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2021年2月19日发(作者：风风火火)

平行四边形总复习

教

学

目

标

教学重点

1

．利用基本图形结构使本章内容系统化．

2

< br>．对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法．

3

．总结常用添加辅助线的方法．

< /p>

4

．总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力．

平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方 法．

教学难点

提高数学思维能力

教学准备

课件

教学过程

教

学

环

节

教学内容

一

第一步：全章知识线索

．

1.< /p>

平行四边形与特殊的平行四边形的关系：

全

矩形

章

知

识

有一个角是直角，

线

索

平行四边形

且有一组邻边相等

正方形

菱形

用集合表示为：

2.

平行 四边形与特殊的平行四边形的性质与判定：

平行四边形

边

对边平行且相等

矩形

对边平行且相

等

四个角都是直

角

菱形

对边平行，四边

相等

对角相等

正方形

对边平行，四边

相等

四个角都是直角

性

质

角

对角相等

对

角

互相平分

线

互相平分且相

等

互相垂直平分，

且每条对角线平

分一组对角

四边相等的四边

形；

是平行四边形且

有一组邻边相

等；

是平行四边形且

两条对角线互相

垂直

.

互相垂直平分且< /p>

相等

,

每条对角

线平分一组对角

1

两组对边分别行；

有三个角是直

2

两组对边分别等；

角

;

3

一组对边平行且

判定

相等；

4

两 组对角分别相

等；

5

两条对角线互相

平分

.

对称

性

面积

只是中心对称图形

是平行四边形

且有一个角是

直角

;

是平行四边形

且两条对角线

相等< /p>

.

是矩形，且有一

组邻边相等；

是菱形，且有一

个角是直角

.

既是轴对称图形，又是中心对称图形

S= ah

S=ab

S=

d

1

d

2

1

2

S= a

2

3.

三 角形中位线定理

.

、

二

类型一、平行四边形的性质与判定

、

例

1.< /p>

如图，

ABCD

为平行四边形，

E

、

F

分别为

AB

、

CD

的中点，① 求证：

AECF

也是平

例

行四边形；②连接

BD

，分别交

CE

、

AF

于

G

、

H

，求证：

< br>BG

=

DH

；③连接

< p>
CH

、

AG

，则

AGCH

题

也是平行四边形吗？

选

讲

例

2.

如图，已知在平行四边形

ABCD

< /p>

中，

AE

⊥

BC

于

E

，

AF< /p>

⊥

CD

于

F

，若∠

EAF

＝

6 0

o

，

< /p>

CE

=3

cm

，

FC

=1

cm

，求

AB

、

BC

的长及

ABCD

面积

.

类型二、矩形、菱形的性质与判定

例

3.

如图，

在矩形

ABCD

中，

对角线交于点< /p>

O

，

DE

平分∠

ADC

，

∠

A OB

＝60°，

则∠

COE

< p>
＝

．

例

4.

如图，

矩形

ABCD

中的长

AB

< p>
＝

8

cm

，

宽

AD

＝

5

cm

，

沿过

BD

的中点

O

的直线对折，

使< /p>

B

与

D

点重合， 求证：

BEDF

为菱形，并求折痕

EF

的长．

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