浅谈怎样讲好数学概念课
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浅谈怎样讲好数学概念课
孙伟锋
教学过程对学生来说，
不应该是一种接受的过程，
< br>而应该是一个探索过程，
在教学
过程中，
教师的作用是形成一种使学生能够独立探索的情境，
而不是提供现成的知识，<
/p>
而是
在探索中培养学生的独立性和创造精神。
要使学生学好基础知识和掌握基本技能，
首先要使学生正确理解数学
概念，
数学概
念本身对数学的发展起到了决定性的作用，
数学概念是用定义来叙述，
现已形成的概念都是
概括性强且简练地表达了数学对象的本质属性，对概念中的字、词、句的推敲，可以达到明
确概念的目的；
概念中所呈现的转化问题的方法，
是最基本
、
最重要的方法。因此对数学概
念的理解要依靠数学知识之间的
必然的本质的联系来进行。
在数学教学中既要注意概念的形
成过
程，也要注意概念的应用。
根据不同概念的特点，采用恰当的教学手段，激励学生实现<
/p>
对概念的理解，才能使学生学的好，学得牢。
一、抓住概念字面上的含义
每一个字
词都有相关的含义，数学的概念也一样。例如：集合这个词给学生的联想是：
每天上间操
，地点
——
操场，人物
——
学生；
那么教师可以充分说明：
意思是指定的人集
合
到指定的地点，
而数学概念要讲究严谨、
完美，接着举两个集合的例子，就可以让学生描述
形成概念。再如，讲分数指数幂化
成根式时，即
学生对
m, n
的位置总是搞糊涂
,
这样我就形象的讲了一个
记忆方法
,
的分子
,
分母
比喻
为母与子，而母亲要护着孩子，所以，
分母在外面，分子在里
面了。这种比喻可能不
恰当，但是学生容易记忆。
通过这种概念表面的意义得到直觉的发现，
进行探索，
从而研究其本质，
这样加深
学生记忆概念，理解概念
的能力。
二、授人以鱼，不如授之以渔
传统的
教学法注重教师的教，
常用
“
一桶水灌
一碗水
”
，
现在新课程更强调学生对知
识的探求和发现的过程，所以应是教师教给学生寻找水的方法是给学生一杯水，
使学生能找到一桶水乃至更多的活水的方法。
在数学教学中，
根据教学内容，结合实际，设
计使学生独立探究
的情景，
激发学生积极探究，
培养学生兴趣，
< br>使学生在实验探索中逐步理
解概念。
例如：在椭圆概念的教学中，可创设如下的教学情境：
1
、问题导入：
（
1
）
如果给你一个图钉和一条细
线，
你能画出一个圆来吗？请给出圆的定义及其标准方
程。
（
2
）生活中，我们常遇到这样的图形
“
似圆非
圆
”
，如运油车油罐的横截面（出示椭圆
图）那么你能画出这样的图形吗？
2
、实验
为帮助
学生获得感性认识，
可要求学生事先准备的两个小图钉和一条长度为定长的
细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆。
3
、提出问题，思考讨论
（
1
）椭圆
上的点有何特征？
（
2
）当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？
< br>
（
3
）当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？
（
4
）你能归结出椭圆的定义吗？
4
、提示本质，给出定义
通过学生亲自动手实验、讨论，从被动变成主动参与，充分调动了学生的积极性，
使学生加深亲历教学过程。结合
“
问题
”
，促使学生自主探索、合作交流，既培养了学生的实
践能力和创造能力，又培养了学生的探索精神，从而加深对新概念的理解和记忆。
再如等差数列的知识掌握后，
等比数列的知识就可以类比等差数列的
知识，
让学生
自己去发现规律，找出不同，这样学学生记得牢，
而且学生的兴趣也浓，加深了他们对数学
的研究能力。数学的定
理、法则、公式的形成一般经过观察、分析、类比、猜想、逻辑证明
等过程，
作为学生主体的必须参与公式、
定理的发现过程，
才能培养自身的创造的创造意识
和探索精神。
三、数学教学中需要补充的一定要补
数学书
上所给出的知识点比较突出，
但是有一些还需要更明确指出。
例
如反函数的
教学中，我们对反函数的定义分析了一遍又一遍，可是真的透了吗？学生对下
面的问题：
f
(
x
)
已知
2<
/p>
x
3
x
1
，函数的
y
g
(
x
)
图象与
y
f
1
(
x
1
)
< br>的图象关于直线
y
x
对
称，则
g
(
3
)
。
我们站在学生的立场上会出下面几个困惑：
第一：
y
f
1
(
x
1
)
是
y
f
(
x
1
< br>)
的反函数吗？
第二：
y
g
(
x
)
图象与
y
h
(
x
)
的图象关于直线
y
x
对称，
它
们是互为反函数
吗？
1
y
f
< br>(
x
1
)
的反函数？
第三：如何求函数
要解决上述的困惑，就要补充：<
/p>
1
、一般地两个函数的图象关于直线
y<
/p>
x
对称，