初中数学平行四边形练习题
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平行四边形练习题
（一）填空题（共
9
分）
1
、已知
ABCD
的对角线相交于点
O
，它的周长为
10cm
，<
/p>
BCO
的周
长比
ABO
的周长多
2cm
，
则
AB=
cm
。
2<
/p>
、
（
1
分）
如图，
已知
E
为<
/p>
ABCD
内任一点，
ABCD
的面积为
40
，
那么
S
EAB
S
ECD
。
A
D
E
B
C
3
、将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为
个。
4
、如
图，
ABCD
中，
E
< br>、
F
分别为
AD
、
BC
的中点，
AF
与
BE
交于点
M
，
CE
与
DF
交于点
N
，
请你在图
中找出三个平行四边形（
ABCD
除外）
。
A
E
D
M
B
N
F
C
5
、如图，在
ABCD
中，
E
、
F
分别是
AB
、
CD
上的点且
BE
＝
DF
，要证明四边形
AECF
是平行四
边形，只需证明
，此时用的判定定理是
。
A
E
D
A
D
B
F
O
C
B
C
6
、
已知
ABC<
/p>
三边分别为
5
、
6
、
7
，
则顺
次连接
ABC
各边中点所得到的三角
形的周长是
。
7
、
等腰梯形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，则图中共有
对全等三角形，有
个等腰三角形。
（二）选择题（每小题
2
分，共
12
分）
1
、下列命题①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形
的对角线互相平分且相
等；③平行四边形的对角相等，邻角互补；④平行四边形短边间的
距离大于长边之间的距
离。其中正确的命题个数是（
）
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
A
H
D
2
、如图，
ABCD
中，
E
、
< br>F
、
G
、
H
分别是
AB
、
BC
、
CD
、
DA
的中点，请你数一数图中共有（
）个
E
G
平行四边
形。
A.2
B.3
C.4
D.53
、
下列四个命题中，正确的是（
）
B
F
C
A.
一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边
形
< br>
B.
一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边
形
C.
一组对边相等，一组对角相等
的四边形是平行四边形
D.
一组对边
平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形
3
、从等腰三角形底边上任意一点，分别作两腰的平行线，那么所构成的平行四边形的周长等
于这个三角形的（
）
A.
周长的一半
B.
周长
C.
两腰的和
D.
腰长
4
、等腰梯形上与下底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角
是（
）
A.
75
B.
60
C.
45
D.30
5
、已知
ABC
的周长为
50cm
，中位线
DE=8cm
，中位线
BF
＝
10cm
，则另一条中位线
DF
的长
是（
）
cm
。
A.7
B.5
C.9
D.10
（三）解答题（共
24
分）
1
、求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。
2
、过<
/p>
ABCD
对角线
AC
、
BD
的交点
O
< br>作一条直线，分别交
AB
和
DC
于
E
、
F
两点，交
CB
和
A
D
的延长线于
G
、
H
两点。
求证：
OG
＝
OH
。
H
D
F
C
O
A
E
B
G
3
、用两种不同的方法证明。
已知：如图，
ABCD
中，
< br>E
、
F
为对角线
AC
上的两点，且
AE
＝
CF
。
求证：四
边形
BEDF
是平行四边形。
A
D
E
B
F
C
4
、已知：如图，
E
、
F
分别为
ABCD
中
A
D
、
BC
的中点，分别连接
AF
、
BE
交于
G
，连接