公务员考试数学公式大全
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基础几何公式
1.
三角形
:
不在同一直线上的三点可以构成一个三角形
;
三角形内角和等于
180?;
三角形中任两
边之和大于第三边、任两边之差小于第三边
;
(1)
角平分线
:
三角形一
个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和
交点之间的线段
< br>,
叫做三角形的角的平分线。
(2)
三角形的中线
:
连结三角形一
个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中
线。
(3)
三角形的高
:
三角形一个顶点到它的对边所在
直线的垂线段，叫做三角形
的高。
(4)
三角形的中位线
:
连结三角形两边中点的线段，叫做三角形
的中位线。
(5)
内心
:
角平分线的交点叫做内心
;
内心到三角形三边的距离相等。
重心
:
中线的交点叫做重心
;
重心到每
边中点的距离等于这边中线的三分之一。
垂线
:
高线的交点叫做垂线
;
三
角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
外心
:
三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的<
/p>
三个顶点的距离相等。
直角三角形<
/p>
:
有一个角为
90
度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性质
:
(1)
直角三角形两个锐角互余
;
(2)
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
;
(3)
直角三角形中，如果有一个锐角等于
30?
，那么它所对的直角边等于斜边的
一
半
; (4)
直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半
，那么这条直角边所
对的锐角是
30?; 222(5)
直角三角形中，
c,a
，
b(
其中
:a
、
< br>b
为两直角边长，
c
为斜
边长
);
(6)
直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线
;
直角三角形的判定
:
(1)
有一个角为
90?;
(2)
边上的中线等于这条边长的一半
;
222(3)
若
c,a
，
b
，则以
a
、
b
、
c
为边的三角形是直角三角形
;
2.
面积公式
:
正方形
,
边长×边长
;
长方形
,
长×宽
;
1
三角形,× 底×高
; 2
(
上底，下底
)
，高
梯形
,; 2
2,
圆形
,R
平行四边形
,
底×高
n2,
扇形
,R 0360
正方体,6×边长×边长
第
1
页
共
4
页
长方体,2×(长×宽，宽×高，长×高
); 2
圆柱体,2πr，2πrh;
2
球的表面积
,4R ,
3.
体积公式
正方体
< br>,
边长×边长×边长
;
长方
体
,
长×宽×高
;
2
圆柱体
,
底面积×高,Sh,πrh
12
圆锥
,πrh 3
43
球
,, R3
4.
与圆有关的公式
设圆的半径为
r
，点到圆心的距离为
d
< br>，则有
:
(1)d
，
r:
点在圆内
(
即圆
的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合
); (2)d,r:
点在圆上
(
即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合<
/p>
); (3)d
，
r:
< br>点在圆外
(
即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集
合
);
线与圆的位置关系的性质和判
定
:
l
如果
?O
的
半径为
r
，圆心
O
到直线的距离为
d
，那么
: <
/p>
l(1)
直线与
?O
相交
:d
，
r;
l(2)
直线与
?
相切
:d,r; O
l(3)
直线与
?O
相离
:d
，
r;
圆与圆的位置关系的性质和判定
:
设两圆半径分别为
R
和
r
，圆心距为
d
，那么
:
d,R
，
r(
1)
两圆外离
:;
d,R
，
r(2)
两圆外切
:
;
R,r,d,R
，
rR,r(3
)
两圆相交
:();
d,R,rR
,r(4)
两圆内切
:();
d,
R,rR,r(5)
两圆内含
:()(
10
圆周长公式:C,2πR,πd (其中
< br>R
为圆半径，
d
为圆直径，π?
3.1415926?);
,nR,lln
的圆心角所对的弧长的计算公式
:,; 180
n12l
扇形的面积:(1)S,πR;(2)S, R;
扇扇
3602
l
若圆锥的底面半径为
r
，母线长为
l
，则它的侧面积:S,πr; 侧
112
< br>圆锥的体积:V,Sh,πrh。
33
三、其他常用知识
XXXXXX1( 2
、
3
、
7
、
8
的尾数都是以
4
< br>为周期进行变化
的
;4
、
9
的尾数都是以
2
为
周期进行变化的
;
XX
另外
5
和
6
的尾数恒为<
/p>
5
和
6
，其中<
/p>
x
属于自然数。