长、正方体的体积计算(精选题)
-
【
本讲教育信息
】
教学目标：
1
、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积
的概念．<
/p>
2
、结合具体情境和实践活动，探索并
掌握长方体、正方体体积的计算方法，
能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单
的实际问题．
3
、认识体积、溶剂单
位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）
．
4
、在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念．
教学内容：
一、
认识常用的体积单位，容积单位．
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米．
1
升＝
1
立方分米
1
毫升＝
1
立方厘
米
1
立方分米＝
1000
立方厘米
1
立方米
=
1000
立方分米
1
立方米＝
1000000
立方厘米
1
、
2.45
立方分米＝（
）立方厘米
2
、
7090
立方厘米＝（
）立方分米
3
、
6000
立方厘米＝（
）升
4
、<
/p>
300
立方厘米＝（
）毫升
5
、
420
毫升＝（
）立方厘米＝（
）立方分米
6
、
7
．
05
立方米
=
（
）立方米（
）立方分米
7
、
7
立方米
9
立方分米＝（
）立方分米
二、长、正方体体积的计算
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
内容一：简单的求体积问题
计算下面的表面积和体积
1
、学校要挖一个长方形状沙坑，长
4
米，宽
2
米，深
0
.
4
米，需多少立方米的黄
沙才能填满？
2
、一个游泳池长
28
米，宽
15
米，深
1
．
< br>8
米。它的占地面积是多少平方米？最
多能蓄水多少立方
米？
1
内容二：已知体积求其他量
1
、有沙
16
立方米，要垫在长
8
米、宽
2.5
米的沙坑里，
可以垫的厚度是多少？
2
、一个长方体的药水箱里装了
60
升的药水，已知药水箱里面长
5
分米，宽
3
分米，它的深是多少分米？
3
、张师傅用
60
分米长的钢筋焊接一个长方体框架
。计划长为
5
分米，宽为
3
分米。那高应该是多少分米？
内容三：长、正方体体积计算的结合
1
、将表面积分别为
216
平方厘米和
384
平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长
< br>方体，若这个长方体的长是
13
厘米，宽
7
厘米，则它的高是
厘米。
2
、
把一块
棱长
8
厘米的正方体钢坯，
锻造成长<
/p>
16
厘米，
宽
5
厘米的长方体钢板，
这钢板有多厚？（损耗不计）
3
< br>、一个密封的长方体玻璃缸，长
50
厘米、宽
30
厘米、高
20
厘米，
水深
10
厘
米，如果把玻璃缸向右竖立
后，这是水深多少厘米？
提升题：
1
、有一块长方形的铁皮，长
60
厘米
，宽
40
厘米。在这块铁皮的四角剪去边长
5
厘米的小正方形，
然后制成一个无盖的长方体盒子，
求这个长方体盒子的体积。
2
、一块长方形的铁皮
,
长
30
厘米
,
宽
25
厘米
,
如果从四个角各切掉边长
5
厘米的
正方形
,
然后做成盒子
,
这个盒子的容积有多少毫升
?
课堂练习：
一、
填一填
1
、单位转换
8.3
立方米＝（
）立方分米
1080
立方厘米＝（
）立方分米
2
6
升
40<
/p>
毫升＝（
）升
1.5
立方分米＝（
）升＝（
）毫升
3
.06
升
=
（
）升（
）毫升
8.3
立方米＝（
）立方分米
6
升
40
毫升＝（
）升
1.5
立方分米＝（
）升＝（
）毫升
4.25
立方米
=(
)
立方分
米
=(
)
升
1.24
立方米
=(
)
升
=(
)
毫升
1080
立方厘米＝（
）立方分米
2
．一个正方体的棱长和是
12
分米，它的体积是（
）立方分米．
3
．一个长方体的体积是
30
立方厘米，长是
5
厘米，高是
3
厘米，宽是（
）
厘米．
4
．一个长方体的底面积是
0.2
平方米
，高是
8
分米，它的体积是（
）立方
分米．
5
．表面积是
54
平方厘米的正方体
，它的体积是（
）立方厘米．
6
．正方体的棱长缩小
3
倍，它的体积就缩小（
）倍．
二、判断
1
．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．
（
）
2
．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．
（
）
3
．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．
（
）
4
．长方体的体积就是长方体的容积．
（
）
5
．
如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的
4
倍
．
（
）
6
、正方
体的棱长扩大
3
倍，体积就扩大
9
倍。
（
）
7
、
体积是
1
立方分米的正方体，
可以分成
1000
个体积是
1
立方厘米的小正
方体。
（
）
8
、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。
（
）
9
、表面
积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。
（
）
三、解决问题：
1.
一个长方体，长
4
米，宽
3<
/p>
米，高
2.4
米，它的占地面积最大是多
少平方米
?
表面积是多少平方米？体积是多少立方米？
2.
有一块棱长是
80
厘米
的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是
20
平方厘
米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
3.
一块
正方体的石头，棱长是
5
分米，每立方米的石头大约重
2.7
千克，这块石
头重有多少千克？
4
、学校要砌一道长
20
米，宽
2.4
分米、高
2
米的墙，每立方米需要砖
525
块，
学校需要买多少块砖？
3