鸡兔同笼问题计算公式
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鸡兔同笼问题计算公式
1
、已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
假设法：
解法
1
：（兔的脚数
×
总只数－总脚数）
÷
（兔的脚数－鸡的脚数）
=
鸡的只数
总只数－鸡的只数
< br>=
兔的只数
解法
2
：（
总脚数－鸡的脚数
×
总只数）
÷
（兔的脚数－鸡的脚数）
=
< br>兔的只数
总只数－兔的只数
=
鸡的只数
抬脚法：
解法
3
：总脚数
÷
2
—
总头数
=
兔的只数
总只数
—
兔的只数
=
鸡的只数
2
、
已知总头数和鸡兔脚数的差数，
当鸡的总
脚数比兔的总脚数多时，
可用公式：
（
每只鸡脚数
×
总只数—脚数之差）
÷
（每只鸡的
脚数
+
鸡的脚数）
=
< br>兔的只数
总只数－兔的只数
=
鸡的只数
或（
每只兔脚数
×
总只数
+
脚数之差）
÷
（每只鸡的脚数
+
鸡的
脚数）
=
鸡的只数
< br>总只数－鸡的只数
=
兔的只数
3
、
已知总
头数和鸡兔脚数的差数，
当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，
可用
公式：
（
每只鸡脚数
×
总只数
< br>+
脚数之差）
÷
（每只鸡的脚数
+
鸡的脚数）
=
兔的只数
总只数－兔的只数
=
鸡的只数
或（
每只兔脚数
×
总只数—脚数之差）
÷
（每只鸡的脚数
+
鸡的脚数）
=
鸡的只数
总只数－鸡的只数
=
兔的只数
4
、得失问题也叫运玻璃器皿
问题（鸡兔同笼问题的推广题）的解法：
< br>（每只合格品得分数
×
产品总数
-
实得总分数）
÷
（每只合格品得分数
+
每只不合格
品扣分数）
=
不合格品数。
或者是：
总产品数
-
（每只不合格品扣分数
×<
/p>
总产品数
+
实得总分数）
÷
（每只合格
品得分数
+
每只不合格品扣分数）
=
不合格品数。
5
、鸡兔互换
问题（已知鸡兔总脚数及鸡兔互换后的总脚数，求鸡兔各多少的问
题），公式是：
〔（两次总脚数之和）
< br>÷
（每只鸡兔脚数和）
+
（两次
总脚数之差）
÷
（每只鸡兔
脚数之差）
〕
÷
2=
鸡数；
〔（两次总脚数之和）
÷
（
每只鸡兔脚数之和）
-
（两次总脚数之差）
÷
（每只鸡
兔脚数之差）〕
÷
2=
兔数。