数学建模论文.doc
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数学建模论文
的实施
意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位
被提到了新的高度，通过数学建模解数学应
用题，提高学生
的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数
学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和
指正。
一、数学应用题的特点
我们常把来源于客观世界的实际，
具有实际意义或实际
背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，
从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题
具有如下特点
:
<
/p>
第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这
里的实际是
指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的
各个方面的实际。如与课本知识密切联系
的源于实际生活的
应用题
;
与模向学科
知识网络交汇点有联系的应用题
;
与现代
科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应
用题等。
< br>
第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使
所求问题数学化，即将问题转化
成数学形式来表示后再求
解。
第三、数学应用题涉及的知识点多
。是对综合运用数学
知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合
能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握
的不过关，很
难将问题正确解答。
第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往
是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用题海战
术无法解决
变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解
题，对综合能力的考查更具真实、有效性
。因此它具有广阔
的发展空间和潜力。
二、数学应用题如何建模
建立数学模型是解数学应用题的关
键，如何建立数学模
型可分为以下几个层次
:
第一层
次
:
直接建模。
根据题
设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，
注解图为
:
将题材设条件翻译
成数学表示形式
应用题
审题
题设条件代入数学模型
求解
选定可直接运用的
数学模型
第二层次
:
直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概
括这个数学模型，对应用题进行分析，然后
确定解题所需要
的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然
后才能使用现有数学模型。
第三层次
:
多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略
次要因素，建立
若干个数学模型方能解决问题。
第四层次
:
假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然
后才能建立数学模型。如研究十字路口车流
量问题，假设车
流平稳，没有突发事件等才能建模。
三、建立数学模型应具备的能力
从实际问题中建立数学模型，解决
数学问题从而解决实
际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学
建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时
也体现一个学
生的综合能力。
3.1
提高分析、理解、阅读能力。
阅读理
解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创
设一个新的背景，也针对问题本身使用一
些专门术语，并给
出即时定义。如
1999
年高考题第
22
题给出冷轧钢带的过程
叙述，给出了减薄率这一专门术语，并给出了即时定义，能
否深刻理解，反映了自身
综合素质，这种理解能力直接影响
数学建模质量。
3.2
强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。
将数学
应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻
译成数学符号语言即数、式子、方程、不
等式、函数等，这
种译释能力是数学建成模的基础性工作。
例如<
/p>
:
一种产品原来的成本为
a
元，在今后几年内，计划
使成本平均每一年比上一年降低
p%
，经过五年后的成本为
多少
?
将题中给出的文字翻译成符号语言，成本
y=a(1-p%)5
3.3
增强选择数学模型的能力。
选择数
学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多
种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现
数学能力的强弱。
建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公
式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建
模为例，以下实
际问题所选择的数学模型列表
:
函数建模类型
实际问题
一次函数
成本、利润、销售收入等
二次函数
优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等
幂函数、指数函数、对数函数
细胞分裂、生物繁殖等
三角函数
测量、交流量、力学问题等
3.4
加强数学运算能力。
数学应
用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。
有的尽管思路正确、建模合理，但计算能
力欠缺，就会前功
尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的
关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视
推理过程，不重
视计算过程的做法是不可取的。
利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧
面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学
生素质，进
行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应
用也是科学实践，有利于实践能力的培养
，是实施素质教育
所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
数学建模论文篇
2
浅谈高职数学与数学
建模相结合的应用
1
数学建模与数学教学
模型分析目前已经在学术界引起越
来越多的关注，在高
职院校的数学教学中，它的作用也越来越明显。数学模型它
能够将繁杂的事物或现象用一个简单的方式表达出来，让人
们可以通过数
据量化来处理实际问题。在高职教学中，学生
往往会认为数学是一门枯燥的学科，只是无
聊的数字游戏，
没有任何实际效用。但数学建模的产生让我们能够以一种比
较积极的心态来面对数学学习。我们通过建模这一行为可以
将数学与日常生活
紧密地联系在一起，让学生能够提高学习
的动力。