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2021年2月19日发(作者：宜昌保卫战电视剧全集)

（奥数）鸡兔同笼问题

(

一

)

五种基本公式和例题讲解

（一）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少

(

假设法

)

：

假设全是鸡：口诀：

假“鸡”得“兔

”

（第一次算得的数）

（总脚数

-

每只鸡的脚数 ×总头数）÷（每只兔的脚数

-

每只鸡的脚数）

=

兔数

；

总头数

-

兔数

=

鸡数。

或者假设全是兔：口诀：

假“兔”得“鸡

”

（第一次算得的数）

（每只兔脚数×总头数

< br>-

总脚数）÷（每只兔脚数

-

每 只鸡脚数）

=

鸡数

；

< br>

总头数

< br>-

鸡数

=

兔数。

例如

< br>，

“有鸡、兔共

36

只，它们共 有脚

100

只，鸡、兔各是多少只？”

解一

< /p>

（

100-

2×36）÷（

4-2

）

=14

（只）…… …兔；

36-14=22

（只）……………………………鸡。

解二

< /p>

（4×36

-100

）÷（

4-2

）

=22

（只）…… …鸡；

36-22=14

（只）…………………………兔。答：略

（二）已知总头数和鸡

< p>
、兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多

时，可用公式

※仍属

假“鸡”得“兔

”类型

（每只鸡脚数×总头数

-

脚数之差）÷（每只鸡的脚 数

+

每只兔的脚数）

=

兔数；

总头数

-

兔数

=

鸡数

※仍属

假“兔”得“鸡

”类型

或（每只兔脚数×总头数

+

鸡兔脚数之 差）÷（每只鸡的脚数

+

每只免的脚数）

=

鸡数；

总头数

-

鸡 数

=

兔数。

（

例如：鸡和兔总共

107

只，鸡比兔多

58

只脚 ，鸡和兔各几只？

(1)

假设全是鸡

:

（

2

×

107-58

）

÷（

2+4

）

=26

（只兔）

< p>
；

107-26=81

（只鸡）

< br>

※↓因为鸡脚比兔脚多

58

，所以应减去

58

(2)

假设全是兔

:

（

4

×

107+58

）

÷

(2+4)=

81

（只鸡）

；

107-81=26

（只兔）

※↓因兔脚比鸡脚少

58

，所以应加上

58

1

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