青岛版小学六年级数学下册第三单元信息窗1教案
-
信息窗
1
：运输大麦芽——比例的基本性质
教学内容：
义
务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗一。
教材简析：
该信息窗呈现的是一个运
输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关
数据，目的是让学生根据这些数据
提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各
是多少？它们有什么关系？”这两个
问题，学习比例的意义。本信息窗共有
3
个红点。
第一个红点：比例的意义。第二个红点：比例的基本性质。第三个红点：解比例。
教学目标：
1
．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两
个比能否组成比例。
2
．在探索比
例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
3<
/p>
．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
第
1
课时
教学过程：
一、复习导入
1
．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？
学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比„„
谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
[
设计意图
]
从学生已有的知识经验入手
,
引起了学生对已有知识的回忆，让学生
“温故”而“启新”，为新课做
好准备。
2
、创设情境，提出问题。
谈话：
同学们，
你们知道青岛都有哪些产品非常
有名？
（学生根据自己的了解回答）
青岛啤酒享誉世界各地，<
/p>
这节课，
我们将一起去探索啤酒生产中的数学
（出示情境图）
。
出世课件：这
是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。
这是它两天的运输情况：
一辆货车运输大麦芽情况
运输次数
运输量
（吨）
第一天
第二天
2
16
4
32
根据这个表格，让学生提出有关
比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问
题的答案写在本上，看哪对同桌合作得
最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（
32
：
4
）
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（
32
：
16
）
（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）
2
：
16
；
4
：
32
；
16
：
2
；
32
：
4
；
16
：
32
；
2
：
4
；
32
：
16
；
4
：
2
。
[
设计意图
]
学生
有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。本
课在这一环节的设计，
不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对
于学生提问“大放手”，
让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性
的提出数学问题，使“提问
”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面
的教学打好铺垫，大大提高了
课堂的实效性。
二、自主探究、获取新知：
1
、认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比
（
16
：
2
；
32
：
4
）看能发现什么？（学生会发现比
值相等）
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）
既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
试一试：
剩下的这些比中，
哪两个也能用等于号
连接？在你的练习本上写写看。
（学
生独立完成）
介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，
比有前
项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像<
/p>
16
、
4
位于两
端的两项叫做比例的外项，
2
、
32<
/p>
位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可
以写成分数形式。<
/p>
学生先把
2
：
16=4
：
32
这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别
是谁。
自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自
主练习第
1
题，能否根据刚
才所学知识
解决。（学生独立完成）
[
设计意图
]
：
本环节让学生先通过观察，
在众多的比当中找出相等的比，
写出等式，
从
而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。同时，通过与比进行比较，让学生充分
认识
比例的各部分名称，并及时进行巩固训练。
2
．判断下面每组中两个比能否组成比例？
1/3
∶
1/4
和
12
∶
9 16
∶
2
和
32
∶
4 7
∶
4
和
5
∶
3
80
∶
2
和
2
00
∶
5
让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3
∶
1/4
＝
12
∶
9
16
∶
2
＝
3
2
∶
4 7
∶
4
≠
5
∶
3 80
∶
2
＝
200
∶
5
3.
谈话引入：
刚才，
你们是根据比例的意义先求
出比值再判断两个比能否组成比例。
我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中
的秘密吗？其实秘密就藏在比例的
两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一
种奇妙的关系，你想揭穿这个秘
密吗？
那就请你以
16
：
2=32
：
4
为例，通过看一看，想一想，算一算等方法
，试试能不能
发现这个关系！
4
、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
出示研究方案：
①观察比例的两个内
项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什
么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，
请你再举出这样的例
子来。
③通过以上研究，你发现了什么？
5
、全班交流。
< br>（
1
）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
（
2
）还有其他发现
吗？
（
3
）
你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？
6
、验证发现，共享成功。
师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上
的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积
< br>等于两个内项的积。
（学生独立验证）
7
、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例
的
一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规
律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习<
/p>
的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。
8
、比例的基本性质的应用
（
1
）比例的基本性质有什么应用？
（
2
）试一试：<
/p>
40
：
2 = 60
：
3
a
、先假设这两个比能组成比例
<
/p>
b
、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内
项的积。
c
、根据比例的基本性质
判断组成的比例是否正确。
[
设计
意图
]
：这一部分的教学，教师并没有直接让学生去计算两个内
项的积和两个
外项的积，很快让学生归纳出比例的基本性质。而是让学生在完成判断两个
比能否组成
比例的练习后，很巧妙的说了一句“我是用其它方法也作出了判断”。学生探
究知识的
欲望一下子被激发了，“那种方法是什么”？接着，教师就让学生自己去观察、
寻找比
例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例进行检验，与同伴合作交流，自己
揭示
出比例的基本性质，这样学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流
表
达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养
学生主动获取知识的能力。
三、练习巩固：
1
< br>、连线：自主练习第
3
题。
<
/p>
2
、填空：自主练习第
6
题。
3
、自主练习第
10
题
:
2:1=4:
（
）
1.4:2=( ):3
1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
[
设计意图
]
：习题的安排旨在对比的基本性质进行进
一步的巩固和应用，最后一道
开放题答案不唯一，
意在进一步让
学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统
一。
四、课堂总结：
同桌俩互相说说自己
在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学
说出他们在这一节课的收获
）
教学反思：
《数学课程标准》指出：
“数学的教学过程，是一个以学生已有知识和经验为基础<
/p>
的主动建构过程。
”本节课，我以学生为主，在学生已有知识的基
础上，积极营造和谐、
融洽、愉悦的教学氛围，让学生在民主、合作、互动的空间里，产
生积极的情感体验，
从而以高涨的热情主动参与学习活动，充分激发了思维，不断碰撞出
智慧的火花，努力
创设一个充满生命活力的课堂。
1
、
引导观察，留给学生自主验证的空间
在课堂教学中，力图创设宽松、融洽的教学氛围，为培养学生敢想、敢说、敢问的
精神，或创设情境、设计某环节，让学生讨论、合作。但自主也好、合作也罢，我们的
课堂是否真正留给学生“一席之地”
，让学生有充分的思维和自我表现的
时间与空间？
本节课在揭示比例的基本性质时，充分引导学生去观察，去发现从而得出“
在比例里，
两个外项的积等于两个内项的积。
”这一结论。这时
学生的认识是肤浅的，模糊的，为
了加深学生对比例的基本性质的认识，我设计了一个验
证的环节：
“是不是任意一个比
例都有这样的规律呢？”
让学生在一系列的验证过程中充分展示各自的独特想法与个性
魅力，学
生的潜能在验证中得到充分的发挥。
2
、
学生经历知识生成的同时增长智慧
让
学生通过回忆已有知识，奠定新知识的起点；于简单的提问中，让学生自己观察
比较、通
过自己分析思考，总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导“我用别
的方法也作
出了判断”中，促使学生自主探究比例的基本性质，通过观察比较、小组交
流、多方验证
，让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当
了一名小小“数
学家”，经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验。
（青岛市南区实验小学
苏巧秀）
第
2
课时
教学内容：
信息窗
1
第三个红点内容（解比例）及自主练习
11
、
12
。