2019新人教版二年级下册数学《长方体和正方体》同步试题1.doc
-
《长方体和正方体》同步试题
一、填空
1
．一个长方体的长、宽、高分别为
米、
米、
米。如果高增加
2
米，新的长方
体体积比原来增加
（
）立方米，表面积增加（
）平方米。
考查目的：
计算长方体的表面积和体积。
答案：
，
。
解析：
因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加
2
米，新的长方体体积比原来增加的体积，
即为同样底面积且高为
2
米的长方体的体积，根据
“
长方体的体积＝长
×
宽<
/p>
×
高
”
可求得新
长方体体积比
原来增加的体积。表面积增加的部分是高为
2
米的新长方体
4
个侧面的面积，即
。
2
．棱长
1
厘米的小正方体至少需要（
）个可拼成一个较大的正方体。需要（
）个这样的小正方
体可拼成一个棱
长为
1
分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可
以排成（
）米。
考查目的：
< br>长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。
答案：
8
，
1000
，
10
。
解析：
每个小正方体的棱长都是
1
厘米，则其体积是
1
立方厘米，可以用它组成棱长是
2
厘米的正方
体，这样就需要
2×2×2
＝
8
（个）小正方
体。棱长
1
分米的大正方体体积是
1<
/p>
立方分米，需要
1 000
个
棱长
1
厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次
排成一排，长度就是
1 000
个棱长
1
厘米的小正方
体的边长之和。
3
．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形
（每个正方形都相同）后，沿虚线
折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（
）
c
m
，宽是（
< br>）
cm
，高是（
）
cm
，
表面积是（
）
cm2
，
容积是（
）
cm3
。（铁皮厚度不计）
考查目的：
计算长方体的表面积和体
积。
答案：
30
，
10
，
5
，
700
，
1
500
。
解析：
结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（
40-5×2
）厘米、（
20-5×2
）厘米、
< br>5
厘
米，再利用长方体的表面积公式
和长方体的体积公式
分别计算即可。在计
算表面积时应注意
是
5
个面的面积。
< br>4
．用
12
个棱长
1
厘米的小正方体拼成一个长
3
厘米、宽与高都是
2
厘米的大长方体，再将它去掉一
个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（
）平方厘米。如果去掉的是角上的一个小正方体，
它的表面积是（
）平方厘米。
1
考查目的：
计算长方体的表面积。
<
/p>
答案：
34
，
3
2
。
解析：
由图形可知，在棱的中间去掉一个小正方体后，表面积比原来增加了
2
< br>个小正方体面的面积，
即在原长方体表面积的基础上加
2
个小正方体面的面积。如果去掉的是角上的一个小正方体，与原长
方体相比表面积不会发生改变。
5
．一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了
50
平方厘米，这根长方
体木料原来的表面积是（
）平方厘米，体积是（
）立方厘米。
< br>考查目的：
计算长方体与正方体的表面积，解决简单的立方体切拼问题。
答案：
250
，
250
。
解析：
将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体，增加了长方体的两个底面，即
可求
出每个底面的面积是
50÷2
＝<
/p>
25
（平方厘米）。在此基础上进一步得出该长方体的宽和高都是
5
cm
，长
是
10
cm
，由此即可计算原长方体的表面积和体积。
二、选择
1
．
一个长方体水箱的容积是
150
升，
这个水箱底面是一个边长为
5
分米的正
方形，
则水箱的高是
（
）
。
（水箱
厚度忽略不计）
A
．
30
分米
B
．
10
分米
C
．
4
分米
D
．
6
分米
考查目的：
计算长方体的体积，体积和容积单位之间的换算。<
/p>
答案：
D
。
解析：
长方体的体积＝底面积
×
高。根据题意
“
一个长方体水箱容积是
150
升
”
，可知这
个长方体的体积
是
150
立方分米；再
根据
“
这个水箱底面是一个边长为
5<
/p>
分米的正方形
”
，可求出水箱的底面积为
5×5
＝
25
（平方分米）；最后再根据
“
高＝体积
÷
底面积
”
即可算出水箱的高度为
150÷25
＝
6
（分米）。
2
．用丝带捆扎一种礼品
盒（如下图），接头处长
25
厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（
）的丝带比
较合理。
A
．
100 cm
B
．
220 cm
C
．
230 cm
D
．
300
cm
考查目的：
长方体的认识与计算。
答案：
C
。
解析：
根据长方体的特征，相对棱的长度相等，结合图形可得：
丝带的长度＝长方体的
2
条长
+2
条宽
+4
条高，再加上打结用的
25 cm
，即
30×2+20×2+25×4+
25
＝
225
（厘米）。结合实际分析
，要准备的长
度应该大于所需要的长度，故选
C
。
3
．一个无盖的玻璃鱼缸
，长
6
分米、宽
3
分米、高
4.5
分米，里面装有一些水，水面高
3
分米，现在
鱼缸玻璃和水的接触面积是（
）平方分米。
A
．
117
B
．
99
C
．
90
D
．
72
考查目的：
计算长方体的表面积。
答案：
D
。
解析：
求鱼缸玻璃和水的接触面积，实际上就是求由水组成的长
6
分米、宽
3
分米、高
3
分米的长方
体的
5
个面的面积，再结合长方体表面积的计算公式即可求解。
2