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2021年2月19日发(作者：情来不自禁)

《比例尺的意义》

【教学内容】

青岛版小学数学六年级 下册第四单元信息窗

1

--

赛前训练< /p>

【教材简析】

学生是在学习了比和比例的基础上进行学习的，

它是比和比例知识的延伸和应用，

对加深理解比和比例、

拓展小学数学的学习领域具有重要作用。

同时，

由于比例

尺在现实生活中有广泛应用 ，

因此对比例尺知识的学习具有很现实的意义。

信息

< p>
窗

1

呈现的是雏鹰足球队出征前进行赛前训练的场 面。

由研究战术需要花足球场

平面图的情节提出问题，引入对比 例尺的知识的学习。

【教学目标】

1.

结合具体情境理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读 懂不同种类的比例

尺。

2.

根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺；

< br>3.

正确进行线段比例尺和数值比例尺的互化；

4.

培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；

< br>

【教学重点】

比例尺意义的理解、能看懂线段比例尺和会求一幅图的比例尺；

【教学难点】

比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺；

【教学过程】

课前互动：

师：同学们喜欢脑筋急转 弯吗？老师前几天从潍坊到北京做汽车用了

5

个小时，

一只蜗牛只用了几分钟，

这是为什么？生：

在地 图上。

师：

中国地图是什么形状？

你见 过多大的中国地图？生用手比划。师：中国地图形状相同，大小不一，设计

师是怎么做到 的呢？通过这节课的探究学习，

你就会发现其中的奥秘。

我们上 课

吧？上课！

一、创设情境，提供素材

出示信息窗

1

师：前几天学校举行了一场足球比赛，这是学校的足球场。请看大屏幕，你发现

什么信 息？

生：足球场长

95

米，宽

60

米。

生：教练要研究战术，准备画一个足球场平面图。

师：你能提一个数学问题吗？

生：这个足球场平面图怎么画？

师：你会画吗？遇到什么困难了？

生：纸上画不开怎么办？

生：可以按一定倍数缩小。

生：可以把长和宽缩小相同的倍数。

师：清楚了吗？请大家做一名小小设计师，帮助教练画出平面图。请听要求：①

足球场的 形状保持不变②在所画图上标上你画的长是几厘米，

宽是几厘米。

重点

交流：你是怎样确定图上的长和宽的？

【设计意图】

数学来源于生活。

直接出示学校的足球场 ，

让学生感觉到数学的亲

切，

体会到数 学知识能切切实实的解决生活问题，

提升数学的内在魅力，

激发 学

生的学习积极性。

二、分析素材，理解概念

画图，直观感受图上长与实际长、图上宽与宽的关系

学生独立画图。

（老师关注学生是随便画出还是计算后画出。

< p>
）

师：同学们的作品完成了，请在小组内展示，

小组活动。

师：哪位设计师想向大家展示自己的作品？

< br>生：我画的长方形长是

9.5

厘米，宽是

6

厘米。我是把长和宽分别缩小到原来的

一千分之一。

师板书长

9.5

厘米宽

6

厘米。

师：谁还有不同的画法？

生：

我画的长方形长是

19

厘米，

宽是

12

厘米。

我是把长和宽 缩小到原来的五百

分之一。因为

95

米

=9500

厘米，缩小

500

倍就是

19

厘米。

60

米

=6000

厘米，缩

小

500

倍就是

12

厘米。

师板书长

19

厘米宽

12

厘米

生：我画的长方形长是

9.5

厘米 ，宽是

3

厘米，我感觉自己画错了。我是把长缩

小

1000

倍，宽缩小

200 0

倍，我觉得形状变了。

师：也就是说，要想形状不变，应该怎么办？

生：把长和宽缩小相同的倍数。

师：

（

手指图上长度）

我们画出来的长度在 数学上叫做图上距离，

（

手指实际长度）

实际的长度叫实际距离。

【设计意图】

从学生已有的知识经验和生活经验出发，

通过动手画图，

让 学生体

验比例尺的必要性，

从直观上感受实际的足球场和图上的 足球场之间存在着一定

的关系。

交流画法后，

< br>明确了平面图就是把实际的足球场缩小后画出的，

初步弄

清了图上距离与实际距离存在着一定的倍数关系，

为进一步理解比例尺的意义搭

建桥梁。

]

三、借助素材，总结概念

1.

化简比，揭示概念

师：

刚才我们动手画了足球场的平面图。

知道所画图 形和足球场之间有一定的倍

数关系。他们这种关系还可以怎样表示呢？

< br>

生：比。

师：请求出图上长 和实际长（

9.5

厘米：

95

米）

，图上宽和实际宽（

6

厘米：

60

米）的比。

学生独立化简比。

（老师关注有的同学忘记了怎样化简比，适时指导。< /p>

）

师：谁说说你求出的比是多少？

生< /p>

1

：

1

：

1000

生

2

：

1

：

1000< /p>

师：说说怎样求的？

生：

95

米

=9500

厘米，

9.5:9500=1:1000

< /p>

60

米

=6000

厘米，

6:6000=1:1000

师：谁再说一说？

师：观察这组比，你发现了什么？

生：它们的比相同。

师：对呀，它们 的比都是

1:1000

，

1

< p>
：

1000

是什么意思？

生

1

：实际距离是图上距离的

1000

倍。

生

2

：图上距离是

1

厘米，实际距离就是

1000

厘米

。

生

3

：图上距离和实际距离的比。

师：

对呀，

图上

1

厘米就 表示实际距离

1000

厘米。

1:10 00

就是这幅图的比例尺。

师：什么叫比例尺？比例尺是一把尺吗？它是什么？

生

1

：是图上距离比实际距离。

生

2

：是实际距离和图上近 距离的比。

师：图上距离和实际距离的比就叫比例尺。它的前 项是谁？后项是谁？

生：前项是图上距离，后项是实际距离。

师：在这幅图中，

1:1000

表示什么意思？

< p>

生

1

：图上

< p>
1

份等于实际

1000

份 。

生

2

：图 上

1

厘米等于实际

1000

< p>
厘米。

师：我们可以说：图上

< br>1

厘米表示实际距离

1000

厘 米。谁能这样说一说？

2.

联系生活

师：我们研究了比例尺，生活中，你在哪里见过？

< p>
生

1

：地图上。

生

2

：广告牌上。

师：老师看到学校前面在建设高楼，设计师要先画设计图，要用到比例尺；海湾

大桥设计图上也要用到比例尺，可见比例尺应用很广泛。

3.

求比例尺

师：如果让你求比例尺，怎样求？

生

1

：把米换成厘米。

师：也就是单位要统一。

生

2

：化简成最简整数比。

师：对呀，求比例尺跟我们以前学过的哪个知识的方法是一样的？

生：化简比。

[

设计意图：只有体验过，理解才会深刻。有简单的画图到具体分析计算图上距

离和实 际距离关系的思维过程，

再班内交流，

同学们对足球场平面图问 题已完全

数学化，

彻底理解了图上距离和实际距离之间的关系，

比例尺意义的的解释水到

渠成。

]

四、适当外延，深化概念

1.

求第

2

幅图的比例尺< /p>

师：请求出第

2

幅图的比例尺。

学生独立计算。

师：这幅图的比例尺是多少？

生：< /p>

1:500

。

师：你认为需要把长和宽的比都求出来吗？为什么？

生：不需要，因为长和宽的比都是

1:500.

师：是呀。在一幅图中，比例尺是一定的。

1:500

是什么意思？

生：图上

1

厘米表示实际距离

500

厘米。< /p>

师：课前游戏中，我们知道了

1

可以表示

10

，现在知道了

1

还可以表示

1000

、

500

、……它的奥秘在哪里？

生齐答：比例尺。

3.

总结比例尺的特征：

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