(完整版)公因数和公倍数练习题(可编辑修改word版)
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公因数和公倍数
(一)概念整理。
1
、倍数和因数是不能够单独存在的,我们往往会说“谁是谁的倍数,谁是谁的因数”
,
比如说,
通过算式
72
÷
8
=
9
,我们可以说(
)是(
)的因数,也可以说(
)是(
)的
因
数
,
(
)
是(
)的倍数。
2
、
在自然数中,只有
1
和它本身两个因数的数,我们称为(
)
,也叫(
)
;有三个或
三个以上因数的数叫做(
)
;
1
既不是(
)
,也不是(
)
。
3
、
12
的因数有(
)
,
40
的因数有(
)
,其中既是
12
的因数,又是
40
的因数的数有(
)
,
它们是
12
和
40
共同的因数,也就是
12
和
40
的公因数。这些
公因数当中,最
大的是(
)
,它就是
12
和
40
的最大公因数。
4
、
9
的倍数有(
)
(写出
10
个)
12
的倍数有(
)
(写出
10
个)
5
、上面这些数当中,
9
和
12
共同的倍数有(
)
,
它们就是
9
和
12
的公倍数,其中最小
的是(
)
,它就是
9
和
12
的最小公倍数。
(二)求两个数最大公因数的方法整理。
1.
要
找到
两个数的最大公因数,我们可以先依次分别写出两个数的因数,然后在这当中找到它们
的
公因数,其中最大的就是两个数的最大公因数。
例如:
27
的因数有:
,
45
的因数有:
;
27
和
45
的公因数有:
,
27
和
45
的最大公因数是:
。
2.
<
/p>
对
于一些有特殊关系的数,我们可以迅速判断它们的最大公因数。
(
1
)公因
数只有
1
的关系:
两个数如果是公因数只有
1
关系,它们的最大公因数就是
1
。
公因数只有
1
的关系一般有
4
种情况:
①两个素数公因数只有
1
,如
3
和
7
②相邻两个自然数公因数只有
1
,如
15
和
16
③
1
和任何自然数公因数只有
1
,如
1
和
18
④其他,如
4
和
15
,就需要我们自己判断,看看它们是不是只有公因数
1
(
2
)倍数关系:如
< br> 12
和
72
,
8
和
64
,
15
和
60
等等。
两个数如果是倍数关系,它们的最大公因数就是其中较小的数。
3.
两
个数
如果没有特殊关系,我们也可以用短除法迅速地求出它们的最大公因数。
4.
在
以下
各组数下面的横线上写出每组数的最大公因数。
10
和
20
6
和
17
25
和
50
5
和
8
4
和
9
13
和
39
15
和
30
1
和
9
<
/p>
(三)
求两个数
最小公倍数的方法整理。
1
、
要找到
两个数的最小公倍数,我们可以依次分别写出两个数的倍数(一般写
5
到
6
个<
/p>
)
,然后
在这当中找出它们的公倍数,再
找出两个数的最小公倍数。
例如,
8
的倍数有:
,
10
的倍数有:
;