-

高

中

数

学

建

模

论

文

：【

WTUT- WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

】

Company number

数学建模之观影的最佳位置

山东省茌平县第一中学

高二（

9

）班

李成真

指导老师

于海霞

摘要

当今这个时代，电影是一种喜闻乐见的大众艺术，人们喜欢在闲暇时间走进影院，体

验其中的喜怒哀乐。而同时，作为一种消费，人们总是希望自己能坐在电影院的最佳位

置，使得视觉，听觉得到最好的享受，本文章从看电影时观众的舒适度出发，对影院的座

位设计进行了探讨，而我也专门到电影院采集了相关的一些数据，比如大屏幕的长宽，地

板倾角θ等，通过查阅文献，我了解到影院座位的舒适程度主要取决于视角α

< br>.

和仰角β

,

视角

是观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹角

,

越大越好

;

仰角是观众眼睛到屏幕上 边缘视线与

水平线的夹角

,

太大使人的头部过分上仰

,

引起不适

,

一般要求仰角β不超过< /p>

30

。

【

1

】

在了解

了这些之后，并通过非线性规划， 自学了

Matlab

软件，利用其进行了计算。

关键词

电影院

最佳位置

仰角

视角

Matlab

前言

电影是一种表演艺术、视觉艺术及听觉艺术，利用胶卷、录像

带或数位媒体将影 像和声音捕捉，再加上后期的编辑工作而成。电

影艺术诞生于

1 895

年

12

月

28

日。电影于

1896

年

8

月传入中国上

海。随着人们生活质量的提高， 更高的生活品质成为人们的追求，

电影作为一个雅俗共赏的消遣方式，越来越受到人们的 关注，而中

国的票房也逐年升高，除了引进的外国大片获得很高的票房，如

《阿凡达》、《泰坦尼克号》等，国产影片也令人刮目相看，《泰

囧》、《大闹天宫》、《私人定制》等创造了一个又一个票房 奇

迹。从中我们看到电影在人们生活中的重要性，也因此，为吸引观

众，影院开始引入高科技，如

3D

技术、曲面屏幕、

IMAX

大屏，除

此之外，在设计时影院也充 分考虑了观众看电影时的舒适度，对于

影院的地板倾角，前后排椅子之间的距离，以及观 众离屏幕的距离

都进行了精心设计。可是尽管如此，不同的位置看电影，感受肯定

会有很大差异，根据这个想法，我们进行了数学建模。

建模构想

看电影时的舒适感取决于< /p>

视角α和仰角β

，所以在选取最佳位

置时 要综合考虑两者，视角是观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹

角

,

越大越好

;

仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角

,

太大使人的头部过分上仰

,

引起不适

,

一般要求仰角β不超过

30