最新北师大版六年级下册第二单元比例教案
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北师大版六年级下册第二单元教案
第二单元
比例
单元目标：
1.
结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律，
认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。
<
/p>
2.
经历观察、
操作与交流等活动，
体会比例尺产生的必要性和实际意义，
初步理
解比例尺的意义，
会求比例尺
，
能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距
离。
3
.
初步理解图形的放大与缩小，
能利用方格纸按一定的比将简单
的图形放大或缩
小，发展空间观念。
4.
运用比例尺的有关知识，通过观察、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活
中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
单元重点：
1.
能根据比例的意义要求写出比例，
能根据
“比例中内项的积
等于外项的积”
解
比例，解决一些简单的实际问题。
2
.
能结合具体情境理解比例尺的意义，
会求比例尺，
能按给定的比例尺求相应的
图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
3.
能结合具体图形说明图形的放大和缩小，
能在方格纸上按一定的比例将简单的
图形放大和缩小。
单元难点：
1.
能根据比例的意义要求写出比例，
能根据
“比例中内项的积
等于外项的积”
解
比例，解决一些简单的实际问题。
2
.
能结合具体情境理解比例尺的意义，
会求比例尺，
能按给定的比例尺求相应的
图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
3.
能结合具体图形说明图形的放大和缩小，
能在方格纸上按一定的比例将简单的
图形放大和缩小。
学情分析：
本单元是在学生已经学习了比的知识的基础上进行学习的，此
前的学习活
动中学生已经知道了比的意义，比的读写，求比值，比的化简、按一定的比进
行
分配相关知识。本单元学习的比例、比例尺等知识与前面已学习的比、除法、分
1
/
16
数、
方向与位置等知识都有一定的联系，
知识的综合性比较强。
而且比例和比例
尺是本单元的重要内容，
帮
助学生理解掌握基本概念是学习其他知识及其相关应
用的基础。
单元课时：
7
课时
课时安排：
内容
比例的认识
比例的应用
比例尺
图形的放大与缩小
练习二
课时数
3
3
教学内容：
比例的认识
1
第一课时
比例的认识（一）
北师大数学六年级下
P16-18
教学目标：
1.
结合
“图形像不像”
“调制蜂蜜水”
等情境，
找到相等的比，
理解比例的意义，
< br>
认识比例各部分名称，
能
通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成
比例。
2.
经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。
教学重点：
1.
理解比例的意义。
2.
能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：
1.
理解比例的意义。
2.
能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
教学准备：
多媒体
教学过程：
一、渗透情感，导入新课
1.
媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。
天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景、签约仪式
师：
四幅不同的场景，
都有共同的标志——五星红旗，
五星红旗是中华人民共
2
/
16
和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗
的长和宽是多少吗？
2.
媒体出示国
旗的长和宽，并提出问题。
天安
门升国旗仪式：长
5
米，宽
10/3<
/p>
米。
校园
升旗仪式：长
2.4
米，宽
1.6
米。
教室场
景：长
60
厘米，宽
40
厘米。
签约仪式：长
15
厘米，宽
10
厘米。
师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就
做多大呢？是不是这中间隐
含着什么共同点呢？师生交流。
3.
学生探索，发现问题。学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
二、认识比例，发现特征
1.
引出比例，理解比例的意义。
媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。
学生计算出两面国旗的长和宽的
比值。
并板书：
2
．
4
∶
1.6 =3/2
60
∶
40=3/2
师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，
中间可以用等号连接，
并指出像这样
的式子叫比例。
并板书：
2
．
4
∶
1.6 =60
∶
40
2.
认识比例，知道比例各项的名称。
（
1
）学生照样子利用主题图仿写一个
比例，并说出自己是怎样写出来的。
（
2
）学生尝试说说什么叫比例。
（
3
）教学比例的各部分的名称。
自学课本第
16
页的第一段话，初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
（
4
）教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一
种写法。
（
5
）判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示，学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
6
∶
10
和
9
∶
15 2
0
∶
5
和
1<
/p>
∶
4
3
1
1
1
：
和
6
∶
< br>4 0.6
∶
0.2
和
：
4
4
2
3
3
/
16
（
6
）
思考：比和比例有什么联系和区别？
学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。
三、巩固练习，提高认识
1.
基本练习
判断下面哪组中的两个比可以组成比例
6
∶
3
和
8
∶
5
0.2
∶
2.5
和
4
∶
50
1
1
1
1
：
和
：
1.2
∶
3/4
和
4/5
∶
5
3
< br>6
2
4
2.
拓展练习。
比一比，谁写得
多。在
1
、
2
、
3
、
4
、<
/p>
5
、
6
、
7
、
8
、
9
这九个数中，任选四个数
组成比例，并说说是怎样写出来的。
3.
书
P17
第
1
题。独立完成，集体订正。
4.
书
P17
第
2
题。独立完成，代表板演，全班交流。
四、总结全课，升华认识：学生回顾全课，说说比例的意义。
五、作业：
六、板书设计：
比例的认识
第二课时
比例的认识（二）
教学内容：
比例的认识
北师大数学六年级下
P16-18
教学目标：
1.
通过学习，
进一步理解比例的意义，
掌握比例各部分名称，
能通过化简比或求
比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
< br>2.
通过观察、计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于外项的积”
,
并能根
据这一规律判断两个比能否组成比例。
3.
经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。
教学重点：
理解“比例中两个内项的积等于外项的积”
,
并能根据这一规律判
断两个比能否组成比例。
教学难点：
理解“比例中两个内项的积等于外项的积”
,
< br>并能根据这一规律判
4
/
16
断两个比能否组成比例。
教学准备：
多媒体
教学过程：
一、复习导入
1.
< br>上节课我们学习了比例的认识，谁知道什么是比例。
2
.
判断。教师出示几组比，学生根据求比值和化简比判断是否成比例。
< br>
二、探究新知。
1.
媒体出示
8
∶
4=
（
）∶（
）
15
：
10=
（
）∶
4
12
∶（
）
=
（
）∶
5
媒体依次出示三道题，
学生独立完成并思考：
为什么这样填？你
有其它的发现
吗？
2.
师
提出问题：在一个比例中
,
它们项有什么特点？
3.
学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的
基本性质。
4.
集体交流，发现性质。
学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
5.
观察自己写的其
它几个比例，验证发现。
6.
小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练习
1.
< br>书
P18
第
3
< br>题。学生独立完成，说说自己判断的依据。
2.
书
P18
第
4
题。独立完成，全班交流。
3.
书
P18
第
5
题。独立完成，集体订正。
4.
书
P18
第
6
题。独立完成，全班交流。
5.
书
P18
第
7
题。学生尝试独立完成，说说思考的方法。
四、全课总结：学生回顾全课，说说比例基本性质。
五、作业：
六、板书设计：
比例的认识
5
/
16
比例中两个内项的积等于外项的积
第三课时
比例的应用
教学内容：
比例的应用
北师大数学六年级下
P19-20
教学目标：
1.
经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，
提高综合运用知识解决问题的能力。
2.
在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，
并自主探索解
比例的方法，
理解
根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
<
/p>
教学重点：
在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探
索解比例的
方法，
理解根据
“两个内项的积等于外项的积”
求比例中的未知项，
会正确解比例。
教学难点：
在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的
方法，
理解根
据
“两个内项的积等于外项的积”
求比例中的未知项，
会正确解比例。
教学准备：
多媒体
教学过程：
一、“物物交换”提出问题
1.
介绍”物物交换“的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。
在原始社会，
人们使用
“以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头
羊换一把石斧。我
们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2.
呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。
< br>
二、尝试解决，体会联系
1
.14
个玩具汽车可以换多少本小人书，把你的想法记录在草稿本上。
< br>
2.
交流各自的想法，体会“物物交换”的过程中，玩
具汽车数量与小人书数量之
间存在的比例关系。
3.
请学生介绍每种方法的思考过程，
并强调尽管思路不同，
< br>但各种方法都围绕玩
具汽车个数与小人书本数之间的比例关系面展开。
三、引进新知，拓展策略
6
/
16
1.
教师引导：假设
14
个玩具汽车可以换
x
本小人书，同学们能否根据题意列出
比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？
2.
学生尝试列式，并说说写出比例的主要根据。
3.
教师启发学生思考：列出比例的主要根据是什
么？主要是“
4
个玩具汽车可以
换
10
本
小人书，
假设
14
个玩具汽车可以换<
/p>
x
本小人书”
这两句话。
这几种方
法有什么特征呢？
4.
学生独立解比例。教师重点追问，不管哪种思路都能转化出“
4x=140<
/p>
”
，这一
步的根据是什么，
让学生会运用
“两个
内项的积等于外项的积”
求比例中的未
知项。
四、专项练习，巩固新知
1.
出示题目，学生独立尝试解比例。
2.
组织交流。
第一小题说成每一步的
依据，
再次明确根据
“两个内项的积等于外
项的积”
转化成方程解决。
第二小题写成分数形式的比例求解时，
引导学生发
现“内项的积、外项的积”实际上只要“对角
两个数相乘”即可，再引导学生
把
x
的值代入比例进行验算。
3.
教师小结解比例的基本方法，
关键是根据
“内项的积等于外项的积”
写成等式，
再用等式的性质解方程。
五
.
课堂作业，深化认识
1.
书
P20
< br>第
1
题。学生独立审题，完成两个小题。再汇报解题思路
。
2.
书
P
20
第
2
题。学生根据情境直接写成比
例，并求未知数。反馈时，教师改变
其中一个比的前后项，
让学生判断是否合理，
进一步明确列
比例时要符合比例
的意义。
3.
书
P20
第
3
题。独立完成，代表板演。说说解比例的依据及验算的方法。
4.
书
P20
第
4
题。独立审题，先假设，再根据题意列出比例。
5.
书
P20
第
5
题。独立完成，集体交流订正。
六、回顾展现，总结收获
今天这节数
学课，
大家通过自己的努力，
掌握了哪些新知识？还有什么疑问
吗？
七、作业：
八、板书设计：
比例的应用
7
/
16
教学反思：
第四课时
比例尺（一）
教学内容：
比例尺
北师大数学六年级下
P21-23
教学目标：
1.
结合具体情境，
体会比例尺产生的必要性。
理解比例尺的意
义，
能看懂线段比
例尺，学会求平面图的比例尺。
2.
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活
中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面
图的比例尺和
根据比例尺求出图上距离。
教学难点
：
理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和
根据比例尺求出图上距离。
教学准备：
多媒体
教学过程：
一、导入新课
1.
复习
1
千米
=
（
）米
1
米
=
（
）厘米
1000
厘米
=
（
）米
4<
/p>
千米
=
（
）米
5
千米
=
（
）厘米
3000000
厘米
=
（
）千米
1
千米
=
（
）厘米
200
千米
=
（
）厘米
60000000
厘米
=
（
）千米
2.
化简下面的比
6cm
：
12m
3cm
：
6km
8
/
16