三角形面积案例分析
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《三角形面积》教学案例及评析
榆中县柳沟店小学
高涵梅
【教学目标】
1
、知识与技能目标：引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准
确理解三角形的面
积计算公式。
2
、过程与方法目标：
通过多媒体教学与实践活动，让学生人人动手、
全程参与、
亲身
经历三角形面积计算公式推导的过程，
能够运用所学
知识解决简
单的实际问题。
3
、情感态度与价值
观目标：让学生进行自主探究和合作交流，体会
几何图形之间相互联系和相互转化的规律
，
感受数学的严谨性。
在探
索学习过程
中，培养实践能力、探索意识、合作精神与创新精神，同
时获得积极的、成功的情感体验
。
【教学重点、难点】
重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。
难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。
【学具准备】
每组准备长方形纸六张
（白色）
，
完全相同的锐角三角形两个
（红色）
，
完全相同的直角三角形两个
（蓝色）
，
完全相同的钝角三角形两个
（黄
色）
。
【教学过程】
一、引入
师：
2010
年上海将迎来世博会。据了解，世博会要规划修建一个三
角形的绿色花坛。
（点击课件引入。
）这个三角形的花坛究
竟有多大
呢？这节课我们一起来研究如何求三角形的面积。
（板
书课题。
）
二、探索
师：
请你拿出一张长方形纸，
用彩笔描出它的长和宽，
并用文字标
出。
师：要求这张长方形纸的面积，怎么求？（根据学生的回
答板书：长
方形的面积＝长×宽。
）
师：请同学们选择合适的学具，以最快的速度画画、剪剪、拼拼、比
比，看看在直角三角形与长方形之间有什么关系，然后小组内交流。
三、反馈
师：你选择了哪一种纸？怎么操作？发现了什么？
生
1
：我把两个完全相同的直角三角形拼成了一个
长方形，所以我认
为这个长方形的面积是直角三角形面积的
2<
/p>
倍，
也可以说直角三角形
的面积是这个长
方形面积的一半。
（
边演示边说，
其他
学生予以补充。
）
师：有不同的方法吗？
生
2
：我在一张长方形纸上画了一个直角三角形，然后把它剪下来，
再和另一个三角形比一比，
发现它们完全重合，
所以我认为直角三角
形的面积是这个长方形面积的一半。
（课件
完整演示剪拼比较的过
程。
）
师：它们之间还有什么关系？
生
3
：
长方形的长相当于三角形的底，
长方形的宽相当于三角形的高。
四、探究
师：刚才很多同学画了一个
直角三角形，通过剪剪、拼拼，证明了直
角三角形的面积是这个长方形面积的一半。
有的同学把两个完全相同
的直角三角形拼成了一个长方形，
也得出了这个结论。
那么锐角三角
形、
钝角三角形与长方形之间是否也有这样的关系呢，
我们进一步来
研究。
师：
请两个人
合作选择合适的纸共同来验证。
验证完毕后小组内相互
交流。<
/p>
五、反馈
师：哪一组同学先来汇报？到前面展示给大家看。
生
4
：我们在这个长方形上画了一个最大的锐角三
角形，然后把两个
空白部分剪下来，
拼在我们画的锐角三角形上
，
发现拼起来的三角形
和我们画的锐角三角形完全重合，
所以我们认为这个锐角三角形的面
积是长方形面积的一半。
（演示剪拼比较的过程。
）
师：你们画的锐角三角形与这个长方形之间还有什么关系？
<
/p>
生
5
：这个长方形的长相当于我们画的锐
角三角形的底，长方形的宽
相当于我们画的锐角三角形的高。
师：还有很多同学用不同的方法得出了相同的结论，谁来介绍一下
生
6
：我们拿了两个完全相同的锐
角三角形，把其中一个沿高剪开，
拼在另一个锐角三角形上面，
正好拼好一个长方形，
长方形的长相当
于这个三角形的底，
长方形的宽相当于这个三角形的高，
所以我们认
为这个锐角三角形的面积就是这个长方形的一半。
师：锐
角三角形与长方形的关系已经验证了，那么钝角三角形呢？
生
7
：我们的方法和第一个同学（生
4<
/p>
）的一样，在这个长方形上画
了一个最大的钝角三角形，
然后把两个空白部分剪下来，
拼在我们画
的钝角
三角形上，
发现拼起来的三角形和我们画的钝角三角形完全重
合
，所以我们认为这个钝角三角形的面积是长方形面积的一半。
（边
叙说边演示剪拼比较的过程。
）
生
8
：我们和第三个同学（生
6
）的方法一样，我们拿了两个完全相
同的钝角三角形，
< br>把其中的一个沿高剪开，
拼在另一个钝角三角形上
面，正
好拼好一个长方形，
长方形的长相当于这个三角形的底，长方
形
的宽相当于这个三角形的高，
所以这个钝角三角形的面积就是这个
长方形的一半。
师：对于这个钝角三角形与长方形的关系，还有谁要补充？
<
/p>
生
9
：这个长方形的长相当于我们画的钝
角三角形的底，长方形的宽
相当于钝角三角形的高。
生
10
：我们还有不同的方法，我们给一个钝角
三角形画高，然后把
它的高对折，
把上面部分剪下，
再沿高剪开，
最后拼成了一个长方形，
这个长方形
的长相当于钝角三角形的底，
长方形的宽相当于钝角三角
形的高
的一半。
六、总结
师：
通过刚才的几次实践，
我们找出了所画的三角形与
相应的长方形
之间的关系，
再请一个同学说说：
这个长方形的长相当于三角形的哪
一条边？（板书：底。
）长方形的宽呢？（板书：高。
）
师：现在谁知道三角形的面积公式是什么？
< br>生：三角形的面积＝底×高÷
2
。