苏教版五年级数学下册公倍数和公因数教案
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苏教版五年级数学下册第三单元公倍数和公因数教案
第三单元
公倍数和公因数
第一课时：公倍数和最小公倍数
教学
内
容：教科书第
22-23
页的例
1
、例
2
和“练一
练”，练习四的第
1-4
题。
教学目标：
1
、使学生在具体的操作
活动中，认识公倍数和最
小公倍数，
会在集合图中分别表示两个
数的倍数和它们的公倍数。
2
、
使学
生学会用列举的方法找到
10
以内两个数的公倍数和最小公倍数
，
并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
< br>
3
、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发
展与同伴进行
合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学准备：
长
3
厘米、
宽
2
厘米的长方形纸片，边长
6
厘米、
8
厘米的正方形纸片；练习四
第
4
题里的方格图、红旗和黄旗。
教学过程：
一、经历操作活动，
认识公倍数
1
、操作活动。
提问：用长
3
厘米、宽
2
厘米的长
方形
纸片分别铺边长
6
厘米、
8
厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出
手中
的图形，动手拼一拼。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺
一铺。
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
< br>引导：⑴用长
3
厘米、
宽
2
厘米的长方形纸片铺边长
6
厘米的正方形，
每条边各铺了
几次？怎样用算式表示？
⑵铺边长
8
厘米的正方形呢？每条边都能
正好铺满吗？
2
、想像延伸。
提问：根据刚才铺正
方形的过程，在
头脑里想一想，
用
3<
/p>
厘米、
宽
2
厘米
的长方形纸片正好铺满边长多少
厘米的正方形？在小组里交流。
3
、揭示概念。
讲述：
6
、
12
、
18
、
24……既是
2
的倍数，又是
3
的倍数，它们是
2
和
3
的公倍数。
说
明：
因为一个数的
倍数的个数是无限的，
所以两个数的公倍数的个数
也是无限的，
同样可以用省略号表示。
引导：用
3
厘米、宽
2
厘米
的长方形纸片不能正好铺满边长
8
厘米的正方形，
说明什么？为什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1
、自主探索。
提问：
6
和
9
的公倍数有哪些？其
中最小的公倍数是几？你能试着找
一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
① 依次
分别写出
6
< br>和
9
的公倍数，再找一找。
<
/p>
提问：你是怎样找到
6
和
9
的公倍数的？又是怎样确定
6
和
9
的最小公倍数的？
② 先找出
6
的
倍数，再从
6
的倍数中找出
9
的倍数。
③ 先找出
9
的倍数，再从
9
的倍数中找出
6
的倍数。
引导
：②和③有什么相同的地方？哪一种
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方法简捷些？
2
、明确
6
和
9
的公倍数中最小的一
个是
18
，指出：
18
就是
6
和
9
< br>的最小公倍数。
3
、用集合图表示。
指导学生填集合
图后，引导：
12
是
< br>6
和
9
的公倍数吗？为什么？<
/p>
27
呢？哪几个数是
6
< br>和
9
的公倍数？
4
、
完成“练一练” 完成后交流：
2
和
5
的公倍数
有什么特点？
三、
巩固练习，
加深对公倍数和最小公倍数的认识
1
、
练习四第
1
题。
提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没
有“50
以内”这个前提呢？
2
、练习四第
2
题。
引导：
4
与一个数
的乘积都是
4
的什么数？
5
、
6
与一个数的乘积呢？怎样找到
4
和
5
的公倍数？填空时为什么要写省略号？
3
、练习四第
3
题。
集体交
流时说说是怎样找的。
四、全课小结
第二课时：求两个数的
最小公
倍数的练习
教学内容：完成练
习四的第
5
～
8
题。
教学要求：
1
、
通过练习，
使学生发现求两个数的最小公倍数的一
些简捷的方法，
并
能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个
数的最小公倍数。
2
、
让学生感受数
学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学
过程：
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。
4
和
6
3
和
7
5
和
9
10
和
6
二、完成第
25
页的
5
～
8
题。
1
、第
5
题
⑴ ①让学
生观察左边
4
题，说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两
个数的最小公倍数。
③比较和交流：有什么发现？
（两个
数的最小
公倍数就是它们的乘积。
）
⑵独立完成右边
4
题，
再比较交流发现了
什么？
2
、
第
6
题
先由学生独立完成。
然后说说分别是
什么方法求
出每组上数的最小公倍数的？
3
、第
7
题
先让学生用列表的方法找
出答案，并通过交流使学生体会到列表
的过程实
际上就是求
7
和
8
的最小公倍数。
4
、第
8
题
先让学生说说求几月几日小林和小军再
次相遇，
可以先求哪两个数的最小公倍数，
再让学生独立解答。
三、
小结：
通过今天这一节课的学习，
你有什么收获？
四、
思考题
提示：
先用列举法找
3
、
4
和
6
的最小公倍数。
第三课时：公因数和最大公
因数
教学目标：
1
、使学生在具体的操作
活动中，认识公因数和最
大公因数，
会在集合图中分别表示两个
数的因数和它们的公因数。
2
、
使学
生学会用列举的方法找到
100
以内两个数的公因数和最大公因
数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3
、使学生在自主
探索与合作交流的过程中，
进一
步发展与同伴进行合作交流的意识和
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能力，获得成功的体验。
教学准备：
长
18
厘米、宽
12
厘米的长方
形纸片，边长
6
厘米、
4
厘米的正方形纸片。教学过程：
一、经历
操作活动，认识公因数
1
、操作活动。
⑴先让学生用边长<
/p>
6
厘米、
4
厘米
的正方形纸片分别铺长
18
厘米、
宽<
/p>
12
厘米的长方形。
< br>再提问：
哪种纸片能将长方形正好铺满？
⑵交流：还有哪些边长是整厘米数
的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？<
/p>
⑶1、
2
、<
/p>
3
、
6
有什么共
同
的特征？
⑷4
为什么不是
12
和
18
的公因数？
揭示：
1<
/p>
、
2
、
3
、
6
既
是
12
的因数，又是
18
的
因数，它们是
12
和
18
的公因数。
二、自
主探索
，
用列举的方法求公因数和最大公因数
1
、
自主探索。
提问：
8
和
12
< br>的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，
在小组里交流。
可能的方法有：
①先找出
8
的因数，<
/p>
再从
8
的因数中找出
12
的因数。
②先找出
12
的因数，
再从
12
的因
数中找出
8
的因数。
2
、明确
8
和
12
的公因数中最大的一个是
4
，
指出：就是
8
和
12
的最大公因数。
3
、用集合图表示。
出示相交的
集合圈，让学生把
8
和
12
的因数分别填在集合图中的合适部分，再
看图说说各自
的想法。
4
、
完成“练一练”
重点让学生操作与填空。
三、
巩固练
习，
加深对公因数和最大公因数的认识
1
、
练习五第
1
题。
填好后让学生看图说说
15
和
20
的因数分别有哪些，公因数有哪些，
最大公因数是几？
2
、练习五第
2
题。
3
、练习五第
3
题。
先让学
生独立完成，
再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
4
、
练习五第
4
题。
先出示第
1<
/p>
组数，让学生判断，并说说是怎样判断
的。然后完成先面几组。<
/p>
5
、练习五第
5
题。
鼓励学生用自己的方
法找出每
组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。
四、
全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和
最大公因数？怎样找两个数的
最大公因数？
引导：你还有什么疑
问？
第四课时：求两个数的最大公因数的练习（一）
教学内容：完成练