平行四边形练习题(3套)
-
平行四边形（
1
）<
/p>
一、
填空
1
、平
行四边形
ABCD
中，若∠
A
的补角与∠
B
互余，则∠
D
的度数是
。
2
、平行
四边形
ABCD
的周长是
18
，三角形
ABC
的周长是
14
，则对角线
AC
的长是
。
3
、
矩形
ABCD
中，
点
E
为边
AB
上的一点，
过点
E
作直线
EF
垂直对边
< br>CD
于
F
，
若
S
AEFD
：
< br>S
BCFE
=2
：
1
，
则
DF
：
FC=
。
4
、
矩形的两条对角线的一个交角为
60
，<
/p>
两条对角线的和为
8cm
，
则这个矩形的一条较短边为
cm
。
5
、
菱形的一个内角为
120
,
且平分这个内角的对角线长为
8cm
，则这个
菱形的周长为
。
6
、若正
方形的一条角平分线
m
，则这个正方形的面积为
。
7
、矩形的一条角平分线分长边为
5cm
< br>和
4cm
两部分，则此面积为
。
8
、正方
形
ABCD
的边
BC
< br>的延长线上取一点
E
，使
CE=
AC
，
AE
与
CD
交于
点
F
，则∠
AFC=
。
9
、梯形
的上底长为
2
，下底长为
5
，一腰为
4
，则另一腰
m
的范围是
。
10
、梯
形
ABCD
中，
AD
< br>∥
BC
，对角线
AC=8cm,
BD=6cm
，且
AC
⊥
BD
，则梯形的面积为
。
11
、等
腰梯形两底的差等于底边上高的
2
倍，则这个梯形较小的底角为
度。
二、
选择
1
、平行四边形的一边长为
10cm<
/p>
，那么这个平行四边形的两条对角线长可以
是
（
）
A
、
4cm
和
6cm
B
、
6cm
和
8cm
C
、
20cm
和
30cm D8cm
和
12cm
2
、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（
）
A
、
1
个
B
、
2
个
C
、
3
个
D
、
4
个
<
/p>
3
、如图，
AE
∥
BD
，
BE
∥
DF
，
AB
∥
CD
，下面给出四个结论
（
1
）
AB=CD
（
2
）
BE=DF
（
3
）
S
ABDC
=S
BDFE
（
4
）
S
△
ABE
=S
△
DCF
其中正确的有（
）
A
、
1
个
B
、
2
个
C
、
3
个
D
、
4
个
<
/p>
4
、平行四边形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，
下列条件中，不能判定它为菱形的是
（
）
A
、
AB=AD B
、
AC
⊥
BD
C
、∠
A=
∠
D D
、
CA
平分∠
BCD
5
、正方形具有而菱形不一定具有的性
质是
（
）
A
、四条边都相等
B
、对角线相等
o
C
、对角线互相垂直平分
D
、每条对角线平分一组对角
6
、
下
列
四
边
形
中
，
既
是
中
心
< br>对
称
图
形
，
又
是
轴
对
称
图
形
，
而
且
有
四
条
对
称
轴
的
是
（
）
A
、平行四边形
B
、矩形
C
、菱形
D
、正方形
7
、能识别四边形
ABCD
是等腰梯形的条件是
（
）
A
、
AD
∥
BC
，
AB=CD B
、∠
A
：∠
B
：∠
C
：∠
D=3
：
2
：
3
：
2
C
、
AD
∥
BC
，
AD
≠
BC
，
AB=CD D
、∠
A+
∠
B
=180
，
AD=BC
8
、如图，矩形
ABCD
中，
DE
⊥
AC
于
E
，且
∠
ADE
：∠
EDC=3
：
2
，则∠
BDE
的度数为（
）
A
、
36
B
、
18
C
、
27
D
、
9
三、
解答题
1
、
平行四边形的周长为
20cm
，
AE
⊥
BC
于
E
，
AF
⊥
CD
于
F
，
AE=2 cm
，
AF=3 cm
，求平行四边形
ABCD
的
面积。
o
o
o
o
o
2
、如图
，菱形
ABCD
中，
BE
⊥
AD
，
BF
⊥
CD
，
E
、
F
为垂足，
AE=ED
，求∠
EBF
的度数。
3
、如图，已知在直角梯形
ABCD<
/p>
中，
BC
∥
AD
，
AB
⊥
AD
，底
AD=6
，斜腰
< br>CD
的垂直平分线
EF
交
AD
于
G
，交
BA
的延长线于
F
，且∠
D=45
，求
< br>BF
的长度。
o
4
、已知：正方形
ABCD
，以
AD
为边作等边三角形
ADE
，求∠
BEC
的度数。
（要求画出图
形，再求解）
5
、如图，等腰三角形
ABC
中，
D
是
BC
边上的一点，
DE
∥
AC
，
DF
∥
AB
，通过观察分析线段
DE
，
DF
，
AB
三者之
间有什么关系？试说明你的对结论。
6
、在梯形
ABCD
中，
DC
∥
AB
，
E
是
DC
延长线上一点，
BE
∥
AD
，
BE=BC
，∠
E=50
，试求梯形<
/p>
ABCD
的各角的度数。
请问此时梯形<
/p>
ABCD
是等腰梯形吗？为什么？
o
7
、如图
，以△
ABC
的边
AB
、
AC
为边的等边三角
ABD
和等边三角形
ACE
，四边形
ADFE
是平行四边形
（
1
）
当∠
BAC
满足什么条件时，四边形
ADFE
是矩形？
（
2
）
当∠
BAC
满足什么条件时，平行四边形<
/p>
ADFE
不存在？
（
3
）
当△
ABC
分别满足什么条件时，平行四边
形
ADFE
是菱形，正方形？
平行四边形（
2
）
一、选择题
1
．能判定四边形
ABCD
为平行四边形的题设是（
）
．
（
A
）
AB
∥
CD
，
AD=BC;
（
B
）∠
A=
∠
B
，∠
C=
∠
D;
（
C
）
AB=CD
，
AD=BC;
（
D
）
AB=AD
，
CB=
CD
2
．在
□
ABCD
中，∠
A
、∠
B
的度数之比为
5
∶
4
，则∠
C
等于（<
/p>
）
A.60
°
B.80
°
C.100
°
D.120
°
3
．平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（
）
A.2
B.4
C.6
D.8
4
．平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是（
）
A
．外角和等于
360
°
B
．对角线互相平分
C
．内角和等于
360
°<
/p>
D
．有两条对角线
5
．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形
< br>
②矩形
③菱形
④
正方形
⑤等腰三角形
⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（
）
A
、①④⑤
B
、②⑤⑥
C
、①②③
D
、①②⑤
6
．小明和小亮在做一道习题，若四边形
ABCD
是平行四边形
，请补充条件
，使得四边形
ABCD
是菱形。小明补充的条件是
AB=B
C
；小亮补充的条件是
AC=BD
，你
认为下列说法正确的是（
）
A
、小明、小亮都正确
B
、小明正确，小亮错误
C
、小明错误，小亮正确
D
、小明、小亮都错误
7
．下面性质中菱形有而矩形没有的是（
）
（
A
）邻角互补（
B
）内角和为
360
°（
C
）对角线相等<
/p>
（
D
）对角线
互相垂直
8
．正方形具有而菱形不一
定具有的性质是（
）
（
A
）四条边相等
（
B
）对角线互相垂直平分
（
C
）对角线平分一组
对角
（
D
< br>）对角线相等
9
．下列命题中，真命题是（
）
A
、有两边相等的平行四边形是菱形
B
、有一个角是直角的四边形是直角梯形
C
、四个角相等的菱形是正方形
D
、两条对角线相等的四边形是矩形
10
．如图
10
，在梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
AB=CD
，
那么它的四个内角按一定顺序的度
数比可能为（
）
A
、
3:4:5:6
B
、
4:5:4:5
C
、
2:3:3:2
D
、
2:4:3:3
二
.
填空题
:
1
．在
中，
，
则
度．
B
图
10
C
A
D<
/p>