LY4011枚举法加法原理与乘法原理
-
LY40011
小学数学竞赛系
列——枚举法、加法原理与乘法原理
一、枚举法的解题方法与关键：分类、按序、找规律（用加法原理与乘法原理）
二、加法原理与乘法原理解题方法与关键：事情是否完成。
1
、加法原理：完成一事有
N
1
,
N
2
,
N
3
< br>,
种方法，总的方法是每种方法之和。
2
、乘法原理：完成一事
有
N
个步骤，每个步骤分别有
N
1
,
N
2
,
N
3
,
种方法，总的
方法是每个步骤的方法之积。
N
=
N
1
N
2
< br>N
3
总的方法——：排位子的应用。
三、例题讲解
1
、有
15
个足球队进行比赛，比赛采用单循环制
(
每两队之间赛一场
)
，
总共要比赛几
场？
2
、
15<
/p>
个学校的足球队进行比赛，比赛采用双循环制
(
< br>每两队之间赛二场
,
亦称主客场
制
)
，总共要比赛几场？
3
、希望
小学乒乓球比赛
,
有
211
人参加
,
比赛采用淘汰制
(
输一场即退出比赛
),
要决出
冠军
,
一共要比赛多少场
?
4
、现有人民币
1
角、
2
张，
5
角、
1
元、
2
元、
5
元各两张，可以组成多少种不同的币
值？
5
、现有
人民币
1
角、
2
张，
5
角、
1
元、
2
元、
5
元、
10
元各一张，可以组成多少种不
同的币值？
< br>6
、将
3
枚不同棋子放入下图的
方格中，使每行每列只有一个棋子，共有多少种不同的
放法？
7
、有一台天平，左端放砝码，右端放物品（物品不能当砝码使用）
；现有
1
克、
2
克、
4
克、
8
克、
16
克砝码各一个，用这些砝码
一共可称出多少种不同重量的物品？
LY4011
——枚举法、加法原理与乘法原理
1
8
、有
一台天平，左端放砝码，右端放物品（物品不能当砝码使用）
；要秤出
< br>1
克～
50
克的物品，至少需要
多少个砝码？最重的砝码至少多少克？
9
、
有一台天平，
两端都可以放砝码，
物品不能当砝码使用；
要秤出
1
克～
50
克的物品，
至少需要多少个砝码？
10
、末位数是
6
，且能被
6
整除的四位数有多少
个？
1
1
、用数字
1
，
3
，
5
，
7
，
9
可以组成多少个没有重复数字的五
位数？所有这些五位数
的和是多少？所有这些五位数的平均数是多少？
< br>
12
、有一些数，如
12221
，<
/p>
32523
，
94149
，„这些数具有左右对称的特征，那么五位数
中，共有多少个对称的偶数？
13
、把
16
支相同的
铅笔分给四个人，每人至少得
2
支，且每人都得到偶数支，共有
（
）种不同的分法。
14<
/p>
、班级图书馆有
12
本不同的科幻书，<
/p>
15
本不同的漫画书，
10
本不同的童话书，甲
要借一本书，有（
）种不同的借法。
15
、
（接
上题）如果每种书都要借一本，甲要借三本不同种类的书，有（
）
种
不
同的借法。
16
、
（再接上题）如果每种书只能借
一本，甲要借二本不同种类的书，有（
）
种不同的借法。
LY4011
——枚举法、加法原理与乘法原理
2