15.

等腰梯形性质定理

等腰梯形在同一底上的两个角相等

等腰梯形判定定理

在同一底

上的两个角相等的梯形是等腰梯形

16.

三角形、梯形中位线

三角形中位线定理

三角形的中位线平 行与第三边，并且等

于它的一半

梯形中位线定理

梯形的中位线平行与两底，并且等于两底和的一半

17.

比例线段

1

、

比例的基本性质

如果

a

∶

b

＝

c

∶

d

，那么

ad

＝

bc 2

、

合比性质

3

、

等

比性质

平行线分线段成比例定理

平行线分线段成比例定理

三条平行线 截两条直线，

所得的对应线段成比例

推论

平行与三角形一边的直线截其他 两边

（或两边的延长线）

，

所得的对应 线段成比例

定理

< br>如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的

对应线段成比例，那么这 条直线平行与三角形的第三边

垂直于弦的直径

18.

垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧

推论

1

（

1

）

平分

弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

（

2

）

弦的垂直平分线过

圆心，并且平分弦所对的两条弧

< br>

（

3

）

平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并

且平分弦所对的另一条 弧

推论

2

圆的两条平分弦所夹的弧相等

19.

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的

弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也 相等

推论

在同圆或等圆中，如果两个圆

心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组

量都分别相等

20.

圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

推论

1

同弧或等弧所

对的圆周角相等；

同圆或等圆中，

相等的圆周角所对的 弧也相等

推论

2

< br>半圆

（或直径）

所对的圆周角是直角；

< br>90°

的圆周角所对的弦是直角

推论

3

如果三角形一边上的中线等< /p>

于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

21.

圆的内接四边形定理

圆的内接四边形 的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内

对角

22.

切线的判定和性质切线的判定定理

经 过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是

圆的切线

23.

切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点半径

推论

1

经过圆心且垂直于切线的直< /p>

径必经过切点

推论

2

经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

24.

切线长定理

从圆外一点引圆的两条切 线，

它们的切线长相等，

圆心和这一点的连线平

分两条切线的夹角

25.

弦切角定理

弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

推论

如果两个弦切角所夹的弧相等，

那么这两个弦切角也相等

和圆有关的比例线段

26.

相交弦定理

< br>：

圆内的两条相交弦，

被焦点分成的两条线段长的积相等

推论：

如果弦与

直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

27.

切割线定理

从圆外一点引圆的切线和 割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段

长的比例中项

推论

从圆外一点因圆的两条割线，< /p>

这一点到每条割线与圆的焦点的两条

线段长的积相等

初中数学常用公式

1.

乘法与因式分解

a

2

< br>-b

2

=(a+b)(a-b)

a

3

+b< /p>

3

=(a+b)(a

2

< br>-ab+b

2

)

a