【北师大版五年级数学上册 】《尝试与猜测》教学设计
-
《尝试与猜测》教学设计
1
教学目标
1
、了解“鸡兔同笼”问题，体会古代数学问题的趣味
性，感受祖国数学文化的优秀历史。
2
、尝试用猜测、列表、假设和方程的方法解决“鸡兔
同笼”问题，掌握
解题的策略和方法，并使学生体会假设和
代数方法的一般性。
3
、在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推
理能力，感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联
系，提高学生解
决问题的能力和自信心，进而让学生体会数
学的价值。
2
学情分析
（
1
）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容
易激发学生的探究兴趣。
（
2
）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以
提倡。
（
3
）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住
其特点，讲解算理，让学生逐步掌握
，根据具体问题引导学
生分析理解，拓宽学生思维。
3
重点难点
- 1 -
1
、尝试用多种方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解题
的策略与方法。
2
、如何让绝大多数学生理解、掌握用假设发解决“
鸡
兔同笼”问题。
4
教学过程
活动
1
【导入】一、创设情景，生成问题
创设情景
师：大家知道吗？
中国的数学文化源远流长，曾经取得
了辉煌的成就，
许多具有世
界意义的成就正因为
《九章算术》
《海岛算经》这些古算数流传
下来的。
课件出示：出《孙子算经》这是什么书？
对，这就是
1500
年前，一位姓孙的数学家写下的《孙<
/p>
子算经》
。
老师讲一个关于他的故事，<
/p>
大家想不想知道？
话
< br>说有一天，孙子到他的一个朋友家喝酒，他的朋友知道孙子
已经是小有名气的数学
家，就想出题刁难他，回头一看，正
巧笼子里有一些鸡和兔，于是他就出了这样一道题：
（出示）
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？<
/p>
2
、理解题意
师：你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！
生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，
上面有
35
个头，下面有
94
只
脚，问鸡和兔各有多少只？
- 2
-
师：大家都是这么想的吗？这道题的意思正如同学们所
想的
一样，也就是：
（出示）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，
有
35
个
头，从下面数，有
94
只脚。鸡和兔各有几只？（全班齐读）
3
、揭示课题
师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，今天这节课我们
就来寻找解决这个问题的方法。
（板书课题）
活动
2
【讲授】二、探索交流，解决问题
出示例
1
师：为了便于同学们用多种
方法探究问题，我们先把题
目中的数改一下。
（出示）例
1
：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
8
个头，从下面数，有
26
只脚。鸡和兔各有几只？
分析题意
师：
请同学们看看这道题，
默默地读这道题，
思考一下：
从上面数，有
8
个头是什么意思？你是怎么理解
的？
生
1
：
从上面数，有
8
个头就是说鸡和兔的头一个有
< br>8
个。
生
2
：也就是说鸡和兔一共有
8
只。
师：从下面数，有
26
只脚是什么意思？
生：每只鸡有
< br>2
只脚，每只兔有
4
只脚，合起
来一共是
26
只脚。
- 3 -
大胆猜想
师：鸡和兔各有几只呢？你们猜猜看。
生
1:3
只兔，
5
< br>只鸡。
生
2:6
只鸡，
2
只兔。
生
3:7
只鸡，
1
只兔。
（教师随学生猜想板书）
师：伟大的
科学家牛顿曾经说过“有了大胆的猜想才会
有伟大的发明和发现”。同学们猜的对不对呢
？我们来验证
一下。
师：
3
只兔，
5
只鸡一共有多
少只脚？
生：
22
< br>只脚。
师：怎么算出来的呢？
生：
1
只兔
4
只脚，
3
只兔就有
12
只脚；
1
只鸡
2
只脚，
5
只鸡就有
10
只脚；一共就是
22
只脚，算式是（板书算式）
师：看来没猜对。
6
只鸡，
2
只兔一共是多少
只脚呢？
生：
20
< br>只脚，不对。
师：
7
只鸡，
1
只兔呢？
<
/p>
生：
18
只。不对。
师：
5
只兔，
< br>3
只鸡呢？
生：
26
只脚，猜对了。
请同
学们将算出来的这些脚的只数分别与条件中的
26
只脚比，你发
现了什么？
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