速算口诀
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速算口诀
两位数乘法速算口诀
一般口诀：
首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如
37x64=182 8
(3x4+7x6)=54+182=
236
8
1
、同尾
互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23×27=621
,
(2*(2+1))=
6
3*7=
21
2
、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=2349
,
(2*8+7)=
23
7*7=
49
3
、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如
76×64=4864
,
(7*7-1)=
48
6*4+40=
64
4
、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如：51×21=1071
,
5*2=
10
(5+2)=
7
1
“几十一乘几十一”速算
特殊：用于
个位是
1
的平方，
如
21×21=441
,
2*2=
4
(2+2)=
4
1
5
、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575
,
(23+5)*2=
5
6 3*5=1
5
5 6+1 5
速算
1
）首位皆一者，“十几乘十几”
一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323
,
(17+9)=26 7*9=6
3
26+6=
32 3
速算包括了十位
是
1
（即
11~19
< br>）的平方，如
11×11=121
----
“十几平方”
速算
2
）首位皆二者，“二十几乘二十几”
一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725
,
(25+9)*2=6 8 5*9=4 5
速算
3
）首位皆五者
,
“
五十几乘五十几”
廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。5
7×57=3249
, 2 5+7=32 49
速算
4
）首
位皆九者
,
“九十几乘九十几”
八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405
,
80+(5+9)=
94
5*1=
05
速算
5
）首
位是四平方者
,
“四十几平方”
十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116
,
(15+6)=
21
4*4=
16
速算
6
）首位是五平方者，“五十几平方”
廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601
,
25+1=
26
1*1=
01
6
、互补乘以叠数者，
首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663
,
(3+1)*9=
36
7*9=
63
7
、末位是五平方者，“几十五平方”
首位加一乘以首，尾数之积后面接。如
65×65=
4225
, (6+1)*6=
42
5*5=
25
8
、某数乘以
11
者，
首尾拉开，首尾之和中间站。如
34×11=<
/p>
374.
3
3+4=
7
4
9
、某数乘以十五者，
原数加上原数的一半后后面加个
0
（原数是偶数）或
小数点往后移一位。
如
151×15=2265，
151+75.5=
226
5
246×15 =3690
, 246+123=
369
10
、一百零几乘一百零几，
一数加上另数尾，尾数之积后面接。如
108×10
7=11556
,
108+7=
115
8*7=
56
11
< br>、俩数差
2
者，俩数平均数平方再减去一。
0
如
49x51=50x50-1=2499
12
、几位数乘以几位九者，这个数减去
(
位数前几位的数＋
1)
的差作积的前几位，
末位与个位补足几个
0
。
1
）一个数乘
9
：这个数
减去
(
个位前几位的数＋
1)
的差作积的前几位，末位与个位补足
10
4×9=36
想：个位前
是
0, 4
－（
0
＋
1
< br>）＝
3,
末位是
10
－
4
＝
6
合起来是
36 783×9＝
7047
想个位前是
78,783
－（
78
＋
1
）＝
704,
末位是
10
－
3
＝
7
合起来是
7047
< br>2
）一个数乘
99
：这个数减去
（十位前几位的数＋
1
），末两位凑
1
00
：
14×99＝
14
－（
0
＋
1
）＝
13, 100
－
14
＝
8
6
1386
158×99＝
158
－
(1
＋
1)=156,
100
－58=42
15642
7357×99=
7357－
(73
＋
1)=7283
100
－
57=43
728343
3
）
一个数乘
999
：
可以依照上面的方法进行推理：
这个数减去
（百位前
几位的数＋
1
）
，
末三位凑
1000
11234×999
＝
11234-
（
11+1
）＝
11222
，末三位是
1000-234
＝
766
，
11222766
常用速算口诀（三则）
（一）十几与十几相乘
十几乘十几，
方法最容易，
保留十位加个位，
添零再加个位积。
证明：设
m
、
n
为
1
至
9
的任意整数，则
（
< br>10
＋
m
）（
< br>10
＋
n
）
＝
100
＋
10m
＋
10n
＋
mn
＝
10
〔
10
＋（
m
＋
n
）〕＋
mn
。
例：17×l6
∵
10
＋
<
/p>
（
7
＋
6
）＝
23
（第三句），
∴
230
＋7×6＝
230
＋
42
＝
272
（第四句），
∴
17×16＝
272
。
（二）十位数字相同、个位数字互补（和为
< br>10
）的两位数相乘
十位同，个位补，
两数相乘要记住：
十位加一乘十位，
个位之积紧相随。
证明：设
m
、
n
为
1
到
9
的任意整数，则
（
< br>10m
＋
n
）〔
10m
＋（
10
－
n
）〕
＝
100m
（
m
＋
1
）＋
n
（
10
－
n
）。
例：34×36
∵（<
/p>
3
＋
1
）×3＝
4×3＝
12
（第三句），
个位之积
4×6＝
24
，
∴34×36＝
1224
。
（第四句）
注意：两个数之积小于
10
时，十位数字应写零。