2.

等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（三线 合一

”

）。

3.

等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。< /p>

4.

等腰三角形底边上的垂直平分线到 两条腰的距离相等。

5.

等腰三角形 的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.

7.

等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶 角平分线所在的直线是它的对称轴，

等边三角形有三条对称轴。

折叠

图片

特殊的等腰三角形

等边三角形

1

、定义

三 条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形，等边三角形是特殊的等腰

折叠< /p>

折叠

折叠

三角形。

（注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角

形为等腰三角形）。

折叠

2

、性质

1.

等边三角形的内角都相等，且均为

60

度。

2.

等边三角形每一条边上的中线、

高线

和每个角的角平分线互相 重合。

3.

等边三角形是轴对称图形 ，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所

对角的平分线所在直线。

4.

等腰三角形的两个底角相等（简称

“

等边对等角

”

）

3

、判定

⑴三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。

< br>⑶有一个角是

60

度的等腰三角形是等边三角形。

⑷

有两个角等于

60

度的三角形是等边三角形。

折叠

等腰直角三角形

1

、定义

有 一个角是直角的等腰三角形，叫做

等腰直角三角形

。显然，它是 一种特殊的三角形，

折叠

具有所有

等腰 三角形

的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。

2

、关系

等腰直角三角形的边角之间的关系

：

⑴

三角形

三内角和等于

180°

。

⑵三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

⑶三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

⑷三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三。

⑸在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。

45°

，剩下的一个是直角，

90°

。

等腰直角三角形中的四条特殊的线段：

角平分线，

，

高

，

中位线。

< br>