新北师大版数学六年级下册第二单元教学设计
-
第二单元
比例
单元内容分析：
本单元是在学生学习
了比的相关知识并掌握了一些常见数量关
系的基础上，
进一步学
习比例的相关知识及其应用。
本单元最大的特
点是把“数与代数
”领域的比例知识和“空间与图形”领域的图形放
大和缩小以及比例尺的知识，
有机的融合在一起进行教学。
图形的放
大和缩小
是认识比例的现实素材，
而解决图形放大或缩小、
比例尺的
实际问题要应用比例的知识。
单元学习目标：
1
、理解掌握比例的意义和基本性质，会解比例，能根据比例的
意义和
基本性质，解决按比例进行分配的实际问题。
2
、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距
离或实
际距离。
3
、认识
放大或缩小现象，会利用方格纸等形式按一定的比例将
简单图形放大或缩小，体会图形的
相似。
单元学习重难点：
1
、理解比例尺的含义，能熟练解答比例尺的有关问题。
2
、理解图形的放大与缩小。
单元课时安排：
（共
5
课时）
比例的认识
1
课时
比例的应用
1
课时
比例尺
1
课时
图形的放大和缩小
1
课时
练习二
1
课时
比例的认识
学习目标
：
1
、理解比例的意义，能根据比例的意义，了解比例各部分名称。
2
、掌握比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
3
、
让学生
自主参与知识探究的全过程，
进一步培养学生的观察、
分析、比
较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
学习重点
：
了解比例的意义，掌握比例的基本性质。
学习难点
：
掌握比例组成的条件，并能正确写出比例。
学习过程
：
一、复习导入
1
、像
2
: 3 , 5 : 8
这样的式子叫什么？
什么是比？什么是化简比？你会化简比吗？
2
、化简下列的比，你发现了什么？
3 : 5
6
:10
9 : 15
15:25
3
、今天这节课我们就一
起来探究化简后相等的比。
（板书课题：
比例
< br>的认识）
二、探索新知
（一）认识比例
1
、引导发现，提出问题
（出示教材第
16
页“图片像不像”的情境图）<
/p>
（
1
）同学们
还记得这张图片吗？这是上学期学习“比的认识”时的
情境图，请同学们联系比的知识，
再想一想，怎样的两张图片像？怎
样的两张图片不像？
学生回忆过去的内容，对照情境图思考照片像与不像的特点。
（
2
）学生汇报预测
< br>
2
、归纳定义，分清概念。
（
1
）像
12
: 6
和
8 :
4
、
6 : 4
和
3 : 2
，
化简后相等的比，
可以用
“
=
”
连接，就是比例。现在谁能总结出比例的定义？
引导学生归纳出比例的定义，并认识各部分的名称
（
2
）照样子写出两个比例，并分别指出每
个比例的外项和内项
学生独立完成，小组内交流并订正错误。
（
3
）小组讨论并交流比和比例之间的联系和区别。
刚才我们认识了比例，明白了比例
是有比组成的，比和比例有
着密切的联系，比和比例一样吗？它们之间有什么区别呢？<
/p>
师小结：
比和比例有联系也有区别，<
/p>
大家一定不要把比和比例等
同对待。
（二）学写比例
出示教材第
16
页“调制蜂蜜水”的表格。
1
、根据比例的意义用表格中的数据
写出比例。
学生独立完成并在小组内进行交流
2
、师小结：
根据比例的意义，
我们可以
用求比值的方法来写比例，
也可以用化简的方法来写比例。
（三）比例的基本性质
（
1
）观察下面几个比例你有什么发现？
12 : 6 = 8 : 4
6 : 4 =3 : 2
3 : 2 = 15: 10
10 : 2 =15:3
（
2
）你发现的规律是普遍现象吗？你能写几个比例验证码？
（
3
）引导学生吧发
现的进行归纳
在比例里，
两个内项的
积等于两个外项的积。
这就是比例的基本
性质。
三、巩固练习
1
、完成“练一练”第
1
题。
学生先独立写出比，并作出判断，然后集体交流订正。
2
、完成“练一练”第
7
题。
学生独立写出比，
并作出判
断。
小组交流并说清楚自己的判断方
法。
四、课堂总结
这节课你有什么收获呢？
板书设计：
比例的应用
学习目标
：
1
、通过自主探究，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例
的基本
性质。
2
、
经历探
究解比例的过程，
能运用解比例的方法解决实际问题。
3
、在计算过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。
学习重点
：
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
学习难点
：
用解比例的方法解决实际问题。
学习过程
：
一、谈话导入
1
、同学们你们平时看过的书，玩过的玩具都怎么处理？
2
、同学们有没有用书或玩具和小伙伴进行过
“物物交换”
？如果有，
你们是如何交换的？
3
、很多同学在交换的时候都是采用一件换一件的方法，淘气班上的
同学也在用“物物交换”的方法交换自己所需要的物品，我们一起去
看
看他们是如何交换的吧。
（板书课题：比例的应用）
二、探索新知
出示第
19
页“物物交换”的情境图
1
、观察图片，获取信息。
图上两个同学在干什么？他们是怎样交换的？
（用
4
个玩具汽车换
10
本小人书）
2
、用对应的方法解决问题。
14
个玩具汽车可以换多少本小人书？
（
1
）这个问题该如何解决？请同学们先独立思考，再在小组里说
说你的
想法，最后全班汇报。
（
2
）学生思考解决问题的方法，然后在小组里
互相说说自己的想
法。
3
、用比例的方法解决问题。
（
1
）
同学们想出了这么多解决问题的方法，
不过有的方法有些繁
琐。现在我们一起来尝试用比例来解决这个
问题。
（
2
）假设
14
个玩具汽车可以换
X
本小人书，那么我们可以写出
哪些比？请同学们写出相应的比。
学生独立完成后，反馈交流。
< br>（
3
）我们写出的这些比中，哪些能组成比例？你是如何
判断
的？学生思考后，小组讨论并尝试列出比例，再反馈汇报。
（
4
）同学们分析得很好，也列出了比
例。你们会解比例吗？先
尝试着解“
4 : 10 =14 :
x
”这个比例。
引导学生根据比例的基本性质，两个内项的积是
10
×
14=140
，
两个外项的
积是
4
x
，所以
4
x=140
，可以用方程解出
x=
35
。根据学生
回答板书：
4 :
10 =14 : x
解：
4
x=140
x=35
（
5
）想一想“
14 : 4 = x:10
”这个比例的解法和“
4 : 10 =14 :
x
”
的解法相同吗？
（
6
）小结：在解比例时，我们常运用比例的基本性质
，把比例
写成方程的形式，再解方程。
4
、解比例
出示第
19
页下面的比例
（
1
）请同学们独立尝试解比例，再和同桌交流解
比例的过程。
（
2
）如何判断我们解出来的结果是否正确？我们曾经学过验算
的方法，
这个方法也可以用来验算比例。
请大家把算出的结果代入比
例验算一下，看等式是否成立。
学生验算，教师巡视。
三、巩固练习
1
、教材第
20
页“练一练”第
1<
/p>
题
学生独立完成，指名学生回答，集体订正。
< br>2
、教材第
20
页“练一练”第
2
题
（
1
）学生先独立完成两小题，然后同桌间互相说一说自己是怎样想<
/p>
的。
（
2
）反馈汇报，集体订正。
四、课堂总结
说一说，这节课你都有什么收获？
板书设计：
比例的应用
根据比例的意义写出比例
根据比例的基本性质解比例
4 : 10 =14 : x
解：
4
x=140
x=35
比例尺
学习目标
：
1
、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺以及图上距离和实
际距离
。
2
、让学生经历比例尺产生过程和探
究比例尺应用的过程，提高
学生解决实际问题的能力。
3
、结合具体情境，使学生体验到比例尺与生活的密切联系，激
发学生学习数学的兴趣。
学习重点
：
理解比
例尺的概念，
掌握比例尺、
图上距离和实际距离之间的关
系。
学习难点
：
根据比例尺的意义掌握求比例尺、实际距离和图上距离的方法。
学习过程
：
一、情境导入
1
、出示信息：超市在学校的正北方向
200
米，邮局在学校正西
方向
100
米，书
店在学校正东方向
300
米。
你能根据这段话画出超市、邮局、书店和学校的示意图吗？
学生尝试根据信息画出示意图，并在小组内展示交流。
2
、你们所画的示意图是不是有很多不合理的地方呢？咱们来看
看淘气和笑笑画的示意图（出示淘气和笑笑的示意图）
，他们画的示<
/p>
意图合理吗？为什么？