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2021年2月19日发(作者：一人挑两小人打一字)

经典练习题

相似三角形（附答案）

一．解答题（ 共

30

小题）

1

．如图，在△ABC

中，DE∥BC，EF∥AB，求证： △ADE∽△EFC．

2

．如图，梯形

ABCD

< br>中，AB∥CD，点

F

在

BC< /p>

上，连

DF

与

A B

的延长线交于点

G

．

（

1

）求证：△CDF∽△ BGF；

（

2

）当点

F

是

BC

的中点时，过

F

作

EF∥CD

交

AD

于点

E

，若

AB=6cm

，

EF=4cm

，求

CD

的长．

1

4

．如图，已知

E

是矩形

ABCD

的边

CD

上一点，BF⊥ AE

于

F

，试说明：△ABF∽△EA D．

5

．如图，

E

是

▱

ABCD

的边

BA

延长线上一点，连接

EC< /p>

，交

AD

于点

F

．在不添加辅助线

的情况下，请你写出图中所有的相似三角形， 并任选一对相似三角形给予证明．

6

．

如图在△ABC

中，

∠C=90°，

BC=8cm

，

AC=6cm

，

点

Q

从

B

出发，

沿

BC

< br>方向以

2cm/s

的速度移动，点

P

从

C

出发，沿

CA

方向以

1cm/s

的速度移动 ．若

Q

、

P

分 别同时从

B

、

C

出发，试探究经过多少秒后，以点

C

、

P

、

Q

为顶点的三角形与△CBA< /p>

相似？

2

7

．

已知矩形

AB CD

，

长

BC=12cm

，

宽

AB=8cm

，

P

、

Q

分别是

AB

、

BC

上运动的 两点．

若

P

自点

A

出发，

以

1cm/s

的速度沿

AB

方向运动，

同 时，

Q

自点

B

出发以

2cm/s

的速度沿

BC

方向运动，问经过几秒，以

P

、

B

、

Q

为顶点的三角形与△ BDC

相似？

3

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