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苏教版五年级上同步奥数培优

第十讲

解决问题的策略（枚举法）

知识概述

:

枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问

< br>题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进

行枚举。

运用枚举 法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点

:

一是分类要全， 不能造成遗漏；

二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

例

1

：用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号

?

练习一：

1.

用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圏涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法

?

2.

用数字

1

，< /p>

2

，

3

可以组成 多少个不同的三位数

?

分别是哪几个数？

3.

用

2

，< /p>

3

，

5

，

7

四个数字，可以组成多少个不同的四位数

?

例

2

：有

4

位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次话

?

练习二：

1.6

个小队进行排球比赛，每两队比赛一场共要进行多少次比赛？

2.

有

8

位小朋友 ，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话

?

1

3.

小芳出席由

< br>19

人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手

?

例

3

：一条 铁路，共有

10

个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票

(

中间至少相隔

5

个车站

)

，那么这样的车票共有多少种

?

练习三：

1.

上海、北京、天津三个城市分别 设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的

机票

?

2.

一条公路上，

共有

8

个站点。

如果每个起点到终点只用一种车票

（中间至少相隔

3

个车站

)

，

那么共有多少种不同的车票

?

3.

在长江的某一航线上共有

6