平行四边形的判定练习题(含答案)
-
圈圈
平行四边形的判定及中位线
知能点
1
平行四边形的判定方法
1
．能够判定四边形
ABCD
是平行四边形的题设是
（
）
．
A
．AB∥CD，
AD=BC
B
．∠A=∠B，∠C=∠D
C
．
AB=CD
，
AD=BC D
．
AB=
AD
，
CB=CD
2
．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（
）
．
A
．相邻的角互补
B
．两组对角分别相等
C
．一组对边平行，另一组对边相等
D
．对角线交点是两对角线中点
3<
/p>
．如下左图所示，四边形
ABCD
的对角
线
AC
和
BD
相交于点
O
，下列判断正确的是（
）
．
A
．若
AO=OC
，则
ABCD
是平行四边形
;
B
．若
AC=BD
，则
ABCD
是平行四边形
;
C
．若
AO=BO
，
< br>CO=DO
，则
ABCD
是平行
四边形
;
D
．若
AO=OC
，
BO=OD
，则
ABCD
是平行四边形
4
．如上右图所示，对四边形
ABCD
是平行四边
形的下列判断，正确的打“∨”，错误的打“×”．
（
1
）因为
A
D∥
BC
，
AB=CD
，所以
ABCD
是平行四边形．
（
）
（
2
）因为
A
B∥CD，
AD=BC
，所以
ABCD
是平行四边形．
（
）
（
3
）因为
AD∥BC，
AD=BC
，所以
ABCD
是平行四边形．
（
）
（
4
）因为
AB∥CD，AD∥BC，
所以
ABCD
是平行四边形．
（
）
<
/p>
（
5
）因为
AB
=CD
，
AD=BC
，所以
ABCD
是平行四边形．
（
）
< br>（
6
）因为
AD=CD
，
AB=AC
，所以
A
BCD
是平行四边形．
（
）
5
．已知
AD∥BC，要使四边形
ABCD
为平
行四边形，需要增加条件
________
．
< br>
6
．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，问四边形<
/p>
ABCD
是不是平行四边形．
7
．如图所示，在四边形
ABCD
中，
AB=CD
，
BC=AD
，
E
，
F
为对角线
AC
上的点，且
AE=CF
，求证：
BE=DF
．
1
圈圈
8
．如图所示，
D
为△ABC
的边
AB
上一点，
DF
交
AC
于点<
/p>
E
，且
AE=CE
，FC∥AB．
求证：
CD=AF
．
9
．如图所示，已知四边形
ABCD
是平行四边形，在
AB
的延长线上截取
BE=•AB
，
BF=BD
，连接
CE
，
DF
，相
交于点
M
．求证：
CD=CM
．
10
．如图所示，在四边形
ABCD
中，DC∥AB，以
AD
，
AC
为边作
□
ACED
，延长
D
C•
交
EB
于
F
，求证：
EF=FB
．
2
圈圈
知能点
2
三角形的中位
□
线
11
．如图所示，已知
E
为
□<
/p>
ABCD
中
DC
边的延长线上的一点，且
CE=DC
，连接
AE
，分别交
BC
，
BD
于点
F
，
G
，连接
AC
交
BD
于点
O
，连接
OF
，求证：
AB=2OF
< br>．
12
．如图所示，在
ABCD
中，EF∥AB
且交
BC
于
点
E
，交
AD
于点
F
，连接
AE
，
BF•
交于点
M
，连接
CF
，
DE
交
于点
N
，求证：MN∥
AD
且
MN=
1
AD
．
2
13
．如图所示，
< br>DE
是△ABC
的中位线，
BC
=8
，则
DE=_______
．
14
．
如图
所示，
在
□
ABCD
< br>中，
对角线
AC
，
BD
交于点
O
，
OE∥BC
交
CD•
于<
/p>
E
，
•
若
OE=3cm
，
则
A
D
的长为
（
）
．
A
．
3cm
B
．
6cm
C
．
9cm
D
．
12cm
15
< br>．如图所示，在四边形
ABCD
中，
E
，
F
，
G
，
H
分别是
AB
，
BC
，
CD
，
AD
的中点，
< br>•
则四边形
EFGH
是平行四<
/p>
边形吗？为什么？
3
圈圈
16
．
如图所示，在△ABC
中，
AC=6cm
，
BC=8cm
，
AB=10cm<
/p>
，
D
，
E
，
F
分别是
AB
，
BC
，
CA
的中点，求△DEF
的
面积．
规律方法应用
17
< br>．如图所示，
A
，
B
两点被池塘隔开，在
A
，
B
外选一点
C
，连接
< br>AC
和
BC
，
< br>•
并分别找出
AC
和
BC
的中点
M
，
N
，如果测得
MN=20m
，那么
A
，
B
两点间的距离是多少？
18
．如图所示，在
□
ABCD
中，
AB=2AD
，∠A=60°，
E
，
F
分别为
AB
，
CD
的中点，
EF=1cm
，那么对角线
BD
的长度是多少？你是怎样得到的？
19
．如
图所示，在△AB
C
中，
E
为
AB
的中点，
CD
平分∠ACB，AD⊥CD
于点
D
．
•
试说明：
（
1
）DE∥BC．
（
2
）
DE=
1
（
BC-
AC
）
．
2
4