鸡兔同笼教案完整版
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鸡
兔
同
笼
教
案
HEN system
office room
【
HEN16H-HENS2AHE
NS8Q8-HENH1688
】
教
课题
学科
学
基<
/p>
“鸡兔同笼”问题
本
信
息
数学
学段：
第二学段
年级
四年级
相关
领域
教材
北京市义务教育课程改革实验教材第八册
是否已实施
否
姓
名
设计者
燕云红
实施者
燕云红
指导者
田桂玲、王颖
课件制作者
燕云红
教学设计参与人员
单
位
丰台区东高地第二小学
丰台区东高地第二小学
丰台区东高地第二小学
丰台区东高地第二小学
指导思想与理论依据
一、设计理念
“鸡兔同笼”是我国古
代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有
趣、富有挑战性的学习素材，旨在
让学生通过合作交流学习，积累解决问题的经验，
掌握解决问题的策略。用假设的方法来
解决问题是一种极其重要的思维方法。恩格斯
曾经指出：“只要自然科学在思维着，它的
发展形式就是假设。”科学史上的许多有
重大影响的科学理论，如门捷列夫的元素周期表
、哥白尼的太阳中心说等，最初都是
以假设的形式出现的。在小学数学中，假设法可以解
决很多小学数学问题。因此，在
设计本课的过程中，我借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问
题，向学生提供现实、有
趣、富有挑战的学习素材，使学生展开讨论，从多角度思考，运
用多种方法解题，从
而使他们体会假设方法的优势，找到不同的解决问题的策略。
教学背景分析
“鸡兔同笼”集题型的趣味性、解题策略的多样性、应用的广
泛性于一体，具
有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三
种基本的解
题思路：列表尝试法、假设法和代数法。列表尝试法能直观反映数据的变化，
学生容
易接受，但数据较大时比较繁琐，适用性有限；假设法是一种算术方法，计算比较
简
便，是解决此类问题的一般策略，但算理抽象，理解有一定难度；代数法等量关系较<
/p>
明显，学生理解数学关系简单，并有利于中小学的接轨，但求解过程对多数小学生而
言较难。
联系方式
课前调
查发现：对于“鸡兔同笼”问题，一部分学生在“奥数”中接触过，但多
教学目标
(
内容框架
)
教学
流程示意
(
可选项
)
数学生还缺少独立解决本问题的策略，没有体会到解决问题策略的多样化。所以，教
一、教学目标
创设情
实际应
合作探
学中主要采用教师适当讲解与学生
自主探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探
1
．了解“鸡兔
同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问
境，激发
用，解决
究，寻
索、交流、比较中弄清“鸡兔同笼”问
题的结构特征和解题策略，经历多样化解题的
题，使学生体会用画图法和列表法的一般性
以及初步体会列式计算的方法。
兴趣。
问题。
找策
过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.
在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、
假设等数学思想和方法。
3.
使学
生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应
用，提高学习数
学的兴趣。
二、教学重点、难点
<
/p>
重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵
的数学思想方法。
难点：理解假设法中各步的算理。
三、教学准备：
课堂本
教学过程
(
文字描述
)
㈠创设情境，激发兴趣。
1
、（课件出示鸡和兔的动画画面）问：咱们班的同学是很善于观察和思考的，看到
这个画面你们知道今天要研究什么知识吗？
生：“鸡兔同笼”问题
2
、问：你们以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？鸡兔同笼是什么意思
?
以前接触过这
种问题的同学举手，简单解释一下“鸡兔同笼”的意思。
3
、（课件）这个问题，是我国古代
着名趣题之一。大约在
1500
年前，《孙子算
?
经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有
三十五
头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉指鸡）”
4
、哪位同学能说说这四句话的意思？
译文是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有
35
个头；从下面数
，有
94
只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中
是如何
解答这个问题的吗？
课前调查，大家都知道这个问题了——我们为什么还要学？
<
/p>
当然在现实生活中像“鸡兔同笼”的情况是很少的，我们重在掌握其中的数学思想
方法来帮助我们解决类似的问题，训练和提高我们的思维能力，
今天我们
就一起来上一
节思维训练课。
板书：尝试与猜测
——“鸡兔同笼”问题