空间图形的初步认识练习题答案
-
一．选择题（共
20
小题）
1
．
（
2015
•泰安模拟）下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围
成
正方体的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
考点：
展开图折叠成几何体．菁优网版权所有
分析：
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解答：
解：选项
A
，
B
，
D
折叠后都有一行两个面无法折起来，而且缺少一个面，所以不
能折成正方体．
故选：
C
．
点评：
只要有“田”和“凹”字格的
展开图都不是正方体的表面展开图．
)
2
．
（
2014
•宁
波）
如果一个多面体的一个面是多边形，
其余各面是有一个公共
顶点的三角形，
那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有<
/p>
12
条棱．下列棱柱
中和九棱锥的棱数相
等的是（
）
A
．
五棱柱
B
．
六棱柱
C
．
七棱柱
D
．
八棱柱
考点：
认识立体图形．菁优网版权所有
专题：
几何图形问题．
分析：
根据棱锥的特点可得九棱锥侧
面有
9
条棱，
底面是九边形，
也有
9
条棱，
共
9+9=18
条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．<
/p>
解答：
解：
九棱锥侧面有
9
条棱，底面是九边形，也有
9
条棱，共
9+9=18
条棱，<
/p>
A
、五棱柱共
15
条棱，故
A
误；
< br>
B
、六棱柱共
18
条棱，故
B
正确；
$$
C
、七棱
柱共
21
条棱，故
C
< br>错误；
D
、八棱柱共
24
条棱，故
D
错误；
故选：
B
．
点评：
此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．
3
．
（
2014
•常州）下列立体图形中，侧面
展开图是扇形的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
考点：
几何体的展开图．菁优网版权所有
分析：
圆锥的侧面展开图是扇形．
#
解答：
解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．
故选：
B
．
点评：
解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．
4
．
（
2014
•菏泽）过正方体中有公共顶点
的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，
其正确展开图正确的为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
考点：
几何体的展开图；截一个几何体．菁优网版权所有
分析：
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
.
解答：
解：选项
A
、
C
、
D
折叠后都不符合题意，只有选项
B
折叠后两个剪去三角形与另
一个剪去
的三角形交于一个顶点，
•
与正方体三个剪去三角形交于一个顶
点符合．
故选：
B
．
点评：
考查了截一个几何体和几何体
的展开图．
解决此类问题，
要充分考虑带有各种符号
的面的特点及位置．
5
．
（
201
4
•佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（
）
A
．
三棱柱
B
．
三棱锥
C
．
四棱柱
D
．
四棱锥
考点：
展开图折叠成几何体．菁优网版权所有
分析：
根据四棱柱的展开图解答．
…
解答：
解：由图可知，这个几何体是四棱柱．
故选：
C
．
点评：
本题考查了展开图折叠成几何
体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键．
6
．
（
2014
•河北）
如图
1
是边长为
1
的六个小正方形组成
的图形，
它可以围成图
2
的正方体，<
/p>
则图
1
中小正方形顶点
< br>A
，
B
围成的正方体上的距离是
（
）
A
．
0
B
．
1
C
．
D
．
考点：
展开图折叠成几何体．菁优网版权所有
分析：
根据展开图折叠成几何体，可
得正方体，
A
，
B
是同一棱的两个顶点，可得答案．
￥
解答：
解；
AB
是正方体的边长，
AB=1
，
故选：
B
．
点评：
本题考查了展开图折叠成几何
体，
正确将展开图折叠成几何体是解题关键，
难度不
大．
7
．
（
2014
•汕尾）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，
“你”字一
面相对面
上的字是（
）
A
．
我
B
．
中
C
．
国
D
．
梦
考点：
专题：正方体相对两个面上的文字．菁优网版权所有
'
分析：
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答：
解：这是一个正方体的平面展
开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，
面“的”与面“国”相对，
“你”与面“梦”相对．
故选：
D
．
点评：
本题考查了正方体相对两个面
上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，
分析及解答问题．
< br>
8
．
（
2014
•贵阳）一个正方体的
表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是
“预祝中考成功”
，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（
）
A
．
中
B
．
功
C
．
考
D
．
祝
考点：
专题：正方体相对两个面上的文字．菁优网版权所有
(
分析：
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答：
解：这是一个正方体的平面展
开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，
面“预”与面“祝”相对，
“中”与面“考”相对．
故选：
B
．
点评：
本题考查了正方体相对两个面
上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，
分析及解答问题．
< br>
9
．
（
2014
•鄂州一模）如图，它
需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色
小正方形分别由四位同学补画
，其中正确的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
考点：
展开图折叠成几何体．菁优网版权所有
【
分析：
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解答：
解：四个方格形成的“田”字
的，不能组成正方体，
A
错；
出现“
U
”字的，不能组成正方体，
B
错；
以横行上的方
格从上往下看：
C
选项组成正方体．
故选：
C
．
点评：
如没有空间观念，
动手操作可很快得到答案．
需记住正方体的展开图形式：
< br>一四一
呈
6
种，一三二有
3
种，二二二与三三各
1
种，展开图共有
11
种．
10
．<
/p>
（
2014
•安徽模拟）一个正方体的<
/p>
6
个面分别标有“
2
”
，
“
3
”
，
“
4
”<
/p>
，
“
5
”
，
“
6
”
，
“
7
”其
中一个数字，
如图表示的是正方体
3
种不同的摆法，
当
“
2
”
在上面时，
下面的数字是
< br>（
）
A
．
4
B
．
5
C
．
6
D
．
7
；
考点：
专题：正方体相对两个面上的文字．菁优网版权所有
分析：
注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
解答：
解：由第三个图知
2
，
3
，
7
是三个相邻的面，
则当“
2
”在上面时，下面的数字是“
6
”
．
故选
C
．
点评：
此题考查了空间图形的翻转，
主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
11
．
（<
/p>
2014
•夹江县二模）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得
到的几何体是（
）
{
A
．
球
B
．
圆柱
C
．
半球
D
．
圆锥
考点：
点、线、面、体．菁优网版权所有
分析：
根据半圆绕直径旋转一周，结合几何体的特点可得答案．
解答：
解：将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是球，
故选：
A
．
点评：
本题考查了点、线、面、体，
半圆绕直径旋转一周得到的几何体是球．
12
．
（<
/p>
2014
•市北区二模）将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所
得的几何体是（
）
A
．
圆柱
B
．
三棱柱
C
．
长方体
D
．
圆锥
考点：
点、线、面、体．菁优网版权所有
分析：
一个长方形围绕它的一条边为
中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
解答：
解：一个长方形绕着它的一条
边旋转一周，围成一个光滑的曲面是圆柱体．
故选
A
．
点评：
本题考查了平面图形旋转可以
得到立体图形，体现了面动成体的运动观点．
13
．
（<
/p>
2014
•长沙一模）如图，直角三角形绕直线
< br>l
旋转一周，得到的立体图形是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
《
考点：
点、线、面、体．菁优网版权所有
分析：
根据题意作出图形，即可进行判断．
解答：
解：将如图所示的直角三角形
绕直线
l
旋转一周，可得到圆锥，
故选：
C
．
点评：
此题考查了点、线、面、体，
重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能
力及分析问题，解决问题的能力．<
/p>
14
．
（
2014
•荆
州四月调考）如图所示的正方体的展开图是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
考点：
分析：
解答：
点评：
几何体的展开图．菁优网版权所有
具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．
解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选
D
．
解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．
15
．
（
20
14
•余姚市模拟）已知
O
为圆锥顶点
，
OA
、
OB
为圆锥的母线，
C
为
OB
中点，一只
小蚂蚁从点
C
开
始沿圆锥侧面爬行到点
A
，另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点
B
，它们所
爬行的最短路线的痕迹如右
图所示．若沿
OA
剪开，则得到的圆锥侧面展开图为（
）
A
．
<
B
．
C
．
D
．
考点：
几何体的展开图；圆锥的计算．菁优网版权所有
分析：
要求蚂蚁爬行的最短距离，需
将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”
得出结果，
再利用做对称点作出另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点
B
，<
/p>
它们所爬行的最短
路线．
解答：
解：∵
C
为
OB
中点，一只小蚂蚁从点
C
开始沿圆锥侧面爬行到点
A
，
∴侧面展开图
BO
为扇形对称轴，连接
AC
即可是最短路线，
∵另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点
B
，作出
C
关于
OA
的对称点，再利用扇形对称性得
出关于
BO
的另一对称点，连接即可；
故选：
C
．
点评：
此题主要考查了圆锥侧面展开
图以及做对称点得出最短路径，
根据做对称点得出最
短路径问题
是中考中考查重点也是难点，同学们应重点掌握．
16
．
（<
/p>
2014
•宜兴市模拟）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（
重叠部分不计）
，可知该
无盖长方体的容积为（
）
}
A
．
4
B
．
6
C
．
8
D
．
12
考点：
几何体的展开图．菁优网版权所有
分析：
根据观察、计算，可得长方体
的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．
解答：
解：长方体的高是
1
，宽是
3
﹣
1=2
，长是
6
﹣
2=4
，
长方体的
容积是
4
×
2
×
1=8
，
故选：
C
．
点评：
本题考查了几何体的展开图，
展开图折叠成几何体，得出长方体的长、
宽、高是解
题关键．<
/p>
?
17
．<
/p>
（
2014
•鼓楼区二模）
图①是由白色纸板拼成的立体图形，
将它的两个面的外表面涂上颜
色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．