(完整版)公因数和公倍数练习题(可编辑修改word版)

玛丽莲梦兔
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2021年02月19日 19:13
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2021年2月19日发(作者:谁动了我的奶酪作者)



公因数和公倍数



(一)概念整理。



1


、倍数和因数是不能够单独存在的,我们往往会说“谁是谁的倍数,谁是谁的因数”


比如说,


通过算式


< p>
72


÷


8



9


,我们可以说(



)是(



)的因数,也可以说(



)是(



)的








是(



)的倍数。



2



在自然数中,只有



1


和它本身两个因数的数,我们称为(




,也叫(




;有三个或


三个以上因数的数叫做(





1


既不是(




,也不是(






3



12


的因数有(





40


的因数有(




,其中既是



12


的因数,又是



40


的因数的数有(






它们是



12




40


共同的因数,也就是



12




40


的公因数。这些


公因数当中,最 大的是(




,它就是



12




40


的最大公因数。



4



9


的倍数有(




(写出



10


个)



12


的倍数有(




(写出



10


个)



5


、上面这些数当中,


9




12


共同的倍数有(





它们就是



9




12


的公倍数,其中最小


的是(




,它就是



9




12


的最小公倍数。



(二)求两个数最大公因数的方法整理。



1.




找到 两个数的最大公因数,我们可以先依次分别写出两个数的因数,然后在这当中找到它们


的 公因数,其中最大的就是两个数的最大公因数。



例如:


27


的因数有:




45


的因数有:





27




45


的公因数有:




27




45


的最大公因数是:





2.


< /p>



于一些有特殊关系的数,我们可以迅速判断它们的最大公因数。




1


)公因 数只有


1


的关系:



两个数如果是公因数只有


1


关系,它们的最大公因数就是


1




公因数只有


1


的关系一般有


4


种情况:



①两个素数公因数只有



1


,如



3




7


②相邻两个自然数公因数只有



1


,如



15




16



1


和任何自然数公因数只有


1


,如


1



18


④其他,如


4



15


,就需要我们自己判断,看看它们是不是只有公因数


1



2


)倍数关系:如

< br> 12



72



8



64



15



60


等等。



两个数如果是倍数关系,它们的最大公因数就是其中较小的数。



3.




个数 如果没有特殊关系,我们也可以用短除法迅速地求出它们的最大公因数。



4.




以下 各组数下面的横线上写出每组数的最大公因数。




10




20




6




17


25




50


5




8



4




9



13




39


15




30


1




9


< /p>


(三)


求两个数


最小公倍数的方法整理。



1



要找到 两个数的最小公倍数,我们可以依次分别写出两个数的倍数(一般写


5




6


个< /p>



,然后


在这当中找出它们的公倍数,再 找出两个数的最小公倍数。



例如,


8


的倍数有:




10


的倍数有:





-


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-


-


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