初一数学培优辅导课程
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初中数学个性化辅导课程
初一（下）数学
【
知识梳理
】
1
、单项式和多项式统称为整式。
<
/p>
单项式有三种：单独的字母（
a,-w
等
）
；单独的数字（
125
，
数字与字母乘积的一般形式（
-2s,
3
，
3.25
，
-14562
等）
；
7
2
5
x
等）
。
<
/p>
a
,
3
2
、
单项式的系数
是指数字部分，如
23
abc
的系数是
23<
/p>
(
注意系数部分应包含
2
3
5
< br>，
因为
是常数）
；
单项式的次数是它所有字母的指数和，
如：
56
x
y
次数是
8
。
3
、多项式：几个单项式的和叫做多项式。一个多项式次数最高的项的次
数叫做这个多
项式的次数。如
4
、整式
乘法
（
1
）
a
m
a
n
a
m
n
(m,n
都是正
整数）如
b
3
b
2
b
5
。
拓展运用
a
m
<
/p>
n
a
m
a
n
如已知
a
m
=2,
a
n
=8,
求
a
m
n
。
解：
a
m
n
a
m
a
n
=2
×
8=16.
（
2
）
(
a
)
a
拓展应用
a
mn
1
2
x
y
2
y
1
是三次三项式。
3
m
n
mn
(m,n
都是正整数）
如<
/p>
2
(
a
)
(
a
)
2
a
2
6
3
4
2
6
a
3
4
a<
/p>
12
(
a
m
)
n
(
a
n
)
m
。
若
a
n
2
，则
a
2
n
(
a
n
)
2
2
2
4
。
n
n
n
n
n
（
3
< br>）
(
ab
)
a
b
(n
是正整数
)
；拓展运用
a
b
(
ab
)
。
（
4
）
a
m
< br>
a
n
a
m
n
(
a
不为
0
，
m
,n
都为正整数，且
m
大于
n)
。
拓展应用
a
m
n
a
m
a
n
如：
若
a<
/p>
m
9
，
a
n
3
，
则
a
m
n
a
m
a
n
9
3
<
/p>
3
。
（
5
）
a
1
(
a
0
)
；
a
p
0
n
1
1
1
<
/p>
3
(
2
)
，是正整数
)
。如：
<
/p>
(
a
0
3
p
8
(
2
)
a
2
2
（
6
）平方差公式
(
a
b
)(
a
b
)
a
b
如：
(
2
m
n
)(
2<
/p>
m
n
)
(
2
m
)
2
n
2
4
m
2
n
2
（
7
）完
全平方公式
(
a
b
)
a
2
ab
b
(
a
<
/p>
b
)
a
2
ab
b
逆用：
a
2
ab
b
(
a
b
)
,
a
2
ab
b
(
a
b
)
.
（
8
）应用式
：
a
b
<
/p>
(
a
b
)
2
ab
a
b
(
a
b
)
2
ab
(<
/p>
a
b
)
(
a
b
)
4
ab
(
a
b
)
< br>(
a
b
)
4
ab
第
1
页，共
4
页
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
< br>2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
【
典型考
题】
1.
已知
是一个完全平方式，则
m
的值是
A.
B.
1
C.
或
1
D.
7
或
2.
已知
，则
的值是
A.
6
B.
C.
D.
8
3.
计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
4.
若
中不含
x
的一次项，则
m
的值为
A.
8
B.
C.
0
D.
8
或
5.
如果
是完
全平方式，那么
k
的值是
A.
B.
6
C.
D.
6.
已知
，
，
，那么
a
、
b
、
c<
/p>
之间满足的等量关系不成立的是
A.
B.
C.
D.
7.
当<
/p>
n
是正整数时，两个连续奇数的平方差
能被
整除．
A.
6
B.
8
C.
12
．
D.
15
8.
使
的乘积不含
和
，则<
/p>
p
、
q
的值为<
/p>
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
9.
若
，
，则
的值为
__
____
．
10.
已知
，则
的值是
___
___
．
11.
，则
_____
_
．
12.
已知
，
，求：
的值．
13.
计算：
；
．
14.
已知：
，
，求下列各式的值
．