平行四边形的性质提高练习题
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平行四边形的性质提高练习题
一．选择题（共
20
小题）
1
．已知平行四边形一边长为
10
，一条对角线长为
6
，则它的另
一条对角线
α
的取值范围为（
）
A
．
4
＜
α
＜
16
B
．
14
＜
α
＜
26C
．
12
＜
α
＜
20
D
．以上答案都不正确
2
．若平行四边形的一边长为
5
，则它的两条对角线长可以是（
）
A
．
12
和
2
B
．
3
和
4
C
．
4
和
6
D
．
4
和
8
3
< br>．如图，在平行四边形
ABCD
中，∠
< br>B=60
度，
AB=5cm
，则
下面结论正确的
是（）
A
．
BC=5cm
，∠
D=
60
度
B
．
∠
C=120
度，
CD=5cm
C
．
AD=5cm
，∠
A=60
度
D
．∠
A=120
度，
AD=5cm
4
．如图所示，一个平行四边形被分成面积为
S
1
，
S
2
，<
/p>
S
3
，
S
4
的四个小平行四边
形，当
< br>CD
沿
AB
自左向右在平行四边
形内平行滑动时，
S
1
•
S
4
与
S
< br>2
•
S
3
的大小关
系为（
）
A
．
S
1
•
S
4
＞
S
2
•
S<
/p>
3
B
．
S
1
•
S
4
＜
S
2
•
S
3
C
．
S
1
•
S
4
=S
2
•
S
3
D
．不能确定
5
．平行四边形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
交于点
O
（如图
）
，则图中全等三角
形的对数为（
）
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
.
.
优质资料
.
.
. .
.
.
.
<
/p>
6
．
如图，
点<
/p>
A
在平行四边形的对角线上，
试判断
S
1
，
S
2
之间的大小关系
（
）
A
．
S
1
=S
2
B
．
S
1
＞
S
2
C
．
S
1
＜
S
2
D
．无法确定
7
．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半
的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
8
．如图，
▱
ABCD
中，
EF
∥
AD
，
GH
∥
CD
，
EF
、
GH
相交于
O
，则图中平行四
边形的个
数为（
）
A
．
9
B
．
8
C
．
6
D
．
4
9
．下列说法：①平行四边形的任意
一条对角线把平行四边形分成两个全等三
角形．②平行四边形的面积等于三角形的面积的
2
倍．③平行四边形的两条对
角线把平
行四边形分成四个面积相等的小三角形．④平行四边形对角线的交点
到一组对边的距离相
等其中正确的个数有（）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
.
.
优质资料
.
.
. .
.
.
.
10
．平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（
）
A
．
3
对
B
．
4
对
C
．
5
< br>对
D
．
6
对
11
．如图，在
▱
ABCD
中，
AB=8
，
AD=6
，∠
DAB=30
°
，点
< br>E
，
F
在
AC
上，且
AE=EF=FC
，则△
BEF
的面积为（
）
A
．
8
B
．
4
C
．
6
D
．
12
<
/p>
12
．如图所示，
▱
ABCD
中，两条对角线
AC
、<
/p>
BD
相交于点
O
，
AF
⊥
BD
于
F
，
CE
⊥
BD
于
E
，则
图中全等三角形的对数共有（
）
A
．
5
对
B
．
6
对
C
．
7
对
< br>
D
．
8
对
13
．平行四边形的一边长为<
/p>
12
，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是
（
）
< br>A
．
8
和
12
B
．
9
和
13
C
．
12
和
12 D
．
< br>11
和
14
< br>14
．国家级历史文化名城
﹣﹣
金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状
是平行四边形的花坛（如图）
，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫
6
种颜色的<
/p>
花．如果有
AB
∥
EF
∥
DC
，
BC
∥
GH
∥
AD
，那么下列说法中错误的是（
）
A
．红花
，绿花种植面积一定相等
B
．紫花，橙花种植面积
一定相等
C
．红花，蓝花种植面积一定相等
D
．蓝花，黄花种植面积一定相等
15
．如图，在
▱
ABC
D
中，分别以
AB
、
< br>AD
为边向外作等边△
ABE
、
△
ADF
，延
.
.
优质资料
.
.
. .
.
.
.
长<
/p>
CB
交
AE
于点
G
，点
G
在点
A
、
E
之间，
连接
CE
、
CF
，
EF
，则以下四个结
论一定正确的
是（
）①△
CDF
≌△
EBC
；②∠
CDF=
∠
EAF
；③△
ECF
是等
边三角形；④
CG
⊥
AE
．
A
．只有①②
②③④
B
．只有①②③
C
．只有③④
D
．
①
16
．
如图，
E<
/p>
是
▱
ABCD
的
边
AD
的中点，
CE
< br>与
BA
的延长线交于点
F
，
若∠
FCD=
∠<
/p>
D
，则下列结论不成立的是（
）
A
．
AD=CF
B
．
BF=CF
C
．
AF=CD
D
．
DE=EF
17
．在平行四边形
ABCD
中，
点
A
1
，
A<
/p>
2
，
A
3
，
A
4
和
C
1
，
C
2
，
C
3
，
C
4
分别
AB
和
CD
的五等分点，点
B
1
，
B
2
和
D
1
< br>，
D
2
分别是
< br>BC
和
DA
的三等分点，已知四
边
形
A
4
B<
/p>
2
C
4
D
2
的面积为
1
，则平
行四边形
ABCD
面积为（
）
A
．
2
B
．
C
．
D
．
15
<
/p>
18
．根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第
n
个图中平行四边形的
.
.
优质资料
.
.
. .
.
.
.
个数是（
）
A
．
3n
B
．
3n
（<
/p>
n+1
）
C
．
6n
D
．
6n
（
n+
1
）
19
．如图，一个四边形花坛
ABCD
，被
两条线段
MN
，
EF
< br>分成四个部分，分别
种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是
S
1
，
S
< br>2
，
S
3
，
S
4
，若
MN
∥
AB
∥
DC
，
EF
∥
DA
∥
CB
，则有（
< br>
）
A
．
S
1
=
S
4
B
．<
/p>
S
1
+S
4
=S
2
+S
3
C
．
S
1
S
4
=S
2
S
3
D
．
都不对
20
．
如图，
将平行四边形
ABCD
沿
AE
翻折，
使点
B
恰好落在
AD
上的点
F
处，
则下列结论不一定成立的是（
）
A
．
AF=EF
B
．
AB=EF
C
．
AE=AF
D
．
AF=BE
二．选择题（共
12
小题）
21
．若一个平行四
边形一个内角的平分线把一条边分为
2cm
和
< br>3cm
的两条线
段，则该平行四边形的周长是
．
22
．平
行四边形是
对称图形．
23
．如图，
E
是
▱
< br>ABCD
边
BC
上一点，且
AB=BE
，连结
AE
，并延长
AE
与
DC
的延长线交于点
F
，∠
F=
70
°
，则∠
D=
度．
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优质资料
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