(完整版)初二数学平行四边形测试题A
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1231
题库
平行四边形同步测试题
A
A
组：
一、
相信你的选择
(
每小题
3
分
,
共
21
分
)
1
．如图
1
，在平行四边形
ABCD
中，下列各式不一定正确的是
（
）
．
(A)
1
2
180
(B)
2
3
180
(C)
3
4
180
(D)
2
4
180
图
1
图
2
2
．如
图
2
，在
□
A
BCD
中，
EF//AB
，
GH//AD
，
EF
与<
/p>
GH
交于点
O
，
则该图中的平行四边形
的个数共有
（
）
.
(A)7
个
(B)8
个
(C)9
个
(D)11
个
3
．下列给出的条件中，能判定四边形
ABCD
是平行四边形的是
（
）
.
(A)AB
∥
CD
，
AD=BC
(B)AB=AD
，
CB=CD
(C)AB=CD
，
AD=BC
(D)
∠
B=
∠
C
，∠
A=
∠
D
5
．如图
3
,
在
□
ABCD
中
,
∠
B=110°
,
延长
AD
至
F,
延长
CD
至
E,
连接
EF,
则∠
E+
∠
F
的值为<
/p>
(
).
(B)30°
(C)50°
(D)70°
(A)110°
图
3
图
4
6
．如
图
4
，
□
AB
CD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，将
△
AOD
平移至
△
BEC
的位置，则
图
中
与
OA
相
等
的
其
它
线<
/p>
段
有
（
）
.
(A)1
条
(B)2
条
(C)
3
条
(D)
4
条
7
．如
图
5
，点
D
、
E
、
F
分别是
AB
、
BC
、
CA
边的中点，则图中的平行四边形
一
共有（
）
.
(A)1
个
(B)2
个
(C)3
个
(D)4
个
图
5
8<
/p>
．在平面上，四边形
ABCD
的对角线<
/p>
AC
与
BD
相交
于
O
，且满足
AB=CD
．有下列四个条件：
（
1
）
OB=OC
；
（
2
）
AD
∥
BC
；
（
3
）
AO
DO
；
（
4
）∠<
/p>
OAD=
∠
OBC
．若只增加其中的一个条
CO
BO
件
，就一定能使∠
BAC=
∠
CDB
成立，这样的条件可以是
A
．
（
2
）
< br>、
（
4
）
B
．
（
2
）
C
．
（
3
）
、
（
4
）
D
．
（
4
）
二、试试你的身手（每小题
4
分，共
24
分）
1
．在平行四边形
ABCD
中，若∠
< br>A-
∠
B=70°
，则∠
A=_______
，∠
B=_______
，
1231
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∠
C=_______
，∠
D=_________
．
2
．在
□
ABCD
中，
AC
⊥
BD
，相交于
O
，
AC=6
，
BD=8
，则
AB=________
，
BC= _________
．
<
/p>
3
．如图
6
，已
知
□
ABCD
中，
AB=4
，
BC=6
，
BC
边上的高
AE=2
，
则
DC
边上的高
AF
< br>的长
是
________
．
图
6
图
7 <
/p>
4
．如图
7,
△
ABC
中，
D
、
E
分别是
AB
、
AC
边的中点，且
DE=6cm<
/p>
，则
BC=__________
．
5
．用
40cm
长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是
3
：
2
，则长边是
___
_cm,
短边是
_____cm.
图
9
图
10
7
.
如图
9,
□
ABCD
中
,DB=DC,
∠
C=70°
,AE
⊥
B
D
于
E,
则∠
DAC=_____
度
.
8.
如图
10
，
E
、
F
是
□
ABCD
对角线
BD
上的
两点，请你添加一个适当的条件：
，使四
边
形
AECF
是平行四边形．
三、
、挑战你的技能
(
共
52
分
)
1.(12
分
)
如图
11
，在
□
< br>ABCD
中，已知对角线
AC
和
BD
相交于点
O
，
△
AOB
的周长为
25
，
AB=12
，求对角线
AC
与
BD
的
和
.
图
11
2.
(12
分
)
如图
12,
在
□
ABCD
中
,
< br>已知点
E
和点
F
分别在
AD
和
BC
上
,
且
AE=CF,
连结
CE
和
AF,
试说明四边形
AFCE
是平行四边形<
/p>
.
图
12
3.(14
< br>分
)
如图
13 ,
□
ABCD
中，
BD
⊥
AB
，
AB=12
cm
，
AC=26cm
，求
AD
、
BD
长．
图
13
4.(14
分
)
如图<
/p>
14
，
E
、
F
是四边形
ABCD
的对角线
AC
上的两点，
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AF=CE
，
DF=BE
，
DF
∥
BE
．
求证：
（
1
）⊿<
/p>
AFD
≌⊿
CEB
．
（
2
）四边形
ABCD
是平行四边形．
图
14
(A)
参考答案
:
一、
1.D
2.C
3.C
4.C
5.D
6.B
7.C
8.D
二、
1.125°
，
55°
，
125°
，
55°
;
2.
5,
5;
3.
3;
4.
12cm
;
5.12,
8;
6.1;
7.20;
8.
BE=DF
．
< br>（或∠
BAE=
∠
CDF
等）
.
三、
1.
解：因为
△
AOB
的周长为
25
，
所以
OA+BO+AB=25
，
又
AB=12
，所以
AO+OB=25-12=13
，
因为平行四边形的对角线互相平分，所以
AC+BD=2OA+2OB=2(0
A+OB)=2×
13=26
2.
解
:
因为四边形
ABCD
是平行四边形
,
所以
AD//BC,
因为点
E
在
AD
上
,
点
F
在
BC
上
,
所以
AE//CF,
又因为
AE=CF,
所以四边形
AFCE
是平行四边形
.
1
AC
，
OB=OD
．
2
因为
BD
⊥
AB
，所以在
Rt
△
ABO
中，
AB=12cm
，
AO=13cm
．
3.
因为四
边形
ABCD
是平行四边形，所以
AO
=CO=
所以
BO=
AO
2
AB
2
5
．所以
BD=2B0=1
0cm
．
所以在
Rt
△
ABD
中，
AB=12cm
，
BD=10cm
．
所以
AD=
< br>AB
2
BD
< br>2
2
61
(cm)
．
4.
（
1
）因为
DF
∥
BE
，
所以∠
AFD
＝∠
CEB
．
又因为
AF=CE
< br>，
DF=BE
，
所以
△
AF
D
≌⊿
CEB
．
（
2
）由
(1)
△
AFD
≌⊿
< br>CEB
知
AD=BC
，∠
DAF
＝∠
BCE
，
所以
AD
∥
BC
，
所以四边形
ABCD
是平行四边形．<
/p>
B
组
一、相信你的选择
(
每小题
< br>6
分
,
共
24
分
)
1.
如图
1
，
△
ABC
中，∠
ABC
＝∠
BAC
，
D
是
AB
的中点，
EC
∥
AB
，
DE
∥
BC
，
AC
与
DE
交于点
O<
/p>
．下列结论中，不一定成立的是
(
).
(A)AC=DE
(B)AB=AC
(C)AD=EC
(D)OA=OE
图
1
图
2