运用加法运算律进行简便计算
教学准备：光盘
教学过程：
一、复习：
上节课我们学习了加法中的两个运算律，谁能来说一说？
（可以先随学生回答写出字母表示的等式，再说说其意思。
）
用加法交换律，
我们可以进行验算。
用好这两个运算律，
我们可以使计算简便。这节课我们
就来学习这部分知识。
二、学习例题：
1
< br>、出示例题图，看后指名说一说表格中的信息
要求三个
年级一共有多少人参加跳绳比赛，你是怎么算的？写在自备本上。
交流各自的算法。可能的情况：
（<
/p>
1
）
29
＋
46
＋
54
=75
＋
54
=129
（人）
（
2
）
29
＋
46
＋
54
=29
＋（
46
＋
54
）
=29
＋
100
=129
（人）
比较这两种做法，说说你更喜欢哪一种？为什么？
2
、试一试：
你能用简便方法计算吗？学生独立写在书上，再指名板演
在讲评的时候，注意书写的规范，要把简便的过程写清楚
还要让学生说清楚是应用了什么运算律
三、完成想想做做
1
、你能很快说出每组气球上三个数的和吗？
先可以请同桌两个互相说一说，再交流。
比如第一组和第三组可以做一个对比。第一组
32
可以分别
和
18
或是
38
凑成整十数，所以
两种方法都是可以的。而第三组
21
虽然都可以和
59
、
79
凑成整十数，但相比，和
79
能凑
成的正好是
100
，计算就更简便了。
所以当方法多种的时候，最好能选择最简便的方法。